Рис. 8–5
Расчеты большинства последовательно-параллельных цепей — это просто применение законов и правил, обсуждавшихся ранее. Формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей — к параллельным участкам цепи.
ПРИМЕР: Вычислите все неизвестные величины для цепи на рис. 8–6.
Рис. 8–6
Дано:
IT =?; ЕT = 48 Вольт; RT =?; PT =?
R1 = 820 Ом; IR1 =?; ER1 =?; PR1 =?
R2 = 330 Ом; IR2 =?; ER2 =?; PR2 =?
R3 = 680 Ом; IR3 =?; ER3 =?; PR3 =?
R4 = 470 Ом; IR4 =?; ER4 =?; PR4 =?
R5 = 120 Ом; IR5 =?; ER5 =?; PR5 =?
R6 = 560 Ом; IR6 =?; ER6 =?; PR6 =?
Для того чтобы вычислить полное сопротивление (RT), сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. Затем вычислим эквивалентное сопротивление резисторов RA и R4 (обозначенное как RS1) и R5 и R6 (обозначенное как RS2). После этого можно определить эквивалентное сопротивление RB для RS1 и RS2. И, наконец, найдем общее сопротивление последовательно соединенных R1 и RB.
Дано:
R2 = 330 Ом; R3 = 680 Ом.
RA =?
Решение:
1/RA = 1/R2 + 1/R3
1/RA = 1/330 + 1/680
(Общий знаменатель будет слишком большим. Перейдем к десятичным дробям.)
1/RA = 0,0045 A
RA = 222,22 Ом.
Перерисуем цепь, заменяя резисторы R2 и R3 резистором RA. См. рис. 8–7.
Рис. 8–7
Теперь определим сопротивление RS1 последовательно соединенных резисторов RA и R4.
Дано:
RA = 222,22 Ом; R4 = 470 Ом.
RS1 =?
Решение:
RS1 = RA + R4
RS1 = 222,22 + 470
RS1 = 692,22 Ом.
Определим сопротивление RS2 последовательно соединенных резисторов R5 и R6.
Дано:
R5 = 120 Ом; R6 = 560 Ом.
RS2 =?
Решение:
RS2 = R5 + R6
RS2 = 120 + 560
RS2 = 680 Ом.
Перерисуем цепь с резисторами RS1 и RS2. См. рис. 8–8.
Рис. 8–8.
Теперь определим сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов RS1 и RS2.
Дано:
RS1 = 692,22 Ом; RS2 = 680 Ом.
RB =?
Решение:
1/RB = 1/RS1 + 1/RS2
1/RB = 1/692,22 + 1/680
1/RB = 0,00144 + 0,00147
1/RB = 0,00291
RB = 343,64 Ом.
Перерисуем цепь, используя резистор RB. См. рис. 8–9.
Рис. 8–9.
Дано:
R1 = 820 Ом; RB = 343,64 Ом.
RT =?
Решение:
RT = R1 + RB
RT = 820 + 343,64
RT = 1163,64 Ом.
Теперь с помощью закона Ома можно определить полный ток в цепи.
Дано:
ET = 48 В; RT = 1163,64 Ом.
IT =?
Решение:
IT = ET/RT = 48/1163,4
IT = 0,0412 А или 41,2 мА.
Теперь можно определить падение напряжения на сопротивлении R1
Дано:
IR1 = 0,0412 A; R1 = 820 Ом
ER1 =?
Решение:
IR1 = ER1/R1