Философия арифметики была запланирована в двух томах, второй том, однако не появился. Готтлоб Фреге также работал над основаниями арифметики и опубликовал отрицательную рецензию на Философию арифметики.[24] В первую очередь он упрекал Гуссерля в психологическом истолковании математических образований. Эта рецензия, должно быть, произвела на Гуссерля впечатление. Но я думаю этого было недостаточно, чтобы указать Гуссерлю новый путь исследования. Такой путь Гуссерль должен был найти сам. Даже критические аргументы против психологизма в логике он не перенял у Фреге, а нашел сам.
В то время уже существовал ряд работ, посвященных алгебраической логике. В 90-е годы Гуссерль читал и рецензировал некоторые из них, например, Алгебру логики Шредера. Примечательно то, что хотя он сам происходил из математической среды (!), он не принял алгебраической логики. Точнее говоря, он отвергал не результаты — это совсем другое дело, — а метод. Исследователи, которые начали разрабатывать алгебраическую логику, были убеждены, что она есть лучший способ рассмотрения логических проблем. Формальные, дедуктивные системы разрабатывают, конечно, и по сей день. Гуссерль сказал: «Да, прекрасно, но это не помогает мне понять, что это, собственно, такое — логические образования. Для меня этого слишком мало». Были составлены замечательные системы, которые, тем не менее, опирались на конвенции, а это не было решением для Гуссерля.
Он продолжал искать. И был один совсем забытый философ — Бернард Больцано, который в первой половине 19-го столетия жил в Богемии, точнее говоря, в Праге. У него был какой-то конфликт с церковью, из-за которого было запрещено публиковать его работы. (Он был священником.) Несмотря на это, его друзья все же опубликовали одну книгу, так называемое Наукоучение,[25] состоящее из четырех томов. Там рассматривались, главным образом, различные логические образования: понятия, предложения, заключения, взаимосвязь предложений, теории. И все это делалось не психологическим и не эмпирическим образом. Речь идет о ренессансе или, скорее, о рождении априори, понимаемом совершенно новым образом, а именно об априори, которое, возможно, имел в виду Кант. Однако Кант отяготил свою теорию априори различными, метафизическими по своему основанию, предпосылками относительно априорных категорий и относительно априорных форм созерцания, которые, словно стена, стоят между нами и миром. Нужно отказаться от всего этого понятийного аппарата Критики чистого разума, но следует сохранить верное зерно, заключающееся в понимании того, что один из видов «опыта» есть способ познания, который делает возможным математику. Фактически, ни Больцано, ни Гуссерль не переняли кантовскую теорию категорий как необходимых «категорий рассудка». К сожалению, Гуссерль, как и Больцано, перенял слово «a priori». Здесь заключено основание больших недоразумений, которые до настоящего времени приводят к тяжелым упрекам в адрес феноменологии Гуссерля.
Позитивное учение Больцано о понятиях, о предложениях, т.е. о «понятиях самих по себе», «предложениях самих по себе» и т.д., сыграло решающую роль и убедило Гуссерля в том, что логические проблемы следует рассматривать иным <не психологическим> образом.
Но сперва он хотел еще раз убедиться, что психологизм несостоятелен — и даже ложен — в области логики. И поэтому первый том Логических исследований содержит критическую полемику с позицией логического психологизма — полемику, которая выливается в конечную идею чистой логики как априорной науки о теориях <вообще>. Дельная критика Гуссерля идет намного дальше критики Фреге. Идея чистой логики как априорной теории науки также выходит за пределы того, что можно найти у Фреге. Этот первый том имел значительный успех в Германии.
Год спустя вышел второй том Логических исследований. В нем было шесть различных исследований, связанных между собой очень условно. Все читатели ожидали: сейчас выйдет логика, философская (не математическая) логика Гуссерля. Ибо первый том имел подзаголовок «Пролегомены к чистой логике». Они, однако, были удивлены: во втором томе они нашли не «логику», а совершенно иные вещи. Главную часть второго тома образуют пятое и шестое исследование: анализ интенциональных актов, интенционального сознания — причем в двоякой форме. В пятом исследовании рассматриваются так называемые «сигнитивные» акты, то есть чистые акты мышления, мышление не созерцательное, а также проясняется понятие смысла, или значения. В шестом исследовании, напротив, рассматривается «наполнение» интенции значения различными видами интуитивных актов. Здесь, таким образом, разрабатывается теория опыта — взятого в очень широком смысле слова, — или интуиции, но не в смысле Бергсона, а в смысле Декарта. Оба исследования в совокупности ограничивают сферу логического. Каким образом достигает Гуссерль этих результатов? Путем скрупулезного анализа интенциональных актов, актов подразумевания, так называемых сигнитивных актов.