В течение почти тридцати лет, с 1886 по 1913 гг., Клейн работал в Геттингене. Путешествие в Америку в 1893 г. побудило его сделать попытку уничтожить разграничение между чистой наукой и ее различными прикладными применениями, которое в те времена неукоснительно поддерживалось в Европе. Он всячески старался доказать, что «математике следует находиться в тесной связи с практической деятельностью». Поэтому Клейн способствовал дальнейшему расширению многочисленных астрономических, физических, технических и механических институтов в Геттингене. Вокруг них постепенно вырастала частно-предпринимательская промышленность по производству научной измерительной аппаратуры и оптических прецизионных приборов.
Так старинный городок превращался в колыбель самой новейшей техники.
Клейн не колебался приглашать в Геттинген людей, совершенно не схожих с ним во взглядах, например Гильберта и Минковского. Эти люди, не желая идти на какие-либо компромиссы, решительно отвергали всякую специализацию и всякие попытки придать математике практическую применимость. Гильберт, например, сосредоточенный исключительно на самых «высоких материях», не испытывал ничего, кроме презрения, к «техникам». Однажды, когда Гильберт замещал больного Клейна на ежегодном конгрессе инженеров в Ганновере, его предупредили, что ему следует в лекции высказаться против идеи о несовместимости науки и техники. Помня об этом предупреждении, он, однако, провозгласил на своем излюбленном грубоватом восточно-прусском диалекте: «Приходится слышать разговоры о враждебности между учеными и инженерами. Я не верю в это. Я действительно твердо убежден в том, что это неправда. Ничего подобного и не может иметь места, потому что ни те, ни другие не имеют ничего общего между собой». Много подобных анекдотов о Гильберте, чья прямота доходила до грубости, рассказывалось в Геттингене. К своей деятельности в области математики он относился с несгибаемой честностью. Его лекции привлекали студентов отовсюду.
Когда он, возвышаясь над кафедрой с огромной логарифмической линейкой в руках, развивал еще не разрешенные математические проблемы, то все, кто слушал его, чувствовали, что принимают непосредственное участие в процессе рождения новых идей. Была только одна математическая проблема, так называемая «последняя теорема Ферма», от решения которой Гильберт умышленно воздерживался, хотя, разрешив ее, он мог бы приобрести целое состояние — сотню тысяч золотых марок. Эту сумму ученые, граждане города Дармштадта, еще в XVII в. завещали любому, кто сумеет найти правильное решение.
Поскольку такого человека не находилось, распорядители фонда имели право направить эту сумму на любой предмет. И они предоставили возможность знаменитым математикам и физикам ежегодно выступать с лекциями в Геттингене. Анри Пуанкаре, Г. А. Лоренц, Арнольд Зоммерфельд, Планк, Дебай, Нернст, Нильс Бор и Смолуховский были среди тех, кто на эти средства приглашался в Геттинген. «Это просто счастье, что я, вероятно, являюсь единственным человеком, который может разгрызть орешек, — говорил каждый раз Гильберт, когда ежегодно оказывалось, что представленные дилетантами и профессиональными математиками решения проблемы, как обычно, не отвечали требованиям. И я должен крепко позаботиться о том, чтобы не убить курицу, которая несет нам такие великолепные золотые яйца».
Каждый четверг точно в три часа пополудни четыре «жреца» Математического института: Клейн, Рунге, Минковский и Гильберт собирались на веранде, выходящей в сад гильбертовского дома. Там стояла большая черная доска. Обсуждение новых формул часто начиналось именно в это время и именно здесь. Оно не прекращалось и в то время, когда участники бродили среди деревьев или по открытым полям в любую погоду, добираясь даже до дальнего отеля на холмах.
Здесь за чашкой кофе прославленный квартет обсуждал всевозможные вопросы, касавшиеся их личной жизни, любимого университета и вообще всего мира. Часто эти беседы прерывались громким смехом, который давал передышку их умам, достигавшим границ недоступного.
Одним из многочисленных новшеств, которыми изобретательный талант Клейна обогатил Геттинген, было создание математического читального зала в здании аудиториума. Здесь имелись не только ведущая периодическая литература мира по математике и физике, но и различные руководства, учебники, конспекты и полные машинописные тексты читаемых лекций. Преподаватели и студенты могли в полном спокойствии работать здесь между лекциями и, что зачастую оказывалось еще более важным, спорить по изучаемым предметам. Дебаты между физиками и математиками никогда не прекращались.
Благодаря влиянию Гильберта в Геттинген в 1921 г. был приглашен один из наиболее талантливых физиков-теоретиков «новой школы» — Макс Борн. Ему в то время исполнился тридцать один год, однако он не был новичком для Георгии Августы. Сын широко известного биолога из Бреслау, он получил высшее образование в Геттингене, блестяще окончив в 1907 г. Математический институт. Занятия и путешествия приводили его то в Кембридж, то в Бреслау, то в Берлин, то в Франкфурт. Появление Макса Борна во Втором физическом институте на Бунзенштрассе — в кирпичном здании невыразимо убогого вида, похожем на прусские кавалерийские казармы, ознаменовало начало короткого, но продуктивного золотого века геттингенской атомной физики. Вскоре после прибытия в Геттинген Борну помогла небольшая бюрократическая ошибка, одна из тех шуточек судьбы, которые могут приводить к неожиданным результатам. Хотя кафедра экспериментальной физики и существовала уже в то время в Геттингене, тем не менее возглавлявший ее профессор Пол занимался в основном преподаванием и поэтому имел слишком мало времени для исследований. Новый глава института, проверяя однажды бумаги, обнаружил, что в бюджете предусмотрена вторая кафедра. Ему объяснили, что это просто канцелярская ошибка.
Борн отказался признать это и настоял на букве закона. Благодаря этому он смог вызвать в Геттинген Джемса Франка, в то время уже широко известного научными открытиями, одно из которых принесло ему впоследствии Нобелевскую премию.
Гильберт, Борн и Франк — люди высокого таланта, неистощимого трудолюбия и пламенной страсти — начиная с 1921 г. вместе работали в Геттингене. Каждый из них имел свои особенности. Борн, например, отличался большой разносторонностью. Он обладал столь разнообразными талантами, что отлично мог бы стать первоклассным пианистом или писателем. Перед поступлением в университет отец дал ему следующий совет: «Ты обязательно должен перепробовать все курсы прежде, чем решить, какому из них посвятить себя». В университете в Бреслау он записал своего сына одновременно на лекции по праву, литературе, психологии, политической экономии и астрономии.
Франк подобно Борну происходил из еврейской семьи, давно осевшей в Германии. Впоследствии он никогда не мог забыть своего родного Гамбурга. Несмотря на сердечность и теплоту, которые делали его весьма популярным среди студентов, он всегда оставался гамбургским аристократом и держался от людей на расстоянии. «Выдающийся человек», — говорили о нем тогда. Позднее его называли «святым» не только за необыкновенную доброту, но и за его почти религиозное служение физике. О своих переживаниях он говорил на языке средневековой мистики: «Единственным критерием, по которому я могу судить о действительной важности новой идеи, является чувство ужаса, которое охватывает меня».
Почти в каждом столетии какая-нибудь область человеческого мышления и созидательной деятельности приобретает неотразимую привлекательность для одаренных умов. В одни годы неутомимые искатели нового испытывают особый интерес к архитектуре. В другие они посвящают себя живописи или музыке, теологии или философии.
Внезапно (никто не знает, как это случается) наиболее чуткие души улавливают, где только что поднята новая целина, и нетерпеливо устремляются туда, чтобы не только принять это новое, но и приобщиться к числу его основоположников и властителей.
В годы после первой мировой войны такую магнетическую силу приобрела атомная физика. Поскольку в этой области оказалось много нового и неопределенного, учителя и ученики здесь сплотились гораздо теснее, чем при изучении других научных дисциплин. Прежние заслуги ценились не очень высоко. Старость и молодость становились равноправными товарищами в этом походе внутрь материи. И та, и другая одинаково гордились своими успехами и проявляли одинаковые скромность и смущение перед лицом неведомого.