Иррациональные подмножества моделируют нематериальные явления. В качестве таковых мы можем рассматривать интеллект живого и образы, создаваемые им. Их свойства полностью соответствуют понятию иррационального, которое свободно от метрических свойств и пространственно-временного детерминизма.
Иррациональные выборки имеют ту же мощность что и исходное иррациональное множество. Интеллект вполне подобен породившему его иррациональному. Это означает, что и иррациональное и интеллект способны создавать рациональные построения. Иррациональное создает рациональные объекты случайным образом. Интеллект, обретя свойства разума, создает их с помощью детерминированных действий. Интеллект, наделенный свойствами разума, способен создать построения, вероятность возникновения которых в рамках чисто стохастического процесса практически равна нулю. Действия разума в нашем мире вполне это подтверждают.
Следовательно, аксиоматика триединой философии, наряду с иррациональным и материальным миром, постулирует существование индивидуального интеллекта, представляющего собой иррациональный объект. В силу причин, которые мы обсудим ниже, примитивный иррациональный интеллект способен отображать свойства рационального мира и развиваться. На некотором этапе на его базе возникает рациональный разум, приобретший возможность разумно воздействовать на рациональный мир. Именно отображение свойств рационального мира на группы интеллектов или разумов определяет возможность их развития, поскольку при таких отображениях они приобретают принципиально новые свойства (возрастает их мощность).
Таким образом, индивидуальный объект в нашем МПВФ есть стохастическое порождение иррационального, рационально проявляющийся лишь во взаимодействии с классическим групповым детерминированным миром, который сам происходит из первого. Кроме того, мы должны констатировать, что существуют два вида индивидуальных объектов, квазиматериальные и интеллектуальные.
Индивидуальные объекты материального мира, подчиняющиеся случаю, формируют классический групповой мир, который развивается по детерминированным законам. Таким образом, материальный мир адекватен основному постулату материализма. Он представляет собой сцену, на которой суждено развиваться разуму.
Фундаментальные разделы математики и, в первую очередь, теория множеств дают нам возможность пояснить то, что должно быть принято в качестве основной аксиомы мироздания. Математические построения адекватно описывают все, что мы находим в нашем мире. Фундаментальные представления теории множеств говорят нам о существовании иррационального и о рациональных и иррациональных выборках из него. Это вполне объективно описывает то, что мы наблюдаем в окружающем нас мире. Это реальный рациональный мир, иррациональный интеллект, иррациональные (виртуальные) частицы и само иррациональное — источник всего сущего.
Свойства иррационального и бесконечного человечеству известны давно, вот только выражены они на своеобразном языке и в понятиях неприемлемой для философов-материалистов ориентации. Дух, Слово или Логос — объекты, существующие вне времени и пространства. Утверждая существование только пространственно-временных форм, мы тем самым запрещаем существование бесконечных множеств и ограничиваем свой кругозор только очень большими, но конечными множествами, т. е. классическим материализмом с его бесконечной матрешкой познания.
Предвижу возражения: разве можно математическими и физическими образами и представлениями описывать живое, интеллект и сводить к этим понятиям науку всех наук — философию? Можно.
Во-первых, потому, что математика это наука о формировании и распознавании образов произвольной природы и ее язык позволяет вложить в эти образы нужное нам содержание.
Во-вторых, потому, что у гуманитариев нет языка, на котором можно описать эти сложнейшие феномены, слов не хватает, иначе они смогли бы не разделять материализм и идеализм на две антагонистические доктрины, а выделить их как две собственные части целого.
Антагонизм материализма и идеализма является следствием того, что разделение доктрин производилось не на элементарных образах, а на образах сложной структуры, построенных на элементарных.