Американский математик и педагог Д. Пойя составил что-то вроде общих правил, как делать открытия. Одно из них звучит так: "Не бросайте изучаемого вопроса, пока не иссякла надежда на появление какой-нибудь плодотворной мысли". Циолковский интуитивно следовал этому правилу. Не найдя транспортного средства для проникновения в космос, он не отказался от своей мечты. Вместе с героями своих научно-фантастических произведений он мысленно жил в космосе, изучая и преобразовывая его. Рано или поздно он должен был найти космический транспорт. Вот, по словам Циолковского, как это произошло:
"Долго на ракету я смотрел, как все: с точки зрения увеселений и маленьких применений. Она даже никогда меня не интересовала в качестве игрушки. Между тем многие с незапамятных времен смотрели на ракету как на один из способов воздухоплавания. Покопавшись в истории, мы найдем множество изобретателей такого рода. Таковы Кибальчич и Федоров. Иногда од ни только старинные рисунки дают понятие о желании применить ракету к воздухоплаванию.
В 1896 году я выписал книжку А. П. Федорова "Новый принцип воздухоплавания" (С. — Петербург, 1896, объем — полпечатного листа). Мне показалась она неясной (так как расчетов никаких не дано). А в таких случаях я принимаюсь за вычисления самостоятельно — с азов. Вот начало моих теоретических изысканий о возможности применения реактивных приборов к космическим путешествиям. Никто не упоминал до меня о книжке Федорова. Она мне ничего не дала, но все же она толкнула меня к серьезным работам, как упавшее яблоко к открытию Ньютоном тяготения… Теорией ракеты я занимался… именно с 1896 года.
Никогда я не претендовал на полное решение вопроса. Сначала неизбежно идут мысль, фантазия, сказка. За ними шествует научный расчет. И уже в конце концов исполнение венчает мысль".
Наряду с Федоровым Циолковский упомянул и Кибальчича. Интересна история, как Циолковский узнал о Кибальчиче.
По словам Циолковского, незадолго до войны, в 1912 или в 1913 году, один юноша, по-видимому студент, принес ему листок из какой-то книжки с портретом и биографией Кибальчича и 12 страниц из другой книжки, которая не имела ни названия, ни начала, ни конца. Из этих листков Циолковский смог узнать, что Кибальчич работал над каким-то воздухоплавательным аппаратом. О том, что им еще в 1881 году была выдвинута идея реактивного прибора, Циолковский не знал.
В 1931 году Циолковский рассказал об этой истории Н. Саламанову, который спустя много лет во время работы над сценарием документального фильма "Великог предвидение" вспомнил те листки о Кибальчиче и решил отыскать книги, из которых они были вырваны. Поиски были долгими, но в конце концов увенчались успехом. Оказалось, что двенадцать страниц были вырваны из книги "Кибальчич Николай Иванович. Биография и процесс", изданной в Петербурге в 1906 году неким Вл. Распоповым. Портрет же был вырван из третьего номера сборника "В борьбе", изданного в 1906 году в Петербурге.
В 1971 году на международном астронавтическом конгрессе был сделан доклад, в котором упоминался испанский изобретатель Ф. Г. Ариас. В 1872 году Ариас предложил проект летательного аппарата тяжелее воздуха, который мог перемещаться в вертикальном и горизонтальном направлениях за счет выброса продуктов сгорания отдельных порций топлива, подаваемых в камеру с помощью барабанного устройства. Оказывается, у Кибальчича обнаружился предшественник. Правда, Ариас неправильно понимал принцип реактивного движения. Он считал, что ракета движется за счет отталкивания от воздуха истекающих из нее газов. Хотя в 1876 году проект был опубликован в отдельной книге, он прошел незамеченным, и вскоре о нем забыли.
Книга Александра Петровича Федорова "Новый принцип воздухоплавания, исключающий атмосферу как опорную среду" произвела на Циолковского большое впечатление. Федоров предложил аппарат для полета в свободном пространстве — ракету. Реакция газовой струи служит подъемной силой для летательного аппарата, все равно, происходит ли полет в атмосфере пли в космосе. Циолковский вспомнил свой научный дневник 1883 года. Он ведь тоже думал о подобном… И не суть, что ракета газовая. Главное, что в космосе нужна ракета… Неужели упущено время и его обошли? Книга сыграла роль катализатора. Циолковский с головой ушел в неизведанную область — теорию ракеты.
На пожелтевшем листке надпись, сделанная рукой Циолковского: "10 мая 1897 года". Он закончил расчеты космической ракеты. Циолковский вывел уравнения движения ракеты, впервые предложил применить для осуществления космического полета ракету на жидком топливе, показал возможности и условия достижения с ее помощью межпланетного пространства.