Если свод наиболее пригоден для перекрытия четырехугольного пространства, то самым естественным завершением круглого здания является купол, придающий внутреннему пространству идеальную замкнутость и спокойствие. Впрочем, купольное покрытие вполне гармонично может быть согласовано и с пространством четырехугольного и многоугольного плана. При этом, однако, необходимо закруглить углы для перевода квадрата в многоугольник и круг. Этот переход может быть произведен самыми различными способами. В древнейших купольных постройках переход совершался таким образом, что каждый следующий слой кладки слегка выступал над предыдущим, а выступающие углы квадратов сглаживались (так называемые мнимые купола в микенских гробницах). Сталактитовые своды мавританской архитектуры (мукарнат) можно рассматривать как декоративно-орнаментальную разработку того же самого приема. Однако этот прием не годился для перекрытия больших пространств. Поэтому в мусульманской архитектуре, где купольное перекрытие обширных пространств было особенно популярно, выработался своеобразный прием так называемых тромпов, то есть диагональных, конусообразных арок, которые создавали переход от четырехугольного к многоугольному плану и таким образом подготовляли основание купола. Дефект тромпов заключался в том, что они высверливали в стенах значительные углубления и поэтому вызывали слишком резкий контраст света и тени, лишая переход к куполу ритмической плавности. Кроме того, прием тромпов требовал для поддержки купола чрезвычайно массивных стен. Путем превращения тромпов в полукруглые ниши (так называемые экседры) и разложения стен на колонны и столбы римские и византийские архитекторы постепенно выработали наиболее совершенную систему купольного покрытия, основанную на так называемых пандантивах (пазухи, паруса). Купол покоится здесь на полукруглых арках, которые, в свою очередь, опираются на четыре столба или колонны, причем переход от квадратного плана к круглому пространству купола создают сферические треугольники -- пандантивы. Этот конструктивный прием позволяет обходиться без тяжелых, массивных стен: он, так сказать, отрывает купол от земли и заставляет его свободно витать в недосягаемой высоте.
Высокое мастерство византийских зодчих всего ярче демонстрирует церковь св. Софии, выстроенная в 537 году в Константинополе. В плане Софии своеобразно объединяются продольная и центрическая тенденции. В одно и то же время церковь есть базилика, разделенная на три продольных корабля, и четырехугольное центрическое пространство, увенчанное куполом. Центральный корабль церкви значительно шире боковых, его средняя часть образует квадрат, к которому с запада и востока примыкают две большие экседры. Каждая из этих экседр, в свою очередь, опирается на две маленькие экседры и на цилиндрический свод. Вместе с тем переход от экседр к центральному, огромному куполу (между прочим, отмечу, что его диаметр тридцать два метра) совершается с помощью четырех мощных арок и образуемых ими пандантивов, которые и принимают тяжесть купола. В этой конструкции, как видно, так много промежуточных звеньев, переходных элементов, напряжение арок и сводов так уравновешено, что зритель совсем не чувствует тяжести масс и может свободно погрузиться в созерцание кристально чистого и легкого пространства. Не только легкость самой конструкции, но и целый ряд тонких декоративных приемов содействуют этому впечатлению: стены храма украшены мозаиками, нигде их плоский характер не нарушен выпуклыми, пластическими узорами; в пролетах арок и окон строго соблюдено нечетное число; окна, проделанные в куполе, так близко помещены друг к другу, что купол, кажется, висит в воздухе. От современников, переживших сооружение Константинопольского собора, не укрылась возвышенность воплощенной в нем художественной идеи. Византийский историк Прокопий, описывая церковь Софии, между прочим говорит: "Совершенно непонятным образом держится это воздушное строение, как будто не на прочной основе, а на золотом канате свисает с неба".
Если в византийской архитектуре купол возвышается как круглая и плоская чаша, непосредственно над изгибом арок, то архитекторы Ренессанса предпочитают между арками и куполом помещать еще одно промежуточное звено -так называемый тамбур -- и увенчивать высокий купол фонарем. Содействуя обогащению наружного силуэта купола, возвышая купол над всем окружением, тамбур в то же время, несомненно, ослабляет впечатление купольного пространства изнутри, лишая его простора и текучей плавности ритма. Следует отметить также, что монументальный купол состоит по большей части из двух чаш, которые могут сильно различаться по своему силуэту (Пантеон).
Для покрытия пространства наряду с камнем служит дерево, а в новейшее время железо и бетон. Плоское деревянное покрытие иногда открыто обнаруживает структуру стропил и балок (древнехристианская базилика), иногда же скрывает ее под штукатурным настилом. Из прямоугольного скрещения стропил образуются так называемые кассеты (кессоны), вид потолка, известный уже античной архитектуре; мастера Ренессанса превратили прием кассет в сложную систему полей различной формы и различной величины, расчленяющих потолок. Применение железа в архитектурной конструкции создало новые формы покрытия, например стропильные фермы, которые в виде стрельчатых арок поднимаются от самого пола до вершины свода. Потолок здесь неуловимо превращается в стены или опоры, завершая пространство одновременно и сверху, и с боков. При этом соотношение опор и тяжестей в железной конструкции так выравнено, что симметричные части арок могут быть закреплены в вершине сводов самым легким простым шарниром, тогда как опоры соприкасаются с полом не всей" широкой ступней, а только одной точкой, так сказать, кончиками пальцев.
О конструктивном значении кровли и ее зависимости от климатических условий мне уже приходилось говорить. Напомню некоторые основные виды кровель. Самыми простейшими являются односкатная, двускатная и четырехскатная крыши. В народном зодчестве широкой популярностью пользуется также полувальмовая (четырехскатная с уступами) крыша. Начиная с XVII века во французской архитектуре получает распространение мансардная кровля (названная так по имени знаменитого французского архитектора Франсуа Мансара); она состоит из двух частей -- более крутой, нижней, и более покатой, верхней части, что придает богатую динамику силуэту крыши, не нарушая ее компактной массы. Для покрытия башен применяют палаточную крышу и различные виды купольной крыши. Наконец, декоративное завершение зданию придают фронтоны (острые или зубчатые в готическом стиле) и аттики (в классически настроенных стилях). Из нашего беглого обзора конструктивных элементов легко видеть, какое важное значение имеют проблемы конструкции в развитии архитектурных стилей. Мы могли убедиться, что новые художественные формы очень часто возникают именно при разрешении конструктивных проблем. Но правильно ли выводить отсюда заключение, что архитектурные формы являются результатом одних только логических соображений, что фантазия художника не играет при их создании никакой активной роли? Иначе говоря, диктуются ли основы архитектурного стиля исключительно причинами материального характера, техническими, статическими или конструктивными предпосылками, или же, наоборот, фантазия архитектора совершенно свободна в изобретении художественных форм и все требования материала, конструкции и назначения являются для него только неизбежным техническим аппаратом, с которым архитектор должен бороться и который ему надлежит преодолеть? Эта дилемма породила в теории архитектуры два противоположных направления, или метода, и оба они нашли самых горячих сторонников. Для одних сущностью архитектуры является удовлетворение технических и материальных требований: прочность и удобство есть главный критерий ценности архитектуры, целесообразность -- ее основной принцип. Другие, напротив, стремятся дать архитектурным формам декоративное или образное истолкование, ищут связей между формами и идеями. Особенно ярко этот контраст взглядов проявляется при объяснении генезиса готического стиля. Целая группа французских исследователей во главе с Виолле Ле Дюком объясняет происхождение готического стиля как последовательный, логический процесс конструктивных комбинаций. Но у них есть столь же убежденные противники, которые приписывают главным элементам готического стиля чисто декоративную роль: по их мнению, и стрельчатые арки с нервюрами, и контрфорсы с аркбутанами были вызваны к жизни не конструктивной необходимостью, а свободным полетом художественной фантазии.