Если дать обезьянам достаточно времени, в итоге рано или поздно они напишут "Британскую энциклопедию". Однако вероятность того, что это произойдет, равна 26, возведенным в степень количества символов, которые в ней содержатся. То есть она чрезвычайно далека. Вероятность получить слово "aqua", в сравнении с этим, хотя и очень мала, но невообразимо больше. Поскольку в "Британской энциклопедии" миллионы символов, пропорция между вероятностью того, что возникнет слово "aqua" или указанное произведение, будет числом с миллионами цифр.
Пропорция между вероятностью того, что возникнет галактика или целая вселенная, подобна той, что образуется между словом "aqua" и "Британской энциклопедией": первое невообразимо больше вероятно, чем второе. Итак, если бы живое существо должно было бы находиться в статистической флуктуации внутри вселенной в состоянии тепловой смерти, наиболее вероятно, что это произошло бы в отдельной галактике, а не во вселенной, подобной наблюдаемой.
Однако можно пойти дальше. Вероятность того, что возникнет только Солнечная система, а не Млечный Путь, намного больше, чем вероятность появления всей Вселенной, на самом деле несравнимо больше. Следуя этой линии рассуждений, можно дойти до минимальной совместимой с жизнью сущности, которую стали называть "больцмановским мозгом", хотя это выражение было введено спустя долгое время после его смерти, оно было предложено английским астрофизиком Артуром Эддингтоном (1882-1944) в 1930-е годы.
"Больцмановский мозг" — это разумное существо, возникающее в результате статистической флуктуации вселенной в состоянии тепловой смерти. Поскольку у целого тела намного больше атомов, чем только у мозга, второе намного более вероятно, чем первое, и они оба намного более вероятны, чем вселенная, подобная наблюдаемой. Итак, согласно модели, предложенной Больцманом, наиболее вероятно, что человек — это только мозг, возникнувший из-за статистической флуктуации во вселенной в состоянии тепловой смерти, и что все его воспоминания и ощущения ложны. Обратное почти невозможно.
Конечно же, никто в научном сообществе не верит, что это тот случай, так что тот факт, что некая теория предполагает большое число больцмановских мозгов, рассматривается как аргумент против нее. Проблема в том, что некоторые космологические модели, предложенные на сегодняшний день, дают в результате переизбыток больцмановских мозгов, из-за чего от них придется отказаться, если не будет найдено какое-либо решение в этом плане.
Кроме возражения, представленного выше, было еще одно, из-за которого вселенная Больцмана также не оказалась бы удачной, и это также связано с теорией вероятностей. Оно состоит в том, чтобы задаться вопросом, сколько различных "прошлых" породило бы Вселенную, которую мы наблюдаем сегодня. Когда мы видим разбитый стакан, мы предполагаем, что он упал на пол и что сначала он был целым. Точно так же, когда мы видим свет звезд и галактик, нормально думать, что он действительно исходит от светил, которые находятся далеко от Земли. Человеческий мозг создан таким образом, что предполагает, что воспоминания были вызваны прошлым, которое соотносится с ними, а не что они возникли спонтанно. Однако это необязательно должно быть так. Вера в то, что наиболее очевидное объяснение действующей конфигурации Вселенной в том, что она эволюционировала из состояния меньшей энтропии (более упорядоченного), входит в состав нашего набора инстинктов, но у нее нет причин соотноситься с реальностью.
Итак, если спросить себя, сколько возможных конфигураций порождает наблюдаемую Вселенную, оказывается, что ответ — это огромное число. Среди них большое число — беспорядочные конфигурации с высокой энтропией: так получается, поскольку наиболее энтропические конфигурации также самые вероятные. Прямой способ получить настоящее — это взять будущее состояние и инвертировать все скорости молекул и таким образом вернуться в актуальное состояние. Это совпадает с предложением Лошмидта, которое Больцман сразу понял.
Из всех этих рассуждений можно сделать вывод, что если только не постулировать временную асимметрию с самого начала, теория Больцмана предполагает, что наша Вселенная эволюционировала на основе состояния высокой энтропии. То есть несмотря на то что мы видим свет далеких звезд и галактик, это всего лишь огромное совпадение: статистические флуктуации околоземного пространства создали сценарий, согласно которому кажется, что Вселенная началась с Большого взрыва (Big Bang) и в течение 15000 миллионов лет эволюционировала, чтобы дойти до современного состояния, но на самом деле наблюдается лишь продукт аномалии, происходящей от вселенной с чрезвычайно высокой энтропией, которая по случайности породила наблюдаемый сценарий. Точно так же воспоминания каждого индивида не являются реальными, это всего лишь продукт случайности, спонтанной организации мозга, которая вызывает веру в прошлое, которого никогда не существовало.