Ступальский в своей монографии достаточно подробно анализирует книги Лебедева «Неоднозначное мироздание» (2000) и «Многоликое мироздание» (2009) и, в частности, подвергает серьезное критике аксиоматику. Согласно Лебедеву, идея ветвлений и склеек миров есть первая и вторая аксиомы эвереттики, то есть в доказательствах эти утверждения не нуждаются и являются, так же, как, скажем, первые четыре постулата Евклида, очевидными для всех, кто занимается исследованиями многомирий.
Ступальский утверждает, что аксиомами эти положения являются для достаточно ограниченного круга лиц — во всяком случае, являлись таковыми, когда книги Лебедева были опубликованы. Действительно, можно ли назвать аксиомами (самоочевидными утверждениями) положения области науки, в самом существовании которой сомневалось в те годы более половины физиков? В том, что между двумя точками можно провести прямую линию и притом только одну (первый постулат Евклида), каждый, независимо от своего образовательного уровня, может лично убедиться, не обнаружив ни единого отступления от применимости этой аксиомы. «Конечно, — признает профессор Ступальский, — существуют и гораздо более сложные для понимания утверждения, которые, тем не менее, принимаются как аксиомы группами исследователей — особенно это касается некоторых математических дисциплин, многие аксиомы которых непонятны „простым смертным“, для которых аксиомы Евклида так же самоочевидны, как восход солнца на востоке». Однако Ступальский утверждает, что существование ветвлений миров и, тем более, склеек, необходимо доказать экспериментально. Ступальский ссылается на то, что ветвление миров само является не первичным утверждением философствующего разума, но следствием решений уравнения Шредингера, которое и является начальной аксиомой не только эвереттики, но всей квантовой физики, поскольку не было выведено из какого бы то ни было более раннего уравнения или формулы, но предположено для устранения неустранимых, казалось бы, противоречий в физической картине мира.
Здесь уместно сказать несколько слов о дискуссиях в физике времен становления эвереттики, как первой по времени науки о многомирии. Многие физики, считавшие утверждения Эверетта фикцией, не признавали существование многомирия элементом научного рассмотрения по той причине, что наличие множества иных миров (ветвей) невозможно ни доказать, ни опровергнуть, и, следовательно, здесь нарушается один из законов науковедения Поппера: любая научная теория должна быть верифицируема (она может быть проверена) и фальсифицируема (она может быть опровергнута). Каким образом можно доказать или опровергнуть существование иных ветвей, если ветви эти существуют вне нашей реальности и, следовательно, не могут быть наблюдаемы? Ненаблюдаемые же явления не являются предметом научного рассмотрения. Исходя из этой простой мысли, значительная часть физиков конца ХХ века отказывалась принимать эвереттовскую концепцию ветвлений.
Именно по этой причине эвереттике оказалась необходима аксиоматика. Уравнение Шредингера для конкретной частицы допускает множество решений, из которых наблюдаемо лишь одно. Существуют ли физически остальные решения уравнения Шредингера после того, как эксперимент над частицей произведен и результат известен? Либо да, либо нет. Если нет — верна копенгагенская интерпретация о коллапсе волновой функции в момент наблюдения. Если да — верна интерпретация Эверетта о существовании множественных вселенных. Выбор между этими идеями не обусловлен какими-либо известными в те годы реальными экспериментами. Это был свободный выбор, который должен был сделать для себя каждый физик, чтобы не впасть в когнитивный диссонанс, продолжая свои исследования. Поэтому можно говорить о том, что идея ветвления вселенных действительно являлась в первые годы ХХI века аксиоматической — результатом не эксперимента, не логического построения (гипотезы, которую можно доказать или опровергнуть), но уверенности в том, что данное утверждение однозначно справедливо.
Аксиоматично и утверждение о том, что вселенные не только ветвятся в каждый момент элементарного взаимодействия, но и имеют возможность «склеиваться», взаимодействовать друг с другом. Идея склеек даже более аксиоматична (если аксиомы можно сравнивать по уровням), чем идея ветвления, поскольку уравнение Шредингера в те годы предполагалось линейным, и как следствие, все его решения (ветви) друг от друга не зависели, из чего следовало, что и миры, этими решениями описываемые, не имеют возможности друг с другом взаимодействовать.