Для объекта величиной с пылинку массой m=10–6 грамма и скоростью v=1мм/с длина волны де Бройля составит порядка 10–21 метра. Полученная длина меньше наименьшего известного в физике размера – радиуса ядра атома – на 7 порядков (в 10 млн раз).
Когда волна вероятности сопоставима с размерами области, в которой движется данная частица, волновые свойства её проявляются в значительной мере. Для электрона это размеры атома и расстояния между атомами в твёрдых телах. Для рассматриваемой пылинки её волновые свойства становятся настолько незначительными, что ими просто пренебрегают. Поэтому классическая нерелятивистская механика или механика Ньютона входит в релятивистскую и квантовую механику как приближённый предельный случай.
Подобие дуализму, свойственному квантовым объектам, при желании можно усмотреть в фазовых превращениях любого физического вещества. В зависимости от характера проводимых действий, например, изменяя температуру, мы можем превратить вещество в жидкое или твёрдое состояние, а тела аморфного строения, при определённых температурных условиях могут одновременно пребывать в этих двух состояниях. Но если фазовые превращения вещества для нас привычное и полностью предсказуемое явление, то квантовый мир с его причудливым поведением для человеческого сознания представляется нереальным.
Отображение частицы одновременно и частицей, и волной невозможно сопоставить с реальным физическим объектом. Понимая это, датский физик-теоретик Нильс Бор, будучи директором института, приучал молодых учёных к мысли, что мир квантовой механики именно так устроен. С этим ничего не поделаешь и надо принимать квантовую механику такой, какая она есть.
Если в классической физике поле – непрерывно распределённый в пространстве объект, то в квантовой теории поля все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Наделив поля квантовой природой, квантовая теория совместила несовместимое для классической физики. Все элементарные частицы в один миг стали квантами соответствующих полей. На смену несопоставимым объектам в классической физике – полям и частицам – пришли единые физические объекты в виде полей в четырёхмерном пространстве-времени. Элементарное взаимодействие при этом рассматривается как взаимодействие полей в определённой точке пространства или мгновенное превращение в этой точке одних частиц в другие. Вселенная стала состоять не из мельчайших частиц, а из множества различных полей: глюонного, кваркового, электронного, электромагнитного и так далее.
Гипотеза корпускулярно-волнового дуализма наталкивается на определённые трудности при объяснении поведения частиц в экспериментах с двумя щелями. Существуют и другие сложности у теоретической физики при представлении частицы одновременно частицей и волной. Всё это даёт почву усомниться в реальности корпускулярно-волнового дуализма.
«Физика должна быть больше, чем набор формул, которые предсказывают, что мы будем наблюдать в эксперименте; она должна давать картину того, какова реальность на самом деле», – утверждает американский физик-теоретик Ли Смолин[8]. Квантование полей в современной физике – математический приём, не имеющий ничего общего с реальностью. Несоответствие между реально происходящим событием и его математической моделью прекрасно демонстрирует математическое представление колебательного движения струны.
Движение струны музыкального инструмента в математическом описании сводится к решению дифференциального уравнения в частных производных. Это уравнение можно решить несколькими способами. Решение уравнения методом разделения переменных (методом Фурье) представляет колебание струны в виде колеблющегося бесконечного числа различных струн (математических волн), каждая из которых имеет свою частоту колебаний.
Разумеется, что представление колебания реальной струны в виде бесконечного числа колеблющихся виртуальных струн ничего общего с реальным физическим процессом не имеет. Тем не менее метод Фурье имеет огромное практическое значение.
Этот приём позволяет решать на практике многочисленные задачи, которые сложно решить другим путём. Например, передача видеоизображения на компьютер немыслима без преобразований Фурье. Использование вычислений, представляющих сигнал в виде простых синусоидальных волн, позволяет аудио- и видеофайлам сжиматься до размеров, необходимых для передачи информации. В электротехнике мнимые гармонические составляющие исследуемого периодического сигнала многим кажутся более реальными, чем сам исследуемый сигнал.
8
Смолин Ли. Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует: Пер. с англ., 2006. http://www.rodon.org/sl/nsfvtsunichzes/.