Чрезвычайно важным и совершенно новым, в отличие от классических построений, является то, что рациональная теория индивидуальных объектов не может быть построена без привлечения классических детерминистских теорий. В классике более общая теория всегда может быть сформулирована логически замкнутым образом независимо от менее общей, являющейся ее предельным случаем. Практически это означает, что свойства индивидуального объекта могут проявляться исключительно через свойства классических, групповых объектов. Без взаимодействия с групповыми структурами индивидуальные объекты не могут быть восприняты, они иррациональны или, по крайней мере, квазиматериальны. Точно так же как свойства электрона невозможно узнать без его взаимодействия с классическим «прибором», свойства человеческого интеллекта не могут проявиться без его взаимодействия либо с материальной сутью самого человека, либо с группами других интеллектов. В математике, впрочем, это обстоятельство было выяснено гораздо раньше. Например, Дедекинд определил иррациональное число как специального вида сечение во множестве рациональных чисел, а Кантор — как фундаментальные последовательности рациональных чисел. Т. е. иррациональное определяется через рациональное. Все это, в общем-то, естественно, поскольку сегодня на уровне науки разум способен оперировать только рациональными понятиями.
И, наконец, индивидуальные объекты обладают свойством тождественности. В частности, это означает то, что отдельный, индивидуальный объект не может непосредственно определять свойства классических, коллективистских объектов. Свойства коллективистских объектов определяются только статистическими закономерностями, проявляющимися как следствие взаимодействия между членами всего коллектива.
Современное мировоззрение относительно понятия идеализм вообще ничего внятного не говорит. По мнению современных философов материализм отличается от идеализма просто тем, что первый считает основой всего материю, а второй — дух. Что это означает, что из этого следует и чем эта теза может помочь в построении наук, абсолютно не понятно. Это просто совершенно пустое утверждение, которое ниоткуда не следует и из которого тоже ничего не следует.
На самом деле идеализм отличается от современного материализма именно тем, что идеализм признает реальное существование индивидуального объекта. Но что это такое, если его нельзя дробить дальше, если дальше нет материальной структуры, то, что там? Мы можем четко сказать, что внутри яйца, например, находятся белок и желток. Но что находится внутри протона? Нам могут ответить: кварки. Но кварки не могут существовать отдельно в материальном мире. Это просто математическая модель, они уже не материальные объекты. Таким образом, в основе материалистического мироздания лежат нематериальные объекты.
Вслед за этим возникает естественный вопрос о происхождении индивидуального объекта. В дальнейшем изложении будет показано, что индивидуальный объект не может возникнуть без Создателя. Поэтому всеобъемлющая наука может быть построена только на идеалистической основе. Признание реальности индивидуального объекта есть фундамент научного идеализма.
С другой стороны, дуалистическая аксиоматика является основой построения всего материалистического мироздания на основе индивидуальных объектов. Если мы знаем свойства индивидуальных объектов, то мы в состоянии построить картину всего материального мира. В этом смысле дуалистическая аксиоматика является также и основной аксиомой материализма. Поэтому индивидуальный объект есть граница и в то же время связующее звено между материализмом и идеализмом. Адекватное мирозданию материалистическое учение должно базироваться на понятии индивидуального объекта и, таким образом, естественно возникать из феномена, предопределяющего неизбежность принятия факта фундаментальности идеалистической идеологии.
Мы определим групповые объекты, как объекты, обладающие метрикой, а индивидуальные — как феномены вне метрических свойств.
В соответствии с этим, находясь в рамках научного идеализма, я принимаю в качестве фундаментального факта аксиому двойственности и сопряженный с ней принцип двойственности.
Аксиома двойственности: материальный мир во всех своих проявлениях, в том числе и социальных, является двойственным.