О пребывании Чапаева в академии до нас дошли несколько историй. Все их, называя легендами, перечисляет А. Ганин: «Первая – об экзамене по военной географии, на котором в ответ на вопрос старого генерала о значении реки Неман (в разных версиях реки различаются: фигурируют также Сена и Висла) Чапаев спросил профессора, знает ли тот о значении реки Солянки, на которой он вел бои с уральскими казаками. При этом Чапаев сказал, что на Немане был ранен и контужен (хотя воевал он в Первую мировую в основном в Галиции). Тем не менее, Василия Ивановича зачислили как имеющего практический опыт. Еще по одной легенде Чапаев в академии освоил топографию и научился делать из 10-верстной карты верстовку или двухверстовку. И наконец, по рассказу Тюленева, Василий Иванович сумел "поставить на место" известного военного теоретика Свечина (тогда штатного преподавателя и руководителя практических занятий академии) в вопросе о битве при Каннах, назвав римлян слепыми котятами и заявив в ответ на ироническое замечание преподавателя: "Мы уже показали таким, как вы, генералам, как надо воевать!"»
В том же декабре 1918-го В. И. Чапаев покинул академию, вернувшись на фронт. Однако, как стало известно гораздо позднее, из своей дивизии в это учебное заведение он направил нескольких лучших краскомов, а провожая, вроде как даже говорил: «Академия – это великое дело».
По воспоминанию главного маршала бронетанковых войск П. А. Ротмистрова, большинство научных трудов по теории и истории войн, стратегии, тактике и новой отрасли военной науки – оперативному искусству были подготовлены и изданы в академии при М. В. Фрунзе, который был ее начальником (1924–1925).
Поступивший в академию в 1928 г. Павел Алексеевич в книге «Стальная гвардия» напишет об этом не без ноток ностальгии: «Так, коллектив преподавателей в составе Н. П. Сапожникова, А. Н. Лапчинского, Н. Н. Шварца, Н. Е. Варфоломеева и других издал труд "Ведение операций. Работа командования полевого управления". В нем впервые были научно изложены взгляды на ведение операций с применением тех сил и средств, которыми располагала Красная армия, четко формулировалась цель операции и указывался метод действий – непрерывное наступление, переходящее в длительное преследование противника без пауз и остановок. Наступление, таким образом, представлялось в виде ряда последовательных операций, каждая из которых являлась промежуточным этапом на пути к достижению конечной цели – полному разгрому врага.
Идеи, изложенные в этом труде, легли в основу теории глубокого боя и глубокой операции, выдвинутой М. Н. Тухачевским, И. П. Уборевичем, К. Б. Калиновским и разносторонне исследованной в книге В. К. Триандафиллова "Характер операции современных армий".
Тогда же, в 1924 году, вышел в свет большой двухтомный труд профессора A. M. Зайончковского "Мировая война 1914–1918 гг." с описанием хода боевых действий на всех театрах этой войны. A. M. Зайончковский стал профессором еще задолго до революции и получил широкую известность в военных кругах по работам в области военной истории и тактики.
Коллективом профессоров и преподавателей проводилась большая работа по исследованию гражданской войны в СССР. Уже в 1928–1930 годах под общей редакцией А. С. Бубнова, С. С. Каменева и РП. Эйдемана был издан трехтомник "Гражданская война 1918–1921 гг.", в котором освещались этапы создания Красной армии и ее военное искусство на полях сражений с войсками белогвардейцев и иностранных военных интервентов.
Преподаватели и профессора академии в последующем подготовили и опубликовали крупные работы по тактике различных родов войск. Эти труды обогащали военные знания слушателей, расширили их оперативно-тактический кругозор, развивали стремление к самостоятельному творческому мышлению. Изучение этих трудов весомо дополнялось прослушиванием интереснейших лекций профессоров и преподавателей кафедр академии.
Слушатели искренне уважали и любили своих профессоров. С особым почтением относились к профессорам А. Е. Снесареву, К. И. Величко, В. Ф. Новицкому, Д. М. Карбышеву, Г. С. Иссерсону».