В ноябре 1967 года еженедельник «Футбол» учредил «Клуб Григория Федотова», куда изначально входили футболисты, забившие более 100 голов в матчах чемпионата страны и в рядах сборной СССР.
В первоначальном варианте Всеволод Бобров оказался на двенадцатом месте — 97 голов в чемпионате и 5 — в сборной.
Узнав о том, что ему не хватает такой малости до «сотни», раздосадованный Бобров не в шутку заявил, что и сейчас готов пополнить свой багаж, лишь бы предоставили возможность. Смирился он только тогда, когда в зачёт включили голы в розыгрышах Кубка, а затем и в аннулированных матчах. К 2017 году Бобров — 32-й в реестре, имея на счету 124 гола.
В ноябре 1979 года тот же еженедельник, преобразованный в «Футбол-хоккей», учредил «Клуб Всеволода Боброва», куда были включены забившие 250 шайб в чемпионатах и розыгрышах Кубка, матчах за сборную СССР. Имея на счету 398 шайб, Бобров занимает ныне в этом списке 18-е место.
Не остался Всеволод Бобров без внимания и в международных рейтингах.
В ноябре 2012 года одно из старейших хоккейных изданий «The Hockey News» представило рейтинг российских игроков, которые никогда не играли в НХЛ. Первым был назван Анатолий Фирсов. Далее расположились: Владислав Третьяк, Валерий Харламов, Всеволод Бобров, Александр Мальцев, Валерий Васильев, Александр Якушев, Борис Михайлов, Вячеслав Старшинов, Александр Рагулин.
Единственным из названных, кого не видела воочию канадская публика, был Бобров. Почему он оказался среди героев серий с канадскими профессионалами?
Анатолий Сеглин объяснял: «Бобров в Канаде был хорошо известен. В один из визитов туда нас повели в фильмотеку. Так в этой фильмотеке собраны фильмы об игре нашей сборной на всех чемпионатах мира. Они очень серьёзно следили за нашим хоккеем».
В 2000 году Международная федерация футбольной истории и статистики организовала выборы «Футболиста столетия» по опросам журналистов и футбольных ветеранов различных стран. Лучшие мастера прошлого распределялись по своим конфедерациям. После проведения в России Кубка конфедераций читателям должен быть понятен принцип распределения.
В число лучших ста футболистов (кроме вратарей) Европы за все годы вошли три советских футболиста: 22-й с 61 баллом Олег Блохин, 46-й с 24 баллами Эдуард Стрельцов и 89-й с 7 баллами Всеволод Бобров. Заметим, что ни Стрельцов, ни Бобров ни разу не принимали участия в финальных турнирах чемпионатов мира и Европы.
Вскоре после кончины Боброва его именем были названы два приза, которые вручались в хоккее и в футболе. Приз Гостелерадио получала самая результативная хоккейная команда чемпионата страны. Эта традиция живёт, а приз теперь вручается телекомпанией «Первый канал».
Лауреатом футбольного приза имени Боброва от редакции газеты «Вечерняя Москва» становился лучший бомбардир московских команд. В 2000-х давняя традиция была, увы, забыта.
То же произошло и с турниром юношеских команд, который четверть века с 1981 года проводился футбольной школой ЦСКА, носящей имя Боброва.
Ныне память о Всеволоде Боброве благодарные потомки чтят иначе. Его именем назван Дворец спорта ЦСКА, вступивший в строй в 1991 году. Там установлена мемориальная доска (решение о её установке было принято Моссоветом десятью годами ранее). Правда, в начале 2000-х начальником ЦСКА О. Ю. Смородской (печально знаменитой по последующей работе президентом футбольного клуба «Локомотив») правомерность именования по формальным причинам оспаривалась, но в дальнейшем всё было приведено в соответствие.
Бюст Всеволода Боброва установлен на Аллее Славы ЦСКА, открытой к 60-летию клуба 29 апреля 1983 года.
В структуре Континентальной хоккейной лиги участники разделены на четыре дивизиона: один из них назван именем Боброва.
Всеволод Бобров избран в Залы славы Международной федерации хоккея (в 1997-м) и отечественного хоккея (в 2004-м).
Свято чтят память земляка в Моршанске — городе, где Бобров родился, и в Сестрорецке — там прошла его юность.
В 1998 году в Моршанске появилась мемориальная доска, свидетельствующая, что на этом месте стоял дом, в котором 1 декабря 1922 года родился Всеволод Бобров. В 2015-м в этом городе открылся ледовый дворец, носящий название «Бобров-Арена».
Заканчивая свою книгу о Боброве, вышедшую в 2002 году, Владимир Пахомов сетовал, что память о нём осталась не увековеченной в камне. Положение вскоре изменилось. 4 декабря того же года памятник Боброву был открыт в Сестрорецке (там существует и улица Боброва). Представляет он собой бронзовую фигуру футболиста высотой в два с половиной метра. А рядом — гранитный камень, на котором выбита строка Евгения Евтушенко: «Шаляпин русского футбола, Гагарин шайбы на Руси».