Для постоянного напряжения и тока действующее, среднее и среднеамплитудное значения совпадают и равны просто величине напряжения (тока). Однако на практике часто встречаются переменные колебания, форма которых отличается и от постоянной величины, и от строго синусоидальной. Осциллограммы некоторых из них показаны на рис. 4.5. Для таких сигналов приведенные ранее соотношения для действующего и среднего значений недействительны! Самый простой случай изображен на рис. 4.5, в — колебание представляет собой синусоиду, но сдвинутую вверх на величину амплитуды. Такой сигнал можно представить как сумму постоянного напряжения величиной А (постоянная составляющая) и переменного синусоидального (переменная составляющая). Соответственно, среднее значение его будет равно А, а действующее A + A/√2. Для прямоугольного колебания (рис. 4.5, б) с равными по длительности положительными и отрицательными полуволнами (симметричного меандра[7]) соотношения очень просты: действующее значение равно среднеамплитудному, как и для постоянного тока, а вот среднее значение равно, как и для синуса, нулю.
Рис. 4.5. Графики некоторых колебаний несинусоидальной формы
В часто встречающемся на практике случае, когда минимум прямоугольного напряжения совпадает с нулем, т. е. напряжение колеблется от нуля до напряжения питания (на рис. 4.5 не показано), такой меандр можно рассматривать аналогично случаю рис. 4.5, в, как сумму постоянного напряжения и прямоугольного. Для самого верхнего случая (рис. 4.5, а), который представляет собой синусоидальное напряжение, пропущенное через двухполупериодный выпрямитель (см. главу 9), действующее и среднеамплитудное значения будут равны соответствующим значениям для синусоиды, а вот среднее будет равно не нулю, а совпадать со среднеамплитудным. Для самого нижнего случая (рис. 4.5, г) указать все эти величины вообще непросто, т. к. они зависят от формы сигнала.
Но, даже выучив все это, вы все равно не сможете измерять величины напряжений и токов несинусоидальной формы с помощью мультиметра! Не забывайте об этом, как и о том, что для каждого мультиметра есть предельные значения частоты колебаний — если вы включите мультиметр в цепь с иными параметрами, он может показать все, что угодно — «погоду на Марсе», по распространенному выражению.
Измерительные приборы для переменного напряжения проградуированы в значениях действующего напряжения, но измеряют они, как правило, среднеамплитудное (по крайней мере, большинство — на подробностях мы не будем сейчас задерживаться), и сообразить, как именно пересчитать показания, далеко не всегда просто. А для сложных сигналов, как на рис. 4.5, г, это выливается в сущую головоломку на уровне задач для студентов мехмата. Выручить может осциллограф и знание соотношений, приведенных ранее для сигналов самой распространенной формы, ну а для более сложных вычислять действующие и средние значения нам и не потребуется.
* * *
Заметки на полях
Единственный прибор, который правильно покажет значение действующего напряжения любой формы, — это аналоговый вольтметр электромагнитной системы (их легко узнать по неравномерной шкале, деления на которой к концу отстоят все дальше и дальше друг от друга). Для того чтобы несинусоидальное напряжение измерить цифровым прибором, между измеряемой величиной и вольтметром можно вставить интегрирующий фильтр (фильтр нижних частот), описанный в главе 5.
* * *
Для прямоугольных напряжений, представляющих собой меандр, подобный рис. 4.5, б, существует еще одна важная характеристика. Никто ведь не запрещает представить себе прямоугольное напряжение, в котором впадины короче или длиннее всплесков. В электронике меандр без дополнительных пояснений означает симметричную форму прямоугольного напряжения, при которой впадины строго равны всплескам по длительности, но, вообще говоря, это необязательно. На рис. 4.6 приведены два примера таких напряжений в сравнении с симметричным меандром. Характеристика соотношений между длительностями частей периода называется скважностью и определяется, как отношение длительности всего периода к длительности положительной части (именно так, а не наоборот, т. е. величина скважности всегда больше 1). Для меандра скважность равна 2, для узких коротких импульсов она будет больше 2, для широких — меньше.
Рис. 4.6. Примеры напряжений в сравнении с симметричным меандром
Несколько слов о сигналах. Электрический сигнал, по смыслу его названия — какое-то состояние электрической цепи, которое несет информацию. Различают источники сигналов и их приемники. Так как минимальное количество информации (1 бит) подразумевает по крайней мере два различимых состояния (подробнее об этом будет идти речь в главе 14), то и сигнал должен иметь как минимум два состояния. Еще со времен телеграфа Морзе самый простой сигнал: наличие или отсутствие постоянного напряжения или тока в цепи — именно такими сигналами обмениваются логические микросхемы. Однако на большое расстояние такой простейший сигнал не передашь — слишком сложно защититься от помех, из-за них приемник легко может обнаружить наличие сигнала там, где на самом деле всего лишь помеха. Поэтому придумывают разные сложные методы, некоторые из них, например, предусматривают передачу переменного напряжения разной частоты или фазы (именно так устроены модемы). Теория передачи сигналов тесно связана с теорией колебаний — одно только радио чего стоит!
Подробнее о разных сигналах мы будем говорить в соответствующих главах, а сейчас нам важно только одно — когда мы говорим о сигналах, то подразумеваем, что соответствующее напряжение или ток не предназначено для совершения иной работы, кроме как заставить сработать приемник. Потому соответствующие передаваемые мощности значительно меньше, чем при передаче электроэнергии для совершения полезной работы. Действительно — никто еще не придумал, как питать, скажем, спутники на орбите по радиолучу, а вот информацию передают вполне успешно даже за пределы Солнечной системы. В этом и заключается разница между силовыми и сигнальными цепями (если помните, то в главе 3 мы даже специально отмечали, что проводники питания следует делать как можно толще, а для сигнальных цепей это необязательно). И понимание этого тонкого различия очень пригодится нам в дальнейшем изложении.
Кстати, отдельный вопрос — а почему нам вообще надо возиться с переменным током как основой электропитания? Сколько можно было бы сэкономить на трансформаторах и сглаживающих фильтрах, которые зачастую составляют большую часть габаритов и стоимости схемы! Недаром ненавидящие это дело схемотехники и дизайнеры в последнее время полюбили выносные блоки питания, объединенные с сетевой вилкой, — крайне некрасивое решение, которое просто переносит головную боль о габаритах с плеч разработчиков на плечи потребителей.
Дело в том, что никаких других эффективных первичных генераторов электроэнергии (тех, что преобразуют энергию вращения ротора водяной или паровой турбины в электричество на электростанциях), кроме как работающих на переменном токе, не придумали. Интересно, что многие линии электропередач в мире делают-таки на постоянном (точнее, выпрямленном, т. е. пульсирующем) токе, что позволяет во многом избежать реактивных потерь в проводах (см. об этом главу 5). При этом приходится сначала преобразовывать переменный ток в постоянный, а затем производить обратное преобразование, которое куда сложнее, — исключительно для того, чтобы состыковать имеющиеся линии электропитания со стандартными.
7
Меандр — тип геометрического узора с повторяющимися ломаными линиями (по названию извилистой реки Меандр в Малой Азии).