Здесь, однако, мы сталкиваемся с одним термином, который несколько путает положение дела, а именно с термином «математическое моделирование». Собственно говоря, всякое активно-физическое воспроизведение оригинала в условиях соблюдения всех или некоторых его функций уже является математическим, потому что точность воспроизведения этих реальных функций оригинала на создаваемых его моделях всегда требует тех или иных математических расчетов. Если чем-нибудь отличать термин «математическое моделирование» от термина «активно-физическое моделирование», то можно только 31) установлением математического соответствия между такими областями материальной действительности, как свет, тепло, электричество, воздушные звуковые волны, поскольку эти области, несмотря на всю их физическую разнокачественность, поддаются точному определению при помощи одних и тех же уравнений. Тут перед нами возникают модели, так сказать, сопоставительно-теоретического характера. Путаница в употреблении нашего термина возрастает еще и потому, что математики, конструирующие, например, разные типы геометрического пространства, называют эти типы тоже моделями. Это уже 32) теоретически-математическое моделирование. Не способствует ясности разграничения разных смыслов термина также и то обстоятельство, что вещественно-физические модели противопоставляют каким-то идеальным. Так, например, к идеальным моделям относят модель электромагнитного поля Максвелла, состоящую из силовых линий в виде трубок с переменными сечениями и с протекающей по ним жидкостью без инерции и несжимаемой. Целесообразнее называть идеальной моделью ту, которая рисует нам материальную действительность, но без материального ее конструирования. Такова 33) знаковая модель, когда знаки сами по себе не имеют ничего общего с обозначаемым оригиналом, но когда они даны в таком структурном расположении, что операции над ними дают возможность проникать в материальную действительность и теоретически и практически. В этом смысле говорят о химических формулах и операциях над ними, как о моделировании особого типа. Наконец, если под кибернетикой понимать науку о построении самодвижных механизмов, то каждый такой механизм будет 34) кибернетической моделью того или другого явления живой жизни, причем в перспективе мыслится здесь вообще моделировка всего человеческого мозга и человеческой психики, открывающая возможность механического создания не только живых и одушевленных, но и разумных существ. Входить в оценку всех такого рода теорий мы не будем, согласно плану нашего изложения. Можно сказать только то, что единственной известной до сих пор самодвижной машиной языка и единственным кибернетическим автоматом в полном смысле этого слова является только человеческий организм, в котором главная роль принадлежит мозгу. Кибернетическими машинами являлись в прошлом еще только, может быть, персонажи древней мифологии. Но это было пока только мечтой человечества об овладении природой, но не самим этим овладением.
Мы привели достаточное количество разных пониманий термина «модель», существующих в научной или в ненаучной литературе. Это количество легко можно было бы увеличить в несколько раз. Мы, однако, не будем заниматься этим нетрудным делом, а только подведем итог всему этому неимоверному семантическому разнобою.
Этот итог хорошо формулирует С.К. Шаумян:
«…у этого термина нет никаких прочных связей с тем или иным значением в современной лингвистической литературе. Поэтому мы не можем порицать того или иного автора за то, почему он выбрал для этого термина то, а не другое значение. В конце концов каждый автор вправе связывать с тем или иным термином то значение, которое представляется ему наиболее удобным для его целей»[8].
К этому правильному заключению С.К. Шаумяна мы присоединили бы только одно соображение, основанное на том, что в термине «модель» все же имеется какое-то весьма оригинальное семантическое зерно, заставляющее бесчисленных авторов все же пользоваться этим термином и выставлять на первый план, несмотря на его путанность и противоречивость. В каждом из приведенных у нас выше пониманий этого термина, несомненно, содержится какой-нибудь оттенок или какой-нибудь элемент соответствующего универсального и совершенно необходимого для науки понятия. То обстоятельство, что современное научное мышление еще не пришло к единообразию в этом вопросе и что каждый раз возникают все новые и новые оттенки этого понятия и этого термина, подобного рода обстоятельство ни в каком случае не может приводить нас в уныние и уже тем более не должно приводить нас к попытке обойтись без этого термина и без этого понятия. Нужно только потребовать, чтобы авторы, конструирующие категорию модели и допускающие этот термин, не поддавались описанному у нас выше семантическому разнобою, но давали это понятие и этот термин в максимально ясном, максимально последовательном и непротиворечивом виде. К сожалению, этого никак нельзя сказать о многих авторах, использующих это понятие и этот термин в своих исследованиях.