Ради друзей Всеволод был готов на всё. «У меня вообще было такое ощущение, — говорила Елена Боброва, — что Сева просто ждал случая помочь кому-либо. И тут же откликался на просьбу, когда к нему обращались».
Всеволод постоянно заботился о давнем друге и партнёре Владимире Дёмине, который с годами всё больше опускался. К тому же Дёмин заболел туберкулёзом. С помощью Боброва его устроили на лечение в хороший туберкулёзный санаторий, находившийся в подмосковном Пушкине, где лечился в 1920 году отец Всеволода. Но, к сожалению, Дёмин относился к советам врачей беспечно, часто нарушал режим, что привело к летальному исходу.
Если Дёмин был близким другом, то многолетний капитан тбилисского «Динамо» Автандил Гогоберидзе среди таковых не значился. Но когда Гогоберидзе после автокатастрофы оказался прикован к постели и мог общаться с окружающими только взглядом, Всеволод Михайлович в первый же приезд в Тбилиси навестил товарища по спорту.
Когда Гогоберидзе увидел Боброва, из его глаз потекли слёзы. Человек чувствительный, Всеволод Михайлович и сам прослезился. Он обнял несчастного, вытер его слёзы и несколько часов просидел рядом, пытаясь своими рассказами хоть немного отвлечь того от невесёлых мыслей.
Близкий друг Боброва Евгений Казаков рассказывал о тёплых его чувствах к Эдуарду Стрельцову: «У них были какие-то особые отношения. Эдик к Михалычу относился как к отцу, всегда на “вы”, всегда “Всеволод Михайлович”, а Сева к нему — как к сыну: обнимет за плечо, прижмёт к себе, и Эдик понемногу оттаивает. Он в то время особенно нуждался в поддержке — после возвращения из лагеря. И Михалыч ездил его смотреть, когда Эдика ещё и за дубль не ставили — он играл за вторую, за первую клубные команды. И всегда дождётся конца игры, подойдёт к Эдику, поговорит с ним, подбодрит...»
Валентин Бубукин поделился наблюдением: «Я видел, как Всеволод Михайлович не жалел кровные фунты для угощения друзей, у которых и у самих валюта была в кармане. Это впервые я был с ним не то что на одной ноге, но, по крайней мере, не на разных полюсах. В пятьдесят седьмом году меня взяли на усиление ЦДСА в турне по Англии. И в баре за виски постоянно расплачивался Бобров. А я тогда, хоть и был обладателем Кубка, ходил за ним по пятам и хотел быть во всём похожим на него. Он ратиновое пальто купил за пятнадцать фунтов, и я себе такое же. Он присмотрел для Саниной шубу, и я в том же отделе Зое заказал. Кепку шил, как у него».
Не Саниной та шуба предназначалась...
Елене Николаевне запомнился такой случай: «Всеволод Михайлович очень ценил и любил тех, с кем играл. С особым трепетом и нежностью он вспоминал своих ленинградских партнёров, вообще ленинградский период. По-моему, он город на Неве любил больше, чем Москву.
Очень он волновался перед памятной игрой ветеранов Москвы и Ленинграда, которая состоялась, если не ошибаюсь, в 1967 году. Я поехала на стадион вместе с Севой. Был очень жаркий день, трибуны забиты до отказа. Никто не ожидал, что матч футбольных ветеранов вызовет такой громадный интерес, в летний выходной, когда москвичи всему прочему предпочитают дачные огороды.
Ворота ленинградцев защищал известный голкипер Леонид Иванов. Он вышел на поле в той — жуткой! — форме, что была в моде перед войной: свитер грубой вязки, трусы ниже колен, кепочка-блин. Смех, да и только! Но играл отлично.
Был у него могучий стимул: уж очень не хотел пропустить гол от Боброва, игравшего за Москву. Он то и дело посматривал в сторону Севы, поднимал вверх кулак с кукишем, который Боброву предназначался. И реплики громкие пускал: “Во, Севка, ты меня достанешь!”
Но за две минуты до конца матча Бобров забивает ему мяч. Иванов катается по земле, стучит по ней кулаком и стонет в отчаянии: “Ох, чёрт, всё-таки он меня достал!” Сыграли, кажется, вничью и почти сразу после финального свистка разразилась могучая гроза. Красивый получился день. Мы поехали провожать ленинградцев на вокзал. Когда поезд отошёл от перрона, я поняла, что это один из самых счастливых дней в Севиной жизни. Без всякого преувеличения».
В ЦДКА Бобров никогда не был капитаном, но являлся лидером неформальным. После игры футболисты любили собираться в питейной «точке» или у Боброва дома. С одной стороны, это было удобно — он долго оставался холостяком, но более важным являлось то, что Всеволод был человеком с открытой душой.