Возникает вопрос об отличии результатов, полученных для одной и той же оболочки корпуса сосуда или аппарата нефтяного или атомного по трехмерной задаче теории упругости, осесимметричной теории упругости, теории оболочек. Вопрос сравнения теорий как таковой исключим из рассмотрения. Прикладное значение имеет сравнение результатов расчетам с использованием трехмерных и плоских КЭ.
Важно учитывать толщину стенки оболочки и параметры кривизны в различных частях оболочки.
Более простые оболочки корпусов нефтяных и атомных аппаратов, корпусов ракетно-космических аппаратов имеют форму примитивов вращения, например, цилиндрические обечайки, шаровые днища, эллиптические днища. Повышена сложность геометрии у торосферических (или коробовых) днищ, эксцентричных переходов, отводов, тройников, коробчатых оболочек сосудов. Перечисленные оболочки относятся к деталям статического нефтяного оборудования (емкости, колонны). Оболочки центробежных нефтяных насосов и компрессоров имеют сложную геометрию, например, корпус насоса (или улитка), рабочее колесо с лопастями. Для насосов методом МКЭ рассчитывается также вал на колебания (резонансные частоты), жесткость и прочность.
В практике расчета нефтяных аппаратов используют безмоментную теорию тонких оболочек для расчета по отдельности основных деталей корпуса, узлы врезок штуцеров (укрепления отверстий) рассчитывают МКЭ в программах, разработанных конкретно под эту задачу. По теории оболочек в местах пересечения возникает краевая задача и формулы ручного расчета из безмоментной теории не подходят для расчета. Существующие методы ручного расчета врезок штуцеров характеризуются несовершенством. Применение МКЭ позволяет точно рассчитать место с резким изменением геометрии. Отдельные сложные аппараты рассчитывают МКЭ полностью (корпус в сборе) на все виды нагрузок (в том числе на сейсмические и ветровые нагрузки) в программном пакете МКЭ, выполняются сопряженные расчеты с учетом температурного воздействия. Корпуса и рабочие колеса центробежных насосов рассчитываются полностью МКЭ.
Подход, в котором корпус аппарата рассчитывается полностью в сборе МКЭ является более технически обоснованным и более «продвинутым» по сравнению с расчетом МКЭ только узлов врезок штуцеров.
Примеры расчета аппаратов нефтепереработки приведены в интернет-источниках [4], [5].
Клочков Ю.В. справедливо указывает о возможности применения для тонких оболочек до 50 мм плоских КЭ, для оболочек средней толщины и толстых о применении трехмерных КЭ.
Однако, для тонких оболочек корректные результаты могут быть получены и с применением трехмерных КЭ.
Для тонких оболочек могут применяться специальные двухмерные криволинейные конечные элементы. По факту для расчета используются элементы с формами, доступными в программном пакете
Заключение
1. Указано о необходимости деления оболочек на тонкие и толстые в зависимости от толщины стенки, а не по критерию 0,1 из теории оболочек.
Тонкими оболочками следует считать оболочки до 50 мм, оболочками средней толщины от 50 до 100 (150) мм, и толстыми оболочками считать более толстые оболочки.
2. В существующих нормах сосуды делят на сосуды до 21МПа (тонкостенные) с расчетом по теории оболочек и сосуды до высокого 130МПа (толстостенные) с расчетом по теории упругости (задача Ламе). Границей деления сосудов является отношение толщины стенки к диаметру, равное 0,1 (из теории оболочек). Теорий оболочек типа Власова для толстых плит и оболочек не применяется.
3. Для тонких оболочек могут быть применены плоские конечные элементы.
Для толстых оболочек и оболочек средней толщины должны применяться трехмерные конечные элементы.
Трехмерные элементы могут применяться и для тонких оболочек. На основании сравнения результатов расчета МКЭ и сравнения с экспериментальными данными.
Список литературы
1. Клочков Ю.В. Развитие теории линейного и нелинейного деформирования оболочек на основе МКЭ с учетом смещения как жесткого целого и изменения толщины: автореферат диссертации доктора технических наук: 05.23.17 / Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия – Волгоград, 2001. – 34 с.
2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962.
3. Новожилов В.В. Основы нелинейной теория упругости. М.: ОГИЗ, 1948.
4. https://fea.ru/project/64.
5. https://fea.ru/project/80.