Принципиальная незавершённость рассматриваемой последовательности состоит в отсутствии последнего элемента. Сколько бы раз мы ни указывали очередные элементы последовательности, всегда у нас будет возможность указать и следующий за очередным её элемент.
Обсуждения апории Зенона продолжаются и в настоящее время, но строгого решения так и не найдено. И это несмотря на всю очевидность, что Ахиллес догонит черепаху. Оказывается, привычное для нас представление о движении не имеет ничего общего с реальностью. И Зенон в своей апории ставит философский вопрос о возможности движения вообще. Он опровергает движение на основании непрерывности, следовательно, и бесконечной делимости пространства и времени.
Если рассматривать движение с позиций диалектического материализма, движение – это объективный способ существования материи, её абсолютный неотъемлемый атрибут.
Классическая механика рассматривает движение как изменение во времени взаимного расположения тел в пространстве. Но сама сущность движения при этом остаётся совершенно неясной.
Как можно объяснить, что какое-то тело, находящееся в определённой точке пространства, вдруг полностью исчезло и появилось в другой точке пространства? Здесь уместно привести известную сентенцию Гегеля: «Когда мы желаем уяснить себе вообще движение, мы говорим, что тело находится в одном месте, а затем идёт в другое место. Во время движения оно уже не находится в первом месте, но вместе с тем ещё не находится во втором месте… Но двигаться означает быть в данном месте и в то же время не быть в нём, – следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение»[3].
Для уяснения физической сущности движения необходимо знать как природу массы, так и свойство пространства-времени, в котором осуществляется движение. Но современная физика достоверно не знает ни природу массы, ни природу пространства-времени.
Природа массы – одна из важнейших ещё не решённых задач физики. В квантовой теории масса элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны (электромагнитным, ядерным и другими). Однако количественная теория массы ещё не создана. Отсутствует и теория, объясняющая, почему массы элементарных частиц образуют дискретный спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр[4].
Классическая теория, описывая гравитацию, использует геометрию непрерывного пространства-времени. Для квантового описания гравитационного поля требуется дискретность пространства и времени. Но все попытки представить пространство и время дискретными наталкиваются на непреодолимые трудности.
Сложность состоит в том, что классическая теория гравитации, в отличие от квантовых теорий, описывает не физические поля в пространстве-времени, а собственно пространство-время. В Общей теории относительности (ОТО) пространство-время выступает как динамическая переменная, в то время как большинство квантовых теорий представляет пространство как внешний фиксированный фон. Из-за этого физический смысл квантования пространства становится совершенно непонятным.
В 1960-х годах американские физики-теоретики Ричард Фейнман и Брайс Девитт решили проквантовать гравитацию используя уже известные приёмы, позволившие перенести электромагнетизм в квантовую электродинамику. В итоге при экстраполяции на высокие энергии теория выдавала бесконечное количество бесконечностей. Но так как гравитация относится к слабым взаимодействиям, то, в большинстве случаев, квантовая физика ею просто пренебрегает[5].
Основные направления на пути к построению квантовой гравитации – это теория струн и петлевая квантовая гравитация. В теории струн все элементарные частицы рождаются из вакуума при вибрации воображаемых струн, имеющих бесконечно малую толщину и протяжённостью порядка 10–35 метра.
Теория петлевой квантовой гравитации наделяет пространство и время дискретностью. Элементарные ячейки пространства определённым образом взаимосвязаны друг с другом, и это создаёт прерывистую структуру пространства. С увеличением масштабов она плавно переходит в привычное для нас непрерывное пространство-время.
4
Смородинский Я. А. Масса. – В кн.: Физический энциклопедический словарь, 1983. https://gufo.me/dict/physics/МАССА.
5
Hossenfelder S. Why an Old Theory of Everything Is Gaining New Life, 08.01.2018. https://www.quantamagazine.org/why-an-old-theory-of-everything-is-gaining-new-life-20180108/.