ДАпортфеля = ∑ni=1 ДАi ,
ДАi = МИНИМУМ(ДПi;ДИi ),
где ДПi – доля i-го выпуска акций в портфеле;
ДИi – доля i-го выпуска акций в индексе;
n – количество выпусков акций в портфеле.
При этом стоит отметить, что несмотря на то, что ДА считается по долям акций в индексе, нулевого пересечения с рыночным результатом не может быть в природе. Так как если существует на рынке какая либо акция, то, значит, она занимает какую-то, пусть и незначительную, долю в общерыночном результате, и, как следствие, приобретение любой акции в портфель приводит к дополнительному пересечению с результатом рынка. Также необходимо учитывать корреляцию между акциями, входящими в индекс, и акциями за пределами этого списка, особенно между акциями, представляющими эмитентов одной отрасли. Уровень диверсификации Арсагеры не учитывает корреляцию курсовой динамики акций эмитентов, принадлежащих одной отрасли. Поэтому в качестве характеристики уровня диверсификации можно также использовать скорректированный уровень диверсификации Арсагеры. Действительно, в результате проведенных исследований относительно среднерыночного результата была установлена зависимость курсовой динамики акций эмитента от оценки инвесторами перспектив отрасли, к которой он относится, несмотря на возможное отличие экономики данного эмитента в сравнении с другими представителями отрасли. Скорректированный уровень диверсификации Арсагеры для портфеля (уровень ДА’) рассчитывается как сумма значения уровня диверсификации Арсагеры портфеля и отраслевой надбавки:
ДА’портфеля = ДАпортфеля + ∑mj=1 ДО’j ,
где m – количество отраслей, к которым принадлежат эмитенты акций, находящихся в портфеле.
Отраслевая надбавка зависит от суммарной доли акций эмитентов, принадлежащих каждой отрасли, в портфеле и в индексе, а также от количества выпусков акций каждой отрасли, находящихся в составе портфеля. Для каждой отрасли надбавка рассчитывается по следующей формуле:
ДО’j = (МИНИМУМ ( ∑ki=1 ДПi ; ∑li=1 ДИi) - ∑ki=1 ДАi) * KOj ,
где k – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-й отрасли, в портфеле;
l – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-й отрасли, в индексе;
ДПi – доля i-го выпуска акций эмитента, принадлежащего j-й отрасли, в портфеле;
ДИi – доля i-ого выпуска акций эмитента, принадлежащего j-й отрасли, в индексе;
ДАi = МИНИМУМ(ДПi;ДИi ),
KOj = 0,3 + 0,5 * (МИНИМУМ(ρj;5) – 1)/4 – коэффициент, характеризующий уровень корреляции между компаниями одной отрасли;
ρj – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-й отрасли, доля которых в портфеле больше доли в индексе (в том числе выпуски акций, не входящие в индекс).
Для ограничения отклонения результата портфеля от среднерыночного результата устанавливается минимальный уровень ДА’ для портфеля. Также необходимо установить максимальный уровень ДА’ для портфеля с целью получения возможности превысить среднерыночный результат.
Задание только диапазона уровня ДА’ по портфелю с целью ограничения отклонения результата портфеля от среднерыночного результата не является достаточным. Например, если составлять портфель следующим образом. Первый портфель состоит из акции, показавший худший результат. Второй портфель состоит из двух акций, показавших худший результат, при этом доля в портфеле акции, показавшей второй худший результат, будет равна ее доле в индексе ММВБ, а доля акции, показавшей худший результат, будет составлять оставшуюся часть портфеля. Третий портфель состоит из трех акций, показавших худший результат, при этом доли в портфеле акций, показавших второй и третий худший результат, будут равны долям в индексе, а доля акции, показавшей самый худший результат, будет составлять оставшуюся часть портфеля. И так далее, пока последний портфель полностью не повторит структуру индекса ММВБ. То получится уже такой график возможного отклонения результата портфеля от индекса в зависимости от пересечения их структуры.