Особое внимание канадский ученый уделяет разрыву отношений Ньютона и Флэмстида в 1698 году, и Брюс поневоле оказывается втянутым в этот конфликт, хотя, как показывает дальнейшее повествование, с обоими учеными он имел прекрасные отношения.
В октябре 1698 года Флэмстид пишет, «жалуясь, что „полковник Брюс“ (и его друг Колсон) сказали: „Мистер Ньютон улучшил свою теорию Луны с помощью астрономических данных мистера Галлея и передал ее (теорию) ему с правом публикации…“ Это, — раздраженно говорит Флэмстид в своем письме, — не может быть правдой…».
«Упоминание об отношениях Галлея с полковником (от которого, очевидно, он хотел получить какую-то выгоду), видимо, сделано с намеком на планы Галлея, которые он некоторое время вынашивал, получить подходящий пост в России. Во время пребывания Петра Великого в Лондоне они оба беседовали на научные темы, и, говорят, царю очень понравился Галлей, который в то время как раз искал работу. Его исключительные дарования, которые признавал даже Флэмстид, были широко известны, но продвижение по службе затруднялось подозрениями по поводу его религиозных убеждений. Так, епископ Стиллинг-флит отказался рекомендовать Галлея на кафедру геометрии Оксфордского университета по причине его материалистических взглядов.
Когда Ньютона назначили директором монетного двора, он взял Галлея на должность инспектора двора в графстве Честер. Однако вскоре ученый опять останется без работы, так как только в 1698 году в пяти графствах были закрыты монетные дворы. Ньютон предложил Галлею преподавать прикладную математику инженерам и офицерам армии за десять шиллингов в неделю, но, кажется, Галлей отклонил это предложение. В такой обстановке он вполне мог согласиться на предложение Брюса поехать работать в Россию, на что у Брюса были все полномочия. Как сказано в некрологе Галлея, такое предложение действительно поступило, но Галлей его не принял, так как судьба его сделала в это время поворот к лучшему. Галлей по распоряжению короля был назначен командиром корабля „Парамоур Пинк“, который отправлялся в плавание месяцем позже в конце ноября 1698 года».
На Брюса в Англии была возложена особая миссия.
Дело в том, что в апреле 1698 года Петр I вынужден был выехать из Англии в связи с известием о бунте стрельцов и Брюс должен был довершить многое задуманное царем. В частности, довести до конца дела по найму специалистов и ученых в Англии.
Что же касается взаимоотношений Ньютона и Флэмстида, то они ухудшались независимо от усилий их померить Брюса и Колсона, так как Флэмстида обижало то, что Ньютон, занимаясь научными исследованиями, не выносил новые разработки на совместное обсуждение (возможно, по причинам той же занятости). Тем более что Ньютон пользовался астрономическими данными, полученными не от Флэмстида, а из исследований Э. Галлея.
Через много лет, уже в России, Брюс приобретает изданный в 1729 году (посмертно) труд Флэмстида Historia Coelestis Britannica, а также его Atlas Coelestis.
В. Босс пишет о том, что Брюс имел в своей библиотеке все труды Флэмстида. Конечно, утверждает автор, огромный интерес Брюса к астрономии, которым он заразил и Петра Великого, мог появиться у него только благодаря знакомству с Флэмстидом.
«К сожалению, — сообщает В. Босс, — переписка Брюса с Флэмстидом не сохранилась, но нетрудно предположить, почему Флэмстиду и „Полковнику“, так называли Брюса английские ученые, была выгодна их дружба. В английских кругах были хорошо известны близкие отношения между царем и Брюсом. Кроме того, Флэмстиду было также сообщено, какую сумму денег Петр оставил Брюсу на его обучение и на приобретение научных приборов и книг. А Флэмстид постоянно был без денег и вынужден был подрабатывать занятиями с учениками (в период с 1676 года по 1709 год у него их было около 140)». Формально Брюс не относился к числу учеников Флэмстида, так как у него был уже учитель математики, друг и Флэмстида и Ньютона — Джон Колсон.
Ему «Ивану Колсуну было плачено 48 гиней 17 апреля 1698 за „обучение Джекоба Брюса, как было оговорено контрактом, шесть месяцев, включая питание и проживание…“». Другая запись гласит: «…денег 50 гиней плачено по повелению Великого Монарха Якову Брюсу, который учился математическому искусству у Ивана Колсуна». Он также получатель 150 гиней за «небольшую яхту… сделанную из кипариса».