Общеутвердительные (А) и частноутвердительные (I) суждения, с одной стороны, а общеотрицательные (Е) и частнотрицательные (О) — с другой, находятся между собой в отношении подчинения, поскольку объем частного суждения всегда меньше объема общего, подчиняется ему. Если сравнить суждения А и I, E и О, то видно, что в каждой паре суждения одинаковы по содержанию (они либо утвердительные — А и I, либо отрицательные — Е и О) и различаются только по количеству, объему. Поэтому если общее подчиняющее суждение истинно, то подчиненное ему частное суждение также будет истинным. Например, оба суждения: «Все преступления — общественно опасные деяния» и «Некоторые преступления — общественно опасные деяния»[2] являются истинными. Вместе с тем из истинности подчиненного суждения необязательно следует истинность подчиняющего суждения. Например, суждение: «Некоторые нормы являются уголовно-правовыми» — истинно. Соответствующее ему общее суждение: «Все нормы являются уголовно-правовыми» — ложно. Если подчиняющее общее суждение ложно, подчиненное ему частное суждение может быть как истинным, так и ложным. Например, суждение: «Все граждане могут быть субъектами должностных преступлений» — ложно, а суждение: «Некоторые граждане могут быть субъектами должностных преступлений» — истинно. Из ложности подчиненного суждения всегда следует ложность подчиняющего суждения. Суждения, связанные между собой диагоналями квадрата (А и О, Е и I), находятся в отношении противоречия (контрадикторности). Противоречащие суждения всегда исключают друг друга. Поэтому, если одно из них истинно, другое всегда ложно, и наоборот. Например, суждение: «Все приговоры постановляются в совещательной комнате» — истинно, а противоречащее ему суждение: «Некоторые приговоры не постановляются в совещательной комнате» — ложно. Суждение: «Ни один протокол следственного действия не подписывается следователем» — ложно, а суждение: «Некоторые протоколы следственных действий подписываются следователем» — истинно.
Рис. 10. Логический квадрат
Частноутвердительное (I) и частноотрицательное (О) суждения находятся между собой в отношении подпротивоположности (подконтрарности). Отношения истинности и ложности этих суждений выводятся на основании ранее рассмотренных правил. Если одно из подпротивопо-ложных суждений истинно, другое будет либо истинным, либо ложным. Доказывается этот вывод следующим образом: если суждение I истинно, то суждение Е, как ранее было установлено, ложно, а если общеотрицательное суждение Е ложно, частноотрицательное суждение О как подчиненное ему либо истинно, либо ложно. Например, суждение: «Некоторые осужденные имеют высшее образование» — истинно, суждение: «Некоторые осужденные не имеют высшего образования» может быть истинным, но может быть и ложным, ибо возможно, что все осужденные имеют высшее образование; точно так же, если суждение: «Некоторые законы несправедливы» — ложно, то суждение: «Некоторые (по крайней мере) законы справедливы» может быть и истинным, и ложным. Если суждение I ложно, суждение Е истинно, следовательно, истинно и суждение О. Например, суждение I: «Некоторые приговоры выносятся судьей единолично» — ложно, суждение Е: «Ни один приговор не выносится судьей единолично» — истинно, поэтому суждение О: «Некоторые (по крайней мере) приговоры не выносятся судьей единолично» следует считать также истинным. Общий вывод: если из двух суждений, находящихся между собой в отношении подпротивоположности, одно ложно, то другое — всегда истинно; при истинности одного суждения другое может быть как истинным, так и ложным.
2
Здесь и ниже термин «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере некоторые», а не «только некоторые».