Следуя тогдашней традиции, Борн не оставался постоянно в Бреслау: летний семестр 1902 года он провел в Гейдельбергском университете, а летний семестр следующего года — в Цюрихском политехникуме, где слушал лекции известного математика Адольфа Гурвица. Потом он отправился в Геттинген, где посещал лекции известных преподавателей математики. Он также принимал участие в работе нескольких семинаров. Один из них, семинар по электродинамике движущихся тел, привлек его внимание к тематике специальной теории относительности. Работа над проблемами теории упругости оказалась столь плодотворной, что Борн представил свои результаты на университетский конкурс и завоевал премию. Эта работа легла в основу его докторской диссертации.
После получения докторской степени Борн был обязан отправиться на годичную военную службу, однако выявленная у него астма позволила уменьшить этот срок. После этого он отправился на полгода в Кембридж, а после возвращения домой открыл для себя работы Эйнштейна и увлекся теорией относительности. В 1909 году Борн получил должность приват-доцента. К этому времени относится начало его сотрудничества с Теодором фон Карманом по вопросам теории кристаллических решеток.
В 1912 году Макс Борн в первый раз посетил США, прочитав лекции по теории относительности в Чикагском университете. Весной 1914 года он переехал в Берлин на должность экстраординарного профессора, которая была учреждена, чтобы снять с Макса Планка часть его преподавательской нагрузки. Вскоре в связи с началом Первой мировой войны Борн поменял тематику работ: служил радиооператором военно-воздушных сил, занимался исследованиями распространения звука для нужд артиллерии. Тогда же укрепилось его знакомство, переросшее в дружбу с Альбертом Эйнштейном.
После окончания войны Макс фон Лауэ, работавший в университете Франкфурта-на-Майне и желавший перебраться поближе к своему учителю Максу Планку, предложил Борну обменяться профессорскими позициями. Последний согласился и в апреле 1919 года занял пост ординарного профессора и директора Института теоретической физики во Франкфурте.
В 1921 году Борн сменил Петера Дебая на посту директора Физического института Геттингенского университета. Сначала он продолжил исследования по динамике кристаллических решеток, но вскоре его внимание переключилось на квантовую теорию. У него над этой темой работали Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан.
Напряженная научная и административная работа, а также поездки в США (зимой 1925/26 годов) и в СССР (1928 год) подорвали здоровье Борна и привели к нервному расстройству, так что он взял годичный отпуск.
В начале 1933 года к власти в Германии пришли нацисты, сразу же принявшие антиеврейские законы. В мае 1933 года Борн был отстранен от работы и принял решение покинуть страну. В июне, во время конференции в Цюрихе, он получил приглашение перебраться в Кембридж. Здесь Борн занял временную должность стоксовского лектора, а также получил почетную степень магистра искусств и был принят в члены колледжей Киза и Святого Джона. В октябре 1936 года Борн занял должность в Эдинбургском университете.
К началу Второй мировой войны Борн и члены его семьи приняли британское гражданство, что уберегло их от интернирования как представителей вражеского государства в сентябре 1939 года.
В Эдинбурге Борн создал научную школу, привлекавшую многочисленных аспирантов и молодых ученых со всего мира; он получил возможность посещать научные конференции в разных странах, выступать с лекциями. В годы Второй мировой войны Борн не принимал участия в проведении каких-либо военных работ.
В 1953 году, по достижении предельного возраста, он оставил свой пост и вместе с семьей переселился в курортный городок Бад-Пирмонт близ Геттингена; он получил компенсацию за убытки, понесенные в годы нацистского режима, и полную пенсию. В последующие годы Борн продолжал активно интересоваться наукой, издал несколько книг, уделял много внимания философским аспектам науки и роли ученых в жизни общества. В последние годы его здоровье начало слабеть, он скончался в геттингенской больнице 5 января 1970 года.
Борн является автором фундаментальных результатов в квантовой теории: он стал одним из основоположников матричной механики, предложил вероятностную интерпретацию волновой функции Шредингера, внес существенный вклад в квантовую теорию рассеяния (борновское приближение) и занимался многими другими вопросами физики. В Геттингене и Эдинбурге Борн создал крупные научные школы, выступал с публикациями по философским и социальным проблемам науки. После Второй мировой войны стал одним из основателей и активных участников движения ученых за мир.