Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно. Работу сделайте на русском языке и аккуратно перепишите в одну школьную тетрадь. Порядок задач сохраняйте тот же, что и в задании. Тетрадь перешлите в большом конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради.
На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:
1. Область Республика КОМИ
2. Фамилия, имя, отчество Слинько Евгения Вячеславовна
3. Класс, в котором учитесь девятый
4. Номер школы № 32
5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) физико-технический лицей
6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 169917, г. Воркута, ул. Ломоносова, д. За, кв. 13
7. Место работы и должность родителей:
отец программист АКБ «Воркута»
мать врач, поликлиника № 1
8. Адрес школы и телефон, e-mail 169900, г. Воркута, ул. Ленина, д. 146
9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:
по физике Сапогин Сергей Александрович
по математике Поднебесов Алексей Викторович
10. Каким образом к Вам попала эта афиша?
В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.
ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь три одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 с наклеенными марками на сумму 3 руб. на каждый конверт. На конвертах напишите свой домашний адрес.
Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2001 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2001 года.
Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.
Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики, Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: (044) 444-95-24.
Для учащихся из стран ближнего зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.
Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике.
В задании но физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 1, 2, 4, 6–8 — для восьмых классов, 2, 4, 7 — 10 — для девятых классов, 2, 9 — 14 — для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 — для учащихся седьмых классов, 2–8 — для восьмых классов, 5 — 11 — для девятых классов, 8 — 14 — для десятых классов.
Номера классов указаны на текущий 2000–2001 учебный год.
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ
1. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h = 54 м. Под каким углом φ к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? На какое расстояние S в этом случае течение снесет пловца вдоль берега, если скорость течения реки u = 5 км/ч, а скорость пловца относительно воды V = 1 м/с? (7–8 класс)
2. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью V1 = 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью V2 = 4 км/ч, а оставшуюся часть шел со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найти эту скорость. (7–8 — 9 — 10 класс)
3. Однородное тело массой М = 5 кг плавает на поверхности воды, погрузившись на половину своего объема. Найти объем тела. (7 класс)
4. Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду до тех пор, пока уровень воды в сосуде с вертикальными стенками не поднимется на Δh = 5 см. Показание динамометра при этом изменяется на ΔF = 0,5 Н. Определить площадь дна сосуда. Плотность воды ρ0 = 103 кг/м3 (7–8 — 9 класс)