У истоков современной физики стоит несколько независимо открытых отдельных законов: закон Ампера, закон Ленца и др., каждый из которых описывает какое-то одно из электромагнитных явлений. Сила и красота уравнений Максвелла состоят в том, что эти законы были объединены в систему, которая применяется ко всем электрическим и магнитным явлениям. Они придали полный смысл абстрактному понятию «поле», о чем мы говорили в предыдущей главе. Напомню, что поле — это некая математическая абстракция, обозначающая физическую величину, принимающую одно или несколько значений в каждой точке пространства.
Возьмем, к примеру, электрическое поле: оно может быть создано электрическим зарядом, и в некотором смысле оно представляет влияние этого заряда в том или ином месте пространства.
Понимание этих уравнений требует основательного знания математики. Нужно быть знакомым с понятиями дифференциала поля по времени и по пространству, дивергенции или циркуляции, скрывающейся за символом
, или «набла». В любом случае эти уравнения весьма изящны, так как они одновременно выражают геометрические свойства полей и их превращение друг в друга, когда подвергаются изменениям во времени.
Практическое применение таких отдельных законов, как закон индукции, законы, связывающие заряды и токи, мы можем встретить повсеместно: в электростатических приборах, в виде электромагнитов в генераторах, электродвигателях и т. д. Но уравнения Максвелла являются для меня первым примером творческих уравнений: они содержат намного больше того, для чего были написаны. Действительно, прямым следствием этих уравнений оказываются электромагнитные волны, о которых во времена Максвелла не было известно ничего и которые были открыты гораздо позже. От радиоволн до ультрафиолета, включая микроволны и видимый свет, их распространение подчиняется уравнениям Максвелла. Связь электромагнитных волн с зарядами и электрическими токами позволила открыть ионосферу и четвертое состояние вещества — плазму, а также создать радиопередатчики и радиоприемники (включая современные смартфоны), радары и поляризованные фильтры и многое другое.
Короче говоря, эти уравнения изящны и, я бы сказал, даже полезны. У меня они вызывают чувство преклонения, во-первых, из-за их статуса интеллектуального памятника, а во-вторых, из-за впечатляющего внешнего вида: четыре уравнения, как четыре фасада храма, исписанных загадочными иероглифами д и символами
, украшающими фризы и капители. Я помню волнующее ощущение от посвящения в электромагнетизм, как если бы это была религия, с уравнениями Максвелла, воздвигнутыми как столпы Хаммурапи.
И погружение в культ: сначала даются легкие упражнения, где мы применяем уравнения в самых простых случаях, например чтобы вывести законы Ампера или Ленца. Это элементарно. Затем идут более сложные задачи, реализующие всю мощь этих уравнений, требующие более сложного взаимодействия каждого из их членов…
И конечно, у этой религии была своя Книга: «Классическая электродинамика» Джона Дэвида Джексона. Впервые изданная в 1962 г., а затем переизданная дважды с добавлением новых глав и упражнений, она стала библией электромагнетизма. Тем более что этот классический учебник содержит основы электричества (Ветхий Завет), возвышение посвященных (Новый Завет — уравнения Максвелла) и даже многие эзотерические разработки для секты просветленных (Каббала).
«Классическая электродинамика» ни в коей мере не является простой книгой для чтения. Она предназначена для смелых студентов/монахов, которые готовы потратить массу времени и сил для изучения электромагнетизма. Еще до начала погружения в электрическую пучину надо преодолеть дополнительный защитный вал, потому что вместо привычной со школы международной системы единиц (система с такими единицами измерения, как метр, секунда, ампер, вольт) в этой книге используется «устаревшая» система единиц Гаусса (обозначается «СГС» — от сантиметр, грамм, секунда). В гауссовой системе единиц вид уравнений Максвелла немного отличается от их же вида в системе СИ[20].
20
Главное отличие системы СИ состоит в том, что при ее использовании в уравнениях Максвелла появляются две новые константы, не имеющие (почти) никакого физического смысла: диэлектрическая проницаемость и магнитная восприимчивость вакуума, обозначаемые, соответственно, е0 и μ0 и принимающие совершенно неудобоваримые численные значения. В гауссовой системе эти величины равны 1/4π и 1/