Все факты важны. Легко притворяться грамотным байезианцем, а на деле жульничать, учитывая не все факты, а лишь некоторые.
Друг вам признаётся, что верит в лох-несское чудовище. Он говорит: «Есть снимки — это серьёзные доказательства». Разумеется, вы должны признать, что вероятность получения таких снимков гораздо выше, если Несси существует, чем если её нет.
Да, но это ещё не всё. Во-первых, априорная вероятность существования монстра в далёком шотландском озере должна быть очень мала. Однако если вы получите достаточно убедительные доказательства, то это мнение придётся пересмотреть. Но несколько некачественных фотоснимков — ещё не все факты. Мы также должны учитывать и все попытки отыскать чудовище в озере Лох-Несс, которые оказались тщетными. Что уж говорить о том, что первая знаменитая фотография Несси в итоге была признана мистификацией. Мы не можем выбирать удобные факты и учитывать только их — все релевантные данные нужно принимать во внимание.
Теорема Байеса — одно из озарений, позволяющих нам полностью изменить образ жизни. Каждый из нас имеет массу разнообразных убеждений, соответствующих всевозможным посылкам или противоречащих им. Байес учит нас: 1) никогда не присваивать любому такому убеждению абсолютную истинность; 2) всегда быть готовым откорректировать субъективную вероятность, если выяснятся новые факты и 3) понимать, как именно такие факты изменяют имеющиеся значения субъективной вероятности. Это карта, позволяющая нам всё ближе и ближе подбираться к истине.
Глава 11
Нормально ли во всём сомневаться?
Людвиг Витгенштейн, один из величайших философов XX века, начал подготовку к соисканию докторской степени в Кембриджском университете под руководством Бертрана Рассела, который и сам был влиятельнейшим мыслителем. Рассел любил рассказывать, как молодой Витгенштейн брался отрицать, что всё эмпирическое — любое утверждение о реальном мире, а не логически доказуемое суждение — поддаётся познанию. Пригласив Витгенштейна в свою относительно тесную кембриджскую квартиру, Рассел потребовал от Витгенштейна признать, что в комнате нет носорога. Витгенштейн отказался. «Думаю, мой немецкий инженер дурак», — писал Рассел в одном письме, хотя впоследствии он и изменил мнение. (Витгенштейн был австриец, а не немец, да и определённо не дурак.)
Среди философов есть старинная салонная игра: кто кого перещеголяет в оспаривании, казалось бы, очевидных истин об окружающем мире. Скептицизм — подвергание сомнению всего и вся — был популярной древнегреческой философской школой. Самыми радикальными скептиками были пирронисты, последователи Пиррона из Элиды, настаивавшего, что мы не можем быть уверены даже в том факте, что ни в чём нельзя быть уверенным.
Более современным участником этой игры был Рене Декарт, французский мыслитель XVII века. Будучи не только философом, но также математиком и естествоиспытателем, он заложил основы аналитической геометрии, занимался одними из первых исследований в области механики и оптики. Если вам когда-либо приходилось чертить на бумаге в клеточку оси x и y — то вы следуете примеру Рене Декарта, который изобрёл этот хитрый приём. Сегодня мы говорим о «декартовых координатах». Философия Декарта во многом испытала влияние практической математики. В частности, его очаровывал тот факт, что в математике можно получить абсолютно бесспорные доказательства — как минимум если признать соответствующие аксиомы.
Рене Декарт — философ, математик и скептик, сомневавшийся во многих вещах, но не в собственном существовании
В 1641 году Декарт опубликовал свой знаменитый труд «Размышления о первой философии». Эта книга до сих пор обычно входит в обязательную программу при изучении первого вузовского курса философии. В «Размышлениях» Декарт пытается максимально скептически интерпретировать наши знания о мире. Например, сидя на стуле, и вы можете полагать, что его существование абсолютно бесспорно. Но так ли это? В конце концов, ранее вы наверняка не сомневались в тех или иных убеждениях, которые оказались ложными. Во сне или в бреду вы, бесспорно, «переживаете» события, которые в реальности не происходят. То есть такое вполне возможно. Декарт полагает, что мы грезим даже в этот момент либо что наши чувства обманывает какой-то злой демон, который (по какому-то непостижимому демоническому замыслу) пытается уверить нас в реальности стула, на самом деле не существующего.