(15) Собственно говоря, математическая гипотеза не претендует на существование в природе чего-то такого, что ей соответствует, ― словам или терминам, которыми она оперирует, и функциональным зависимостям, которые она якобы утверждает. За миром явлений она создает фиктивный математический мир, однако не претендует на реальное существование этого мира. «Но силы, находящиеся в телах, будь то притяжение или отталкивание, следует рассматривать только как математические гипотезы, а не то, что реально существует в природе» (S, 234; см. DM, 18, 39 и особенно Alc, VII, 9, An, 50, Qu. 35). Математическая гипотеза претендует лишь на то, что из ее допущений можно вывести правильные следствия. Однако легко истолковать ее ошибочно и приписать ей претензии на описание реального мира, лежащего за миром явлений. Такой мир нельзя описать, его описание необходимо было бы бессмысленным.
(16) Отсюда нетрудно заметить, что одни и те же явления с успехом можно вычислять, опираясь более чем на одну математическую гипотезу, и что две математические гипотезы, приводящие к одним и тем же результатам относительно явлений, могут не только различаться, но даже противоречить друг другу (в частности, если они ошибочно интерпретируются как описывающие мир сущностей, лежащий за миром явлений). Тем не менее нельзя говорить о выборе между ними. «Выдающиеся умы предлагают… много разных и даже противоположных учений, однако их выводы [т.е. вычисленные результаты] дают истину… Ньютон и Торичелли расходились друг с другом… но оба достаточно хорошо объясняли вещи. Все силы, приписываемые телам, суть только математические гипотезы…; таким образом, одну и ту же вещь можно объяснять разными способами» (DM, 67).
(17) Итак, анализ теории Ньютона приводит к следующим результатам. Мы должны различать:
(а) Наблюдения конкретных отдельных вещей.
(б) Законы Природы, которые являются либо наблюдениями регулярностей, либо доказаны («comprobatae», DM, 36; здесь это может означать «подтверждены» или «подкреплены»; см. DM, 31) опытами, либо открыты «благодаря старательному наблюдению явлений» (Pr, 107).
(в) Математические гипотезы, которые не опираются на наблюдение, но следствия которых согласуются с явлениями (или «спасают феномены», как выражались платоники).
(г) Эссенциалистские или метафизические каузальные объяснения, которым нет места в физической науке.
Из этих четырех, (а) и (б) опираются на наблюдение и благодаря опыту могут быть признаны истинными; (в) не опирается на наблюдение и обладает только инструментальным значением, причем можно использовать более одного инструмента (см. (16) выше); наконец, (г) заведомо ложно, конструируя мир сущностей, якобы лежащий позади мира явлений. Поэтому (в) также будет заведомо ложным, если интерпретируется в смысле (г).
(18) Эти результаты очевидно применимы не только к ньютоновской теории, но и к другим теориям, например, к атомизму (корпускулярной теории). Поскольку эта теория пытается объяснять мир явлений, конструируя невидимый мир «внутренних сущностей» (Pr, 102), лежащий за миром явлений, постольку она должна быть отвергнута. (См. Pr, 50; An, 50, Qu. 56; S, 232, 235.)*[9]
(19) Работа ученого приводит к тому, что можно было бы назвать «объяснением», однако она не имеет большой ценности для понимания объясняемых вещей, ибо полученное объяснение не опирается на проникновение в природу вещей. Однако оно обладает практической ценностью, ибо допускает применения и позволяет делать предсказания: «…законы природы или движения говорят нам, как действовать, и учат, чего ожидать» (S, 234; см. Pr, 62). Предсказание основывается только на регулярном следовании (а не на каузальном следовании, по крайней мере не в эссенциалистском смысле). Внезапное потемнение неба в полдень может быть «прогностическим» указателем, предупреждающим «знаком» приближающегося ливня, однако никто не считает это причиной ливня. Все наблюдаемые регулярности носят такой же характер, хотя «знаки» часто ошибочно принимают за истинные причины (TV, 147; Pr, 44, 65, 108; S, 252-4; Alc, IV, 14, 15).