3. Найдите все корни уравнения sin 6х = 2sin 6x, принадлежащие отрезку [0;π/2]
4. Если второй из трех последовательных членов возрастающей геометрической прогрессии умножить на 5/3, то получатся три последовательных члена арифметической прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, при условии, что все ее члены отрицательны.
5. Площадь равностороннего треугольника ABC равна (3)1/2.
На сторонах АВ, ВС и CA взяты точки К, L и М соответственно так, что (AK/KB) = (BL/LC) = (CM/MA) = 1/3. Найдите площадь треугольника, образованного прямыми AL, СК и ВМ.
11-й класс
1. Найдите область значений функции у = |х| — |х—1 |.
2. Решите уравнение
3. На отрезке [π; 1,5π] найдите все корни уравнения
4. В пирамиде SABC: АВ = 4, ВС = 6, LABC = arccos 1/3, BS = 2(2)1/2, ребро BS перпендикулярно основанию ABC. Точка Е делит ребро АС в отношении 1:3. Через точки E и S проведена плоскость параллельно ребру ВС. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.
5. Найдите все значения а, при которых уравнение
2|х+1 |+a(х+1)3 = 2х2 + Зх + 1 имеет ровно три корня.
ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ
Вопрос — ответ
«Думаем, не купить ли в дом электропечь. Но хотелось бы знать ее достоинства».
Тамара Суханова, 15 лет,
г. Электросталь
Вместимость электропечей — от 7 до 26 литров. Стоят они намного меньше микроволновых. В такой печи можно не только выпекать пироги, тушить мясо, но и размораживать продукты. Самые компактные варианты электропечей — печи-тостеры и мини-грили.
Все электропечи оборудованы решеткой для приготовления блюд. Особенно удобно, когда она автоматически выдвигается при открывании дверцы. Более совершенные и дорогие модели имеют еще и горизонтальный вертел, вращающийся от встроенного электромотора. В некоторых модификациях он расположен по диагонали камеры, что позволяет более полно использовать ее внутренний объем.
Все электропечки оснащены противнем, в том числе и с антипригарным покрытием. В некоторых моделях есть специальный бак для приготовления блюд на пару: продукты лучше сохраняют вкусовые качества и сочность. Нагревательные элементы в этих приборах устанавливаются в верхней и нижней частях камеры. В современных моделях предусмотрена система конвекции, состоящая из нагревателя и вентилятора. Такая система создает более равномерную температуру в камере. Очень удобны в использовании модели электропечей, где нагреватели установлены как под поверхностью дна, так и под потолком камеры. Печи-грили снабжены регуляторами температуры, таймерами (до 90 минут) и переключателем режимов. Печи-ростеры оснащены только одной ручкой управления таймером на 15–20 минут.
Ухаживать за мини-печами несложно. Но процедура еще более упростится, если печь имеет систему каталитической самоочистки. Боковые поверхности духовок некоторых моделей покрыты составом, расщепляющим жиры при высокой температуре. Электропечи со скрытыми в дне и своде камеры нагревателями, на которых происходит выгорание капель жира и соуса, и с самоочищающимися каталитическими стенками практически не нуждаются в чистке.
«Я слышала, что из бумаги можно не только мастерить модели, но и плести любопытные поделки. Папа сказал, что в одном из старых журналов вы писали об этом. Не подскажете ли вы номер?»
Таня Полежаева, 11 дет,
г. Бугульма
О «плетении из бумаги» мы рассказывали в приложении к журналу «ЮТ» для умелых рук» № 11 за 1990 год. Сейчас этот журнал называется «Левша». Конечно, найти его в библиотеке будет трудно. Попытай счастья у бывалых самодельщиков, когда-то выписывавших подобные издания. Может быть, они помогут.
ДАВНЫМ-ДАВНО
Мечта о неутомимом механическом коне сопровождает человечество со времен средневекового рыцарства. Но долгое время ничего, кроме игрушечной лошадки с пружиной, создать не удавалось. С появлением паровой машины появилась надежда.
В 1813 году англичанин Брунтон, полагая, что сцепление колес с рельсами будет слишком слабым, предложил паровоз с… ногами жирафа.