Во-вторых, для учения о семействе безразлична также и конкретная значимость каждого род.п. в естественных языках. Здесь важно определенное отношение всех род.п. между собою и как можно было бы выразить это их отношение? Очевидно, это их взаимоотношение определяется исключительно только отнесенностью их к данной языковой категории. Они совершенно одинаково относятся к данной категории, какой бы конкретной семантикой они ни отличались между собою. Назовем это отношение слов, тождественных в смысле отнесенности к одной и той же языковой категории, эквивалентностью. В обывательском смысле опять-таки нет ничего удивительного в том, что слова, относящиеся к одной и той же категории, сходны или тождественны между собою в смысле этой отнесенности. Однако и здесь мы слишком слепо и слишком глобально воспринимаем каждый конкретный падеж в естественном языке. Для нас сейчас важен конкретный падеж в естественном языке не в своей семантической полноте и смысловой неразличимости, смысловой нерасчлененности. Мы сейчас изучаем не кирпичи здания, взятые сами по себе, но то, как они объединены между собою, тот цемент, который превращает безразличную кучу никак не связанных между собой кирпичей в цельное кирпичное здание. Когда мы говорим об эквивалентности слов, входящих в одну и ту же категорию, мы констатируем именно тот цемент, который превращает отдельные разрозненные слова в единое и цельное множество слов данной категории. И если мы не будем фиксировать эквивалентности слов одной и той же категории, то и понятие семейства слов окажется ненужным.
В-третьих, невозможно также и сводить слова одной и той же категории только на их взаимную эквивалентность. Не будем забывать, что эти слова все-таки разные; и поэтому их родовая сущность присутствует в каждом из них не только везде тождественно, но и везде различно. Поэтому, имея, с одной стороны, общую родовую сущность или категорию, куда относятся данные слова, а с другой стороны, эквивалентность всех таких слов, мы должны уметь представлять себе это общее тождество слов данной категории вместе с их различиями, спаянными путем эквивалентности. Получается вместо спутанной и глобальной массы слов данной категории некоторая их, каждый раз вполне оригинальная, единораздельная цельность. Все слова данной категории различны ввиду своей семантической оригинальности, но все они и вполне тождественны ввиду своей принадлежности к одной и той же категории. Поэтому мы не ошибемся, если скажем, что семейство слов есть их единораздельная цельность, каждый раз определяемая той или иной языковой категорией. Такое понимание слов одной и той же категории, названное у нас семейством, выявляет свою структурную оформленность; и в этом главнейшая ценность понятия семейства.
Семейство может пониматься не только как структура, но и как модель. Это особенно видно из математического определения семейства, каковое определение, правда, в очень обедненном виде, и фигурирует в структуральной лингвистике. Семейством линий является множество линий данной структуры в тех или иных параметрических условиях. Так, окружность круга, обладающая своей собственной и вполне неподвижной структурой, может занять разное место и может иметь разные размеры в зависимости от своего положения относительно осей координат. Всякая такая окружность, с одной стороны, будет моделью окружности вообще, а, с другой стороны, также исходным моментом для разного рода геометрических операций в связи с данным параметрическим положением окружности.
10. Семейство в связи с учением о непрерывности и эквивалентности
Тут же выясняется и огромное обеднение, которое происходит с понятием семейства в его лингвистической интерпретации. А именно, структуралисты, как и в понятии окрестности, забывают здесь о принципе непрерывности, без которого само это понятие почти теряет свой смысл. Именно, когда математики говорят о семействе линий или поверхностей, то они имеют в виду множество линий или поверхностей, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. Все дело здесь в том, что параметры, взятые в известном направлении, нарастают вполне непрерывно. А это значит, что здесь необходимы все те рассуждения о предельных величинах, о величинах постоянных и переменных, о структурах и моделях, что и в теории точечных множеств. Переводя на язык лингвистики, мы на этом основании должны сказать, что слова одной и той же категории берутся с самой разнообразной степенью взаимного сближения или расхождения. Принадлежа к одной и той же структуре, т.е. входя в одну и ту же категорию, семантически они представляют собою полную непрерывность; и если каждый раз они являются какой-то точкой, то эта точка входит в определенную окрестность. Отсюда все те выводы теории точечных множеств, которые раньше применялись у нас для понимания окрестностей в языке. Следовательно, вопреки методам некоторых структуралистов, понятие семейства мы будем вводить в лингвистику только в связи с его структурными и модельными функциями, а не просто как метафизически неподвижный факт соотнесенности слов одной и той же категории. В этой соотнесенности, если брать ее отвлеченно, нет ничего ни структурного, ни модельного.