В этой более поздней работе основная мысль подробно проиллюстрирована картинкой, где из пушки, стоящей на вершине горы, стреляют ядрами параллельно поверхности Земли. Чем быстрее они летят, тем дальше могут улететь до того, как упадут на землю. Если скорость будет очень высока, Земля уйдет из траектории ядра и оно выйдет на орбиту. Требуемая скорость (около 8 км/с), разумеется, была недостижима для пушек времен Ньютона, но сегодня у нас есть искусственные спутники, которые остаются на своих орбитах именно благодаря этой скорости. Сам Ньютон показал, что та же самая сила удерживает планеты на их эллиптических орбитах вокруг Солнца. В более крупном масштабе тяготение действует на скопления звезд и на галактики, где миллиарды звезд обращаются вокруг общего центра.
В недрах Солнца и других звезд поддерживается равновесие между силой тяготения, удерживающей раскаленное звездное вещество, и давлением этого вещества, которое, если бы не действовало притяжение, заставило бы звезды разлететься на части. В атмосфере нашей собственной Земли давление на уровне поверхности точно так же уравновешивает вес всего того воздуха, который находится над нашими головами.
ТЯГОТЕНИЕ В БОЛЬШОМ И МАЛОМ МАСШТАБАХ
Притяжение нашей Земли оказывает более сильный эффект на крупные объекты. Когда продюсеры фильмов-катастроф используют модель, чтобы изобразить, например, рушащийся мост или плотину, эти объекты должны быть сделаны не из настоящих стали и бетона, но из очень хрупких материалов, которые погнутся или разобьются от падения с высоты стола. И чтобы выглядеть реалистичными, эти кадры должны быть сняты в ускоренном режиме, а потом прокручены с замедлением. Даже когда все сделано очень тщательно, можно найти подсказки, которые указывают нам на то, что перед нами – миниатюрная модель, а не реальный объект. Например, маленькие волны в резервуаре с водой сглаживаются из-за поверхностного натяжения (той силы, которая удерживает форму дождевых капель), но этот эффект ничтожно мал, если смотреть на настоящую бурную реку или океанские волны. Поверхностное натяжение позволяет водомеркам бегать по воде, но мы из-за своего веса этого делать не можем.
Размер критически важен для биологического мира. Крупные животные – это не просто раздутые варианты маленьких, у них другие пропорции, к примеру более толстые ноги относительно роста. Представьте себе, что вы в два раза увеличили животное, но оставили его форму той же самой. Его объем и вес стали бы в 8 (23) раз больше, а не увеличились бы всего вдвое, в то время как поперечное сечение ног возросло бы только в 4 (22) раза и конечности были бы слишком слабыми, чтобы удержать такое тело. Ему бы потребовалась иная конструкция. Чем больше существо, тем тяжелее оно падает: «годзиллам» потребовались бы ноги толще, чем их тело, и они не пережили бы падения. С другой стороны, мыши могут забраться по вертикальной стене и безо всякого вреда пережить падение с высоты, намного превышающей их рост.
Галилей (который умер в тот год, когда родился Ньютон) был первым, кто четко понял эту зависимость от размера. Он писал:
С другой стороны, и природа не может произвести деревьев несоразмерной величины, так как ветви их, отягощенные собственным чрезвычайным весом, в конце концов сломились бы… уменьшая размеры тел, мы не уменьшаем в такой же пропорции их прочности; в телах меньших замечается даже относительное увеличение ее, так, я думаю, что небольшая собака может нести на себе двух или даже трех таких же собак, в то время как лошадь едва ли может нести на спине одну только другую лошадь, равную ей по величине[8].
Таким же образом ограничивается и размер птиц (ограничения являются более строгими для птиц типа колибри, которые могут зависать на месте, трепеща крыльями, а не для альбатросов, которые планируют), но для плавающих существ ограничения не являются такими строгими, поэтому-то в океанах и возможно существование левиафанов. Напротив, слишком маленький размер ведет к проблемам другого рода – большая площадь кожи относительно массы. В результате тепло быстро теряется и маленькие млекопитающие и птицы должны много есть и иметь быстрый метаболизм, чтобы сохранить тепло.
8
Галилео Г. Избранные произведения в двух томах. Т. 2. Составитель У. И. Франкфурт. – М.: Наука, 1964. С. 216–217.