Хотя атомизм казался умирающей теорией в конце XIX века, в то время как энергетика побеждала в академических кругах, начало XX века все изменило. Значительная часть ответственности за этот поворот лежит на Альберте Эйнштейне, который в одной из своих знаменитых статей 1905 года объяснил "броуновское движение" на основе атомной гипотезы.
Броуновское движение было открыто биологом Робертом Броуном (1773-1858), когда тот наблюдал в микроскоп за движением пыльцевых зерен в жидкости. Броун понял, что они следуют произвольной траектории, и нет никакого признака того, что могло бы ими двигать. На рисунке 2 показано броуновское движение частицы, смоделированное с помощью компьютера.
Для Эйнштейна объяснение этого явления было очевидно. Если предположить, что жидкость состоит из молекул, движущихся на большой скорости в произвольных направлениях, казалось ясным, что пыльцевое зерно будет подвергаться непредсказуемым воздействиям, которые будут бросать его в разных направлениях. Тогда тип траектории должен зависеть от частоты воздействий и средней скорости и массы частиц жидкости. Прогнозы Эйнштейна были подтверждены в 1913 году физиком-экспериментатором Жаном-Батистом Перреном (1870-1942), за это открытие он получил Нобелевскую премию по физике в 1926 году.
Последующее развитие квантовой механики нанесло последний удар по энергетике и окончательно закрепило атомные идеи Больцмана. В течение XX века было выяснено, что атомы не только бесспорно существуют, но они также состоят из других, еще более элементарных частиц. Эти новые открытия противоречили первоначальному атомизму Демокрита, но не атомизму Больцмана и Максвелла, ученые ограничивались утверждением, что материя состоит из атомов, но ничего не говорили об их неделимости.
Квантовая механика также послужила тому, чтобы придать более прочные основания вероятностной теории Больцмана. Как было показано в предыдущей главе, он опередил свое время, пользуясь дискретизацией энергии при расчете числа возможных микроскопических состояний для некоего макроскопического состояния. Эта уловка помогла ему посчитать состояния, не сражаясь с бесконечными величинами, а еще избежать эргодической гипотезы, согласно которой частица должна пройти через достаточное время через все возможные значения энергии.
Квантовая механика прояснила, что уловка Больцмана не была уловкой, что речь идет о важном свойстве природы. Энергия атомов дискретна и не может принимать любое значение; то же самое справедливо для электромагнитного излучения черного тела, как выяснил Планк, или для колебаний твердого тела. Эту дискретизацию назвали "квантизацией", словом, которое происходит от названия самой важной теории XX века, наряду с теорией относительности Эйнштейна.
Связь между квантовой механикой и вероятностью идеально показана в эксперименте с двойной щелью. Он состоит из источника частиц, обычно электронов, первого экрана с двумя маленькими щелями и второго экрана, о который ударяются электроны после прохода через одну из щелей, как показано на рисунке. Замечено, что если испускать электроны по одному, невозможно предсказать, где произойдет удар; но при накоплении тысяч ударов наблюдаемая модель — такая же, как и та, что выдают две волны, взаимодействующие между собой. Однако вначале электроны не могут взаимодействовать друг с другом, поскольку они испускаются по одному. Но тогда откуда получается модель интерференции? Квантовая механика отвечает, что интерферирует волновая функция электрона, в которой содержится вся информация о вероятности частицы находиться в том или ином состоянии. Только при наблюдении, когда электрон ударяется об экран, эта волновая функция "рушится" и дает определенное значение. То есть в квантовой механике взаимодействия между частицами описаны их волновой функцией, которая является всего лишь выражением вероятности того, что они будут находиться в том или ином состоянии; точнее, это ее квадратный корень. Итак, вероятность оказывается основополагающим понятием теории, поскольку именно она вступает во взаимодействие и интерферирует.
Другим аспектом, оправдывающим методы Больцмана, было использование вероятностей. Это рассматривалось Больцманом как способ работы с огромными множествами частиц, которые по-другому никак нельзя представить математически. С приходом квантовой механики вероятность стала играть главную роль, перейдя из царства больших скоплений атомов в царство отдельных частиц. Было обнаружено, что поведение материи в небольшом масштабе непредсказуемо, точнее говоря, его можно предсказать только в статистическом виде. Кроме того, эта произвольность не связана с отсутствием информации или недостатком используемого оборудования, это характерное свойство материи.