Например, сегодня вперед вырвались люминесцентные лампы, дающие уже до 100 лм/Вт. Такие же результаты можно получить и от ламп накаливания, устранив их основной недостаток — они более 90 % энергии излучают в форме невидимого теплового излучения. Ученые считают, что это возможно.
А. ИЛЬИН
Дорогие друзья!
Подводим итоги конкурса «Блокмастер», объявленного в «ЮТ» № 12 за 2002 г.
Лучшими признаны работы Татьяны Бескоровайной из Курска (I место), Дмитрия Каюмова из Уфы (II место) и Карины Тур из Троицка Челябинской области (III место).
Высылаем победителям призы — конструкторы «Блок мастер».
А новый приз всем читателям «ЮТ» преподносит сегодня знаменитый Политехнический музей.
Это — входной билет, действительный по 31 декабря 2003 года. Предъявите контролеру журнал, открытый на этой странице, и —
добро пожаловать во все залы музея!
УДИВИТЕЛЬНО, НО ФАКТ!
Мир без изнанки
Мы живем в двухстороннем мире, привыкли к нему, прекрасно ориентируемся в нем и умеем использовать. Лист бумаги имеет «лицо» и «оборот», труба — внешнюю и внутреннюю поверхности, одно от нас налево, другое — направо…
Между тем в 1858 году немецкий математик и геометр Август Фердинанд Мебиус (1790–1868) установил существование другого мира — одностороннего. Представление о нем можно получить, если соединить, сделав полуоборот, противоположные концы бумажной ленты. Полученное таким образом кольцо будет иметь лишь один край и одну сторону (см. рис. 1 а, б, в).
В этом легко убедиться, если проследить линию края кольца. Она охватывает его, подобно линии круга, но представляет собой пространственную петлю. Аналогичной линией будет являться и средняя линия кольца (рис. 1 в).
С ее помощью можно обойти всю единственную поверхность этого объекта.
В честь своего открывателя объект получил название «лист Мебиуса». Известно, что такая односторонняя поверхность — самая простая из целого семейства подобных. Простейший путь их получения — это замыкание бумажной ленты в кольцо с оборотом тот, где n = 1, 3… — нечетные числа.
Спустя полвека другой немецкий математик, Феликс Клейн (1849–1925), так расширил «границы» этой односторонности, что она стала бескрайней. Эта бескрайняя односторонность получила название «бутылка Клейна» (см. рис. 2 а, б).
Действительно, «бутылка» не имеет края и этим подобна обычной сфере. Однако на этом сходство кончается. В отличие от последней у нее нет ни внешней, ни внутренней стороны. И все же в эту своеобразную бутылку можно налить воды.
Однако этот односторонний мир, или, точнее, некоторые его проявления и свойства были известны задолго до Мебиуса и Клейна. Но начнем по порядку, постепенно углубляясь в тысячелетия.
Сохранились свидетельства, что в Средние века цех парижских портных, принимая в свои ряды новичка, поручал ему подшить подол юбки кольцом перекрученной вполоборота тесьмы. История умалчивает о том, как справлялся с этой задачей-шуткой кандидат в мастера. Но сам факт говорит о некотором знакомстве с односторонностью.
Подтверждение еще более ранних представлений об односторонности обнаружила сотрудница Массачусетского университета (США) Л.Ларисон. В небольшом музее французского города Арля хранится позднеримская мозаика начала нашей эры. На ней, кроме основного изображения (Орфей), дважды используется мотив перекрученной замкнутой ленты (см. рис. 3 а, б).
Рис. 3
Видимо, автор прекрасно знал об удивительных свойствах такой ленты. Свое знание он подчеркнул, проведя посредине ленты нигде не прерывающуюся черную линию. Что интересно, лента перекручена пять раз, и ни в одной из известных в наши дни римских мозаик подобный мотив больше не встречается.
Историки техники прекрасно знают о том, что передача крутящего момента между двумя перпендикулярно расположенными валами с помощью ремня, перекрученного по одностороннему принципу, известна со времен Древней Греции (см. рис. 4).