Представления американцев о России на тот момент были весьма обрывочными и основывались главным образом на материалах английской и французской прессы. Русские дипломаты быстро оценили влияние американской прессы на политику. «Средство сие много способствовало вывести из заблуждения здешнюю публику, с жадностью газеты читающую», — доносил в Петербург из Филадельфии русский консул Н. Я. Козлов в январе 1813 года. По этим же причинам в 1812 году в газетную полемику о русско-французской войне включился и А. Евстафьев, публикуя (зачастую анонимно) свои заметки в американской печати. Наибольшую известность получила брошюра «Ресурсы России в случае войны с Францией», в которой автор доказывал способность России успешно сопротивляться французскому вторжению. Любопытна его формулировка проблемы образа России за рубежом, звучащая абсолютно современно: «И друзья, и враги несправедливы к ней (к России. — Прим. авт.). Первые, разочарованные и раздосадованные тем, что она не достигла тех высот, каких они бы желали, не отдают должное попытке и предают ее незаслуженному позору только для того, чтобы оправдать свои собственные нереалистичные ожидания. Вторые, радость которых по поводу ее неудач сравнима лишь с их горем от ее успехов, ожесточили свои души, закрыв всякую возможность рассуждать в ее пользу». Когда война 1812 года закончилась изгнанием Наполеона, воодушевленный Евстафьев выпустил второе издание этой книги, дополненное кратким изложением событий войны. Британский журнал «Эдинбург ревью» напечатал резкую рецензию на этот труд, на что русский консул ответил памфлетом на тридцати шести страницах. В 1813 году Евстафьев также перевел и опубликовал на английском языке книгу полковника Чуйкевича о войне России с Наполеоном. Половину тома (65 страниц из 124) заняло рассуждение самого Евстафьева по поводу переписки американских политиков Харпера и Уолша, посвященной сравнительным достоинствам и недостаткам России и Франции. В этой работе русский дипломат красочно описал трудности защиты позиций свой страны в иностранном окружении. Особенно сложно объяснять политику России: «Любое ее действие, просто ввиду ее местонахождения, проходит через такое множество официальных рук, что при достижении дальних пределов оно полностью искажается. Сначала за него берутся немцы и меняют его форму; затем французы одевают его в собственные фантастические одежды; и, наконец, такие люди, как эдинбургские обозреватели, полностью изменяют его содержание и переворачивают смысл». Русский, пытающийся восстановить истину, «должен вычистить Авгиевы конюшни», а когда он это сделает, «десять против одного, что его беспристрастность подвергнется сомнению». Евстафьев возмущенно писал, что русскому «отказывают в привилегии знания его собственной страны в той же степени, что заезжим иностранцам и случайным чужакам!».
Известно, что в МИДе еще с 1806 года существовала «Особенная экспедиция», которая занималась пропагандистским обеспечением внешнеполитической деятельности русского правительства, для чего при российских дипломатических миссиях в Европе и США была создана сеть «литературных агентств». Среди дипломатов-литераторов, работавших в этом направлении, Евстафьев был одним из наиболее талантливых. В том же 1812 году консул опубликовал небольшую книгу о Петре I с дополнением в виде пятиактной трагедии «Царевич Алексей» (книга была переиздана в 1814 году). В 1814 году эта трагедия была поставлена в Бостоне, в дополнение к ней появилась и мелодрама в трех актах «Верная жена, или Казаки на пути в Париж».
Это был, вероятно, пик популярности Евстафьева в США, связанный, конечно, не только с его активностью, но и с новостями о русских победах над Наполеоном, радовавшими новоанглийских федералистов. Несколько лет спустя его деятельность, очевидно, создала ему врагов, и в 1816 году Евстафьев по ложному обвинению и после жалобы американского представителя в России Л. Гарриса был смещен с поста консула решением С. — Петербурга. После вмешательства других членов российской миссии в США, письма в его поддержку, подписанного бостонскими купцами, и собственноручной объяснительной Евстафьев был восстановлен в должности к концу 1817 года, но, по всей вероятности, эта история оставила свой след в его карьере. Опубликованная Евстафьевым в 1818 году эпическая поэма о Дмитрии Донском вызвала резко критический отзыв в ведущем журнале США «Норт американ ревью». Полемика в печати (судя по всему, анонимные защитники поэмы были ипостасями самого автора) продолжалась несколько месяцев.