В этом случае ответ утвердительный. Если принять конечные положения и скорости частиц за начальные и изменить порядок на обратный, то законы Ньютона предсказывают последовательность событий, которая является точно такой же, какой получилась бы при пересмотре фильма в обратной перемотке. То есть если посмотреть запись столкновения двух частиц, нельзя узнать, идет ли речь о цепочке событий, развивающихся во времени вперед или назад.
Квантовая механика, наоборот, не обладает свойством временной обратимости. Если перемотать последовательность событий, получится ряд фактов, несовместимых с известными законами Вселенной. Однако это можно исправить, изменив знак зарядов и пространственных осей; в этом случае оказывается, что получающаяся последовательность действительно выполняет законы квантовой механики. Эта расширенная временная симметрия обозначается аббревиатурой СРТ, в которой <charge" — заряд, "parity" — четность (инверсия пространственных осей) и "time" — время. Благодаря симметрии СРТ, результат Лошмидта по-прежнему справедлив в современной физике.
Итак, парадокс Лошмидта основывался на обратимости законов Ньютона. Он утверждал, что невозможно вывести необратимый результат, такой как второе начало, из множества обратимых законов, таких как законы Ньютона. Он рассуждал следующим образом: предположим, что некоторый газ находится в конфигурации с низкой энтропией. Больцман уверяет, что она обязательно должна расти; то есть молекулы газа будут двигаться так, что через секунду общая энтропия будет больше. Это должно происходить с любым газом в любой момент.
Однако есть явный контрпример. Возьмем начальный газ в конфигурации, в которой его энтропия увеличилась, и инвертируем скорость каждой из молекул. Это приведет газ в предыдущее состояние, в котором, как уже сказано, энтропия была меньше. Для каждой эволюции газа, в которой энтропия станет увеличиваться, будет существовать обратная ей эволюция, полученная с помощью инверсии скорости каждой молекулы; следовательно, энтропия не всегда увеличивается, но и иногда будет уменьшаться. Как он сам утверждал в своей статье: "Вся последовательность событий произойдет в обратном порядке, если в определенный момент скорости всех частиц будут инвертированы".
Заметьте, что выпад Лошмидта был направлен не на механический подход к энтропии, а непосредственно на второй принцип: Лошмидт оспаривал не то, что газы образованы движущимися молекулами (в конце концов, он сам подсчитал их число в воздухе), а тот факт, что энтропия всегда должна увеличиваться. Это было вызвано тем, что второе начало выявляло прогноз, который совсем не нравился Лошмидту, — отчасти по научным мотивам, отчасти по личным, — тепловую смерть Вселенной.
Идея тепловой смерти была предложена в 1851 году лордом Кельвином, который основывался на актуальной для своего времени версии второго начала термодинамики. Кельвин ограничился тем, что взял установленное знание о теплопередаче и довел до его крайнего следствия: если энергия Вселенной будет оставаться постоянной, а тепло будет всегда переходить от теплых тел к холодным, обязательно наступит момент, когда вся Вселенная будет находиться при одной и той же температуре. Когда это произойдет, уже не будет теплообмена и, cледовательно, никакого мотива для эволюции. Тогда Вселенная превратится в статический суп, который останется в таком состоянии до конца вечности.
Как Герман фон Гельмгольц, так и Уильям Ренкин (1820— 1872), оба физики, быстро поняли рассуждения лорда Кельвина и ввели понятие "тепловой смерти", которое вскоре было принято большей частью их современников и сегодня все еще считается наиболее вероятным концом нашей Вселенной.
Однако для Лошмидта идея тепловой смерти была неприемлема ни с философской, ни с эмоциональной точек зрения. Так что он начал работать над тем, чтобы, говоря его словами:
"...разрушить ужасающий ореол второго начала, из-за которого появилось [понятие тепловой смерти] как принципа, разрушительного для всех живых существ во Вселенной, и в то же время перейти к утешающему представлению о том, что человечество не зависит от каменного угля или Солнца и сумеет трансформировать тепло в работу и всегда иметь в своем распоряжении неиссякаемый источник тепла, готового к трансформации".
Лошмидту было ясно, что аргумент Больцмана не мог быть основан только на законах Ньютона и должен содержать в себе какое-то дополнительное предположение, которое объясняло бы необратимость. То есть результат Больцмана не мог сводиться к динамике молекул, поскольку она обратима; следовательно, он должен возникать из какого-то другого источника, скрытого в его работе, чего-то настолько утонченного или кажущегося очевидным, что никто не смог бы увидеть это до сего момента. Этим чем-то оказалась гипотеза молекулярного хаоса: предположив, что молекулы взаимодействуют так, что их скорости не связаны, Больцман ввел временно-асимметричное условие, то есть условие, разделявшее прошлое и будущее. До сегодняшнего дня ни одному ученому не удалось опровергнуть аргумент Лошмидта.