Однако необходимо совершить еще один шаг, чтобы понятие языковой модели приобрело для нас надлежащую ясность. Когда мы ввели организующий принцип для того множества элементов, которое составляет нашу модель, мы обеспечили цельность этого множества, так сказать, сверху. Благодаря этому модельный кортеж уже не мог распадаться на отдельные изолированные элементы, и все составляющие его элементы сдерживались от распадения этим единым организующим принципом. Но ведь кортеж должен быть не только единым. Он должен быть также и целостью, в которой зафиксированы все составляющие элементы, так, чтобы выдвинутая у нас выше единораздельность кортежа была гарантирована и в своем единстве и в своей раздельности. Для этого вводится понятие подмножества; а об основном кортеже элементов говорится, что он обязательно должен допускать разбиения на подмножества. Если имеется два таких множества, из которых первое содержит элементы, входящие во второе множество, то первое множество называется подмножеством второго множества, или, выражаясь попросту, является его частью.
В самом деле, если вернуться к нашему обывательскому примеру, то, войдя в какую-нибудь комнату и определив ее назначение, мы можем обратить внимание и на какую-нибудь часть этой комнаты, напр., на какую-нибудь ее стену. На этой стене могут быть развешаны какие-нибудь картины или портреты, она может быть покрашена в тот или другой цвет, около нее могут стоять столы разного назначения и разной величины, стулья, кресла, скамейки. Она может иметь дверь или не иметь ее, и т.д. и т.д. Можно ли гарантировать полную единораздельную последовательность вещей, из которых состоит данная комната, если мы не будем в состоянии фиксировать, кроме комнаты в целом, также и отдельные ее части? Но ведь это и значит, что наш исходный кортеж должен допускать всевозможные разбиения на подмножества. Это важно еще и потому, что каждое такое подмножество, взятое самостоятельно, тоже имеет свой собственный принцип организации, который прямым образом не зафиксирован при построении общего исходного множества в целом. Например, у данной стены может стоять рояль, который не является характерным для данной комнаты, взятой в целом. Поэтому возможность и необходимость разбиения кортежа на разные подмножества впервые гарантирует вполне раздельную и расчлененную фиксацию исходного множества подобно тому, как принцип его организации впервые гарантирует его цельность и неделимость.
Дело не в теории множеств, но в языке, как цельной системе
В этом пункте нашего рассуждения о теоретико-множественной трактовке языка мы должны сделать одно существенно-важное замечание.
Оно заключается в том, что многие исследователи как в области математики, так и в области лингвистики, могут оказаться недовольными нашей опорой на теорию множеств ввиду слишком большого несходства и взаимного различия математики и лингвистики. Математики могут оказаться недовольными слишком уж понятным изложением математических истин, к тому же не снабженным никакими буквенными обозначениями и формулами. Кроме того математики возможно и вообще будут отрицать, что теория множеств является учением о цельности и о соотношении цельности с ее элементами и частями, что теория множеств есть учение о целостных системах и структурах. Лингвисты же могут утверждать, что даже, если пользоваться понятием единораздельной цельности, то для этого вовсе не нужно привлекать математические дисциплины.
Мы должны сказать, что и те и другие в некотором отношении могут оказаться вполне правыми в своих возражениях. Конечно, дело для нас прежде всего в лингвистике, а не в математике, а та область знания и технической практики, для которой на первом плане не лингвистика, а математика или техника, совершенно не входит в нашу тематику, должна разрабатываться другими авторами и в других работах. Поэтому, если угодно, можно и не применять в лингвистике таких категорий как множества, элемент, упорядоченность и пр. Самым важным является для нас учение о языке как о системе, как о цельности, как об единораздельной системе и цельности. Однако, если в угоду математиков, преследующих цели строгого формализма, мы и готовы отказаться от математической терминологии, то этого никак нельзя сделать в угоду слишком консервативной лингвистике. Ведь современная лингвистика, если она хочет быть передовой наукой, ни в каком случае не может отказаться от таких категорий, как, напр., система языка или, точнее, язык как система и, она не может не применять в своих рассуждениях категорий целого и элемента цельности, целого и частей этого целого.