4. В цилиндрическое ведро с вертикальными стенками и площадью дна S = 500 см2 налита нефть, занимающая объем V = 6,5 л. Найдите давление нефти на стенку ведра на высоте h = 3 см от дна. Какую массу воды долили в ведро, если давление в том же месте увеличилось на 20 %? Плотность воды рв=1000 кг/м3, плотность нефти рн=800 кг/м3. Атмосферное давление не учитывать.
5. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет цилиндры с поршнями, площади поперечного сечения которых равны 1000 см2 и 500 см2. В начальный момент поршни находятся на одном горизонтальном уровне. На поршень большей площади становится человек. При этом поршень опускается на Н = 0,3 м. Какова масса человека? Массами поршней пренебречь.
6. Какую массу имеет деревянный кубик с ребром Н, если при переносе его из масла в воду глубина погружения уменьшилась на l? Кубик плавает в каждой жидкости таким образом, что его грань параллельна поверхности жидкости. Плотности воды и масла равны рв и рм (рв > pм).
7. Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на легкой нити, весит в воздухе Р1 = 1,62Н. Когда шарик наполовину погрузили в воду, то динамометр стал показывать вес Р2 =1,12Н. Какова плотность материала шарика?
8. В электрическом чайнике мощностью Р = 1 кВт можно нагреть до t = 100 °C полтора литра воды, имеющей начальную температуру t0 = 20 °C, за τ = 15 минут.
Определите коэффициент полезного действия (КПД) чайника. Под КПД чайника следует понимать отношение полезного количества теплоты, т. е. теплоты, пошедшей на нагревание воды, к количеству потребленной электроэнергии.
9. Кусок льда массой mл = 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды mв = 2,5 кг, начальная температура воды tв= 5 °C. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г.
Определите начальную температуру льда. Потерями тепла и теплоемкостью калориметра пренебречь.
10. Найдите температуру вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением V = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t1 = 20 °C сопротивление нити R1 = 36 Ом. Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры определяется выражением R = R0(1 + αt), где t — температура проводника (в градусах Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, R0 — сопротивление проводника при температуре t0 = 0 °C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6∙10-3 град-1.
11. Из точки А вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 20 м/с бросают камень. Точка B расположена над точкой А на одной вертикали с ней. При своем движении камень дважды пролетает точку B: при движении вверх в момент времени t1 и при движении вниз в момент времени t2 (t2 > t1). Время отсчитывается от момента начала движения. Чему равно расстояние Н между точками А и B, если известно, что t2 = 2t1. Сопротивлением воздуха пренебречь.
12. Камень массы М лежит на горизонтальной поверхности на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через гладкий выступ на краю пропасти. Вверх по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным ускорением (относительно земли) она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем начнет падать камень?
Начальное расстояние обезьяны от выступа равно H (H < LM/m). Коэффициент трения камня о поверхность равен µ, причем µМ < m.
13. Космический аппарат массы М = 40 кг движется по круговой орбите радиуса R = 6800 км вокруг Марса. В аппарат попадает и застревает в нем метеорит, летевший со скоростью V = 50 км/с перпендикулярно направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата не превысит угол α = 10-4 рад? Масса Марса Мо = 6,4-1023 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 м3/(кг∙с2).