Исторический путь человеческого прогресса, рассмотренный с точки зрения внутренней истории развития науки, показывает, что последовательность фундаментальных открытий, обеспечивших прогресс человечества, представляет собой упорядоченную цепь явлений и событий. Каждое открытие пересматривает содержание всего научного знания; успешная разработка этого знания для практических целей приводит к парадоксам, вызывающим новое фундаментальное открытие, а пересмотренное естественнонаучное знание опровергает предшествующее. Таким образом, ценность науки не может заключаться в пределах какой-либо из настоящих или бывших научных концепций. Ценность науки состоит в принципах фундаментального открытия. Эти принципы не содержатся во взаимопротиворечивых характеристиках последовательных поколений научных мнений. Ценность науки состоит в принципах научного открытия, способных создать целую серию последовательных и успешных научных революций.
Веская, обоснованная Высшая Гипотеза не появляется из ничего, как случается со слепой интуицией. Высшая Гипотеза создается методом, формулирующим подобные открытия. Обычные (экспериментальные) наблюдения, проверяющие предполагаемые критерии, предписанные для формулировки обоснованной Высшей Гипотезы, являются эмпирическим исследованием набора принципов, соответствующих Гипотезе Высшей Гипотезы.
Хотя принципы научного открытия, найденные таким эмпирическим путем, справедливы в самом широком смысле, они никогда не являются законченными. Они остаются неким видом гипотезы в том смысле, что они не являются совершенными. По мере того, как наука развивается, переживая последовательные революции, несовершенство этих принципов устраняется, но никогда они не превращаются в абсолютно законченные. Это именно те принципы, которые заключены в концепции синтетико-геометрического метода строгого мышления. Изопериметрический принцип является примером открытия несовершенной Гипотезы Высшей Гипотезы. Труды Гаусса, Римана, Дирихле и др. по синтетической геометрии непрерывного множества (комплексной области) являются примером процесса совершенствования Гипотезы Высшей Гипотезы. Квалификационная диссертация Римана 1854 г. «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» является гипотезой, управляющей образованием Высших Гипотез в синтетической геометрии, и поэтому представляет собой четкую разработку вопросов усовершенствования Гипотезы Высшей Гипотезы. Фактически каждое из основных открытий автора этой книги в области экономической науки было сделано большей частью с использованием программы, изложенной в этой диссертации, с осознанием ее значения в том плане, который здесь оговорен, и с помощью предварительного погружения в канторовскую концепцию трансфинитного упорядочивания. Ни одно целенаправленное фундаментальное открытие не может быть сделано без сознательной самодисциплины собственной умственной деятельности в соответствии с ощущением принципа, соответствующего Гипотезе Высшей Гипотезы. Кое-кто, несмотря на недостаточное знание и понимание этого вопроса, вполне может совершить очень важное открытие, касающееся фундаментальных основ науки. Такие люди могут очень много знать о том, как было совершено это открытие. Но в силу состояния своего ума они никогда не смогут узнать, почему они сделали это открытие.
Ты хотел бы изменить одну из основополагающих аксиом некой общепринятой научной доктрины? Тебя раздражает вполне различимый налет фальши и дилетантизма, ощущаемый в данном аксиоматическом предположении? Как же тогда ты будешь совершать революцию в науке? Будешь ли бить наугад, случайно по самым подозрительным предположениям? Или же положишься на «чувства» и «интуицию»? Ну что ж, желаю удачи. Тебе должно очень повезти, чтобы, продвигаясь на ощупь, ты смог бы найти нужное направление. Или же ты подвергнешь это преступно-оскорбительное предположение глубокому «эпистемологическому анализу». Попытайся выяснить, какое состояние ума вынудило создателя ввести такую аксиому. Что в этом состоянии противоречит законному порядку мироздания? Какое ложное допущение лежало в основе формулировки подобной аксиомы? Это спрятанное, но совершенно необходимое тебе допущение и есть ахиллесова пята твоей жертвы! Ударь его туда, а если атака окажется неудачной, снова попробуй нанести ему удар в это же место! Ты должен исходить из понимания основополагающих принципов, поддерживающих создание успешной Высшей Гипотезы. Это и есть твоя путеводная звезда к открытию.
Все это приводит нас к следующему, связанному с предыдущим этапу размышлений и анализа. Вполне респектабельные и интеллигентные во всех других отношениях люди нередко сильно привязаны к сверхестественной, почти религиозной вере в существование объектов, реальность которых никогда не была доказана экспериментально, например, широко разрекламированных кварков. Значительные усилия математиков и других ученых ежегодно тратятся на этот ироничный и несуществующий кварк. Он даже стал объектом Нобелевской премии [4]. В чем причина возникновения этой навязчивой идеи создания новой одежки для украшения мельчайшего создания, существование которого, выражаясь наиболее тактично, еще никому до сих пор не удалось доказать?
Почитав статьи и работы приверженцев «кварковской» секты можно поразиться, обнаружив, что некоторые из них вполне разумные ребята, а другие действительно одаренные, и даже выдающиеся люди. Их теология кварков с математической точки зрения звучит достаточно разумно, или, иначе говоря, очень, очень логично. Кварк это плод творения исключительно формальной логики, так же, как и преступник в серии таинственных рассказов о Шерлоке Холмсе. Кварк и его широко разработанные математические свойства являются зеркальным отражением оценочных дат предполагаемого вселенского «большого взрыва». Ни кварк, ни "большой взрыв" не являются продуктами экспериментальной физики. Они появились на свет всецело как побочный результат аксиом, включенных в русло избранного математического аппарата. Кварки и «большой взрыв» существуют исключительно как постулаты силлогистической конструкции. Это произвольно введенные, постулированные предположения, целью которых является заполнение некоторых зияющих дыр в рассматриваемой математической системе. Если бы, к примеру, мы использовали математику, выведенную полностью из синтетической геометрии, то воображаемые кварки и «большой взрыв» оказались бы вещами, которые просто никогда не смогли бы случиться.
Догма «большого взрыва» очень стара. В современной форме ее впервые разработал Аристотель. Первое, доступное нам, опровержение аристотельского «большого взрыва» было сделано Филоном Александрийским, который доказал, что аргумент Аристотеля требует тезиса «Бог мертв» тезиса того же сорта, что и воскрешенные позже идеи нацистского предтечи Фридриха Ницше. Ни одно из мнимых свидетельств, используемых в последнее время некоторыми астрофизиками, не содержит ни одного элемента доказательств, которые не были бы представлены как некомпетентные еще 2000 лет назад. Всегда, когда в физике используется математика, основанная на принципах Аристотеля, ее последователи рано или поздно заявляют о новых математических доказательствах существования «большого взрыва». Кварки это постулированные, вымышленные создания с той же родословной, что и «большой взрыв».
Причина, по которой кварковое суеверие продержалось так долго, состоит в том, что защитники существования этого «жучка» утверждали, что они не встречались ни с какими аргументами против существования кварков, кроме аргументов, касающихся той математики, которая использовалась для его изобретения. Естественно, что до тех пор, пока поле дискуссии ограничено такой математикой, члены «секты кварков» будут все более укрепляться в своей вере. Если же допустить рассмотрение решающих доказательств, то это потребует применения такого математического языка, к которому «истинные верующие» питают отвращения. Результат получается такой же, как если бы вся их математика была построена на вере в то, что кварк существует, а затем эта же математика использовалась бы для того, чтобы доказать, что кварк существует на самом деле.