Итак, мы узнали, что для успешного выполнения этого головоломного фокуса необходимо устроить "чертову петлю" так, чтобы вершина наклонной части пути возвышалась над верхней точкой петли больше чем на 1/2 ее радиуса. Крутизна наклона роли не играет, - нужно только, чтобы пункт, с которого велосипедист начинает спускаться, возвышался над вершиной петли больше чем на 1/4 ее поперечника. Если, например, петля имеет в поперечнике 16 м, то артист должен начать спуск пе меньше чем с 20-метровой высоты. Не выполни он этого условия, никакое искусство не поможет ему описать "чертову петлю": достигнув ее верхней части, он неминуемо упадет. Расчет этот не учитывает влияния силы трения в велосипеде: считается, что скорости в точке С и точке В одинаковы. Поэтому нельзя слишком удлинять путь и делать очень отлогий спуск. При отлогом спуске в результате действия трения скорость велосипеда по достижении точки В будет меньшей, чем в точке С. Надо заметить, что при исполнении этого трюка велосипедист едет без цепи, предоставляя машину действию тяжести: ни ускорять, ни замедлять своего движения он не может, да и не должен. Все его искусство в том, чтобы держаться середины деревянной дорожки; при малейшем уклонении артист рискует съехать с дорожки и быть отброшенным в сторону. Скорость движения по кругу весьма велика: при круге с поперечником 16 м ездок совершает оборот в 3 секунды. Это соответствует скорости 60 км в час! Управлять велосипедом при такой скорости, конечно, мудрено; но этого и не надо; можно смело положиться на законы механики. "Сам по себе велосипедный трюк, - читаем мы в брошюре, составленной профессионалом, - при правильном расчете и прочной конструкции аппарата не опасен. Опасность трюка лежит в самом артисте. Если рука артиста дрогнет, если он будет взволнован, потеряет самообладание, если ему неожиданно сделается дурно, то можно ожидать всего". На этом же законе покоится всем известная "мертвая петля" и другие фигуры высшего пилотажа. В "мертвой петле" первостепенную роль играет правильный "разгон" пилота по кривой и умелое управление самолетом. Нехватка в весе Какой-то шутник объявил однажды, что знает способ без обмана обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в странах экваториальных, а продавать - поближе к полюсам. Давно известно, что близ экватора вещи имеют меньший вес, нежели близ полюсов; 1 кг, перенесенный с экватора на полюс, прибавится в весе на 5 г. Надо пользоваться, однако, не обыкновенными весами, а пружинными, притом изготовленными (градуированными) на экваторе, иначе никакой выгоды не получится: товар станет тяжелее и на столько же тяжелее сделаются гири. Если купить тонну золота где-нибудь в Перу, а сбыть ее, скажем, в Исландии, то можно, пожалуй, на этом кое-что заработать, - при бесплатном провозе, разумеется. Не думаю, чтобы подобная торговля могла кого-нибудь обогатить, но по существу шутник прав: сила тяжести действительно увеличивается с удалением от экватора. Происходит это оттого, что тела на экваторе описывают при вращении Земли самые большие круги, а также и оттого, что земной шар как бы вздут у экватора. Главная доля недостачи веса обусловлена вращением Земли; оно уменьшает вес тела близ экватора на 1/290 долю по сравнению с весом того же тела у полюсов. Разница в весе при переносе тела с одной широты на другую для легких тел ничтожна. Но для предметов грузных она может достигнуть величины довольно солидной. Вы и не подозревали, например, что паровоз, весящий в Москве 60 тонн, по прибытии в Архангельск становится на 60 кг тяжелее, а по прибытии в Одессу - на столько же легче. В свое время с острова Шпицбергена ежегодно вывозили в более южные порты до 300 000 тонн угля. Если бы это количество было доставлено в какой-нибудь экваториальный порт, то там обнаружена была бы недостача в 1200 тонн, будь груз перевешен при приемке на пружинных весах, вывезенных со Шпицбергена. Линкор, весивший в Архангельске 20 000 тонн, по прибытии в экваториальные воды становится легче тонн на 80; но это остается неощутимым, так как соответственно становятся легче и все другие тела, не исключая, конечно, и воды в океане19. Если бы земной шар вращался вокруг своей оси быстрее, чем теперь, например, если бы сутки длились не 24 часа, а, скажем, 4 часа, то разница в весе тел на экваторе и полюсах была бы заметна резче. При четырехчасовых сутках, например, гиря, весящая на полюсе 1 кг, весила бы на экваторе всего 875 г. Именно таковы приблизительно условия тяжести на Сатурне: близ полюсов этой планеты все тела на 1/6 тяжелее, чем на экваторе. Так как центростремительное ускорение возрастает пропорционально квадрату скорости, то нетрудно вычислить, при какой скорости вращения оно на земном экваторе должно стать в 290 раз более, т. е. сравняться с силой притяжения. Это наступит при скорости, в 17 раз большей, нежели нынешняя (17*17 - почти 290). В таком состоянии тела перестанут оказывать давление на свои опоры. Другими словами, если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, вещи на экваторе совсем не имели бы веса! На Сатурне это наступило бы при скорости вращения, всего в 2, 5 раза большей, чем нынешняя.
Глава четвертая. ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ.
Велика ли сила притяжения?
"Если бы мы не наблюдали ежеминутно падения тел, оно было бы для нас самым удивительным явлением", - писал знаменитый французский астроном Араго. Привычка делает то, что притяжение всех земных предметов Землей кажется нам естественным и обычным явлением. Но когда нам говорят, что предметы притягивают также и друг друга, мы не склонны этому верить, потому что в обыденной жизни ничего подобного не замечаем. Почему, в самом деле, закон всеобщего притяжения не проявляется постоянно вокруг пас в обычной обстановке? Почему не видим мы, чтобы притягивали друг друга столы, арбузы, люди? Потому что для небольших предметов сила притяжения чрезвычайно мала. Приведу наглядный пример. Два человека, отстоящих на два метра друг от друга, притягивают один другого, но сила этого притяжения ничтожна: для людей среднего веса - менее 0,01 миллиграмма. Это значит, что два человека притягивают друг друга с такою же силой, с какой гирька в 0,00001 грамма давит на чашку весов; только чрезвычайно чувствительные весы научных лабораторий способны обнаружить столь ничтожный грузик! Такая сила, понятно, не может сдвинуть нас с места, - этому мешает трение наших подошв о пол. Чтобы сдвинуть нас, например, на деревянном полу (сила трения подошв о пол равна 30% веса тела), нужна сила не меньше 20 кг. Смешно даже сравнивать эту силу с ничтожной силой притяжения в одну сотую миллиграмма. Миллиграмм - тысячная часть грамма; грамм - тысячная часть килограмма; значит, 0, 01 мг составляет половину одной миллиардной доли той силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места! Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем и намека на взаимное притяжение земных тел? Другое дело, если бы трения не существовало; тогда ничто не мешало бы даже и слабому притяжению вызвать сближение тел. Но при силе в 0, 01 мг быстрота этого сближения людей должна быть совершенно ничтожна. Можно вычислить, что при отсутствии трения два человека, отстоящих на расстоянии 2 м, в течение первого часа придвинулись бы друг к другу на 3 см; в течение следующего часа они сблизились бы еще на 9 см; в течение третьего часа - еще на 15 см. Движение все ускорялось бы, но вплотную оба человека сблизились бы не ранее, чем через пять часов.
Рисунок 43. Притяжение Солнца искривляет путь Земли Е. Вследствие инерции земной шар стремится умчаться по касательной линии ЕR. Притяжение земных тел можно обнаружить в тех случаях, когда сила трения не служит препятствием. Груз, подвешенный на нити, находится под действием силы земного притяжения, и поэтому нитка имеет отвесное направление; но если вблизи груза находится какое-нибудь массивное тело, которое притягивает груз к себе, то нитка слегка отклоняется от отвесного положения и направляется по равнодействующей земного притяжения и притяжения другого тела, относительно очень слабого. Такое отклонение отвеса вблизи большой горы впервые наблюдал в 1775 году Маскелайн в Шотландии; он сравнил направление отвеса с направлением к полюсу звездного неба с двух сторон одной и той же горы. Впоследствии более совершенные опыты с притяжением земных тел при помощи весов особого устройства позволили точно измерить силу тяготения. Сила тяготения между небольшими массами ничтожна. При увеличении масс она возрастает пропорционально их произведению. Но тут многие склонны преувеличивать эту силу. Один ученый - правда, не физик, а зоолог, пытался уверить меня, что взаимное притяжение, наблюдаемое нередко между морскими судами, вызывается силой всемирного тяготения! Нетрудно показать вычислением, что тяготение здесь не при чем: два линейных корабля, в 25 000 тонн каждый, на расстоянии 100 м притягивают друг друга с силой всего 400 г. Разумеется, такая сила недостаточна, чтобы сообщить кораблям в воде хотя бы ничтожное перемещение. Истинную причину загадочного притяжения кораблей мы объясним в главе о свойствах жидкостей. Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутительной, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун, очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся почти на краю солнечной системы, шлет нам свой "привет" притяжением Земли с силой 18 миллионов тонн! Несмотря на огромное расстояние, отделяющее нас от Солнца, Земля удерживается на своей орбите единственно лишь силой тяготения. Если бы сила солнечного притяжения почему-либо исчезла, Земля полетела бы по линии, касательной к ее орбите, и навеки умчалась бы в бездонную глубь мирового пространства Стальной канат от Земли до Солнца Вообразите, что могущественное притяжение Солнца почему-либо в самом деле исчезло и Земле предстоит печальная участь навсегда удалиться в холодные и мрачные пустыни вселенной. Вы можете представить себе - здесь необходима фантазия, - что инженеры решили, так сказать, заменить невидимые цепи притяжения материальными связями, т. е. попросту задумали соединить Землю с Солнцем крепкими стальными канатами, которые должны удерживать земной шар на круговом пути в его беге вокруг Солнца. Что может быть крепче стали, способной выдержать натяжение в 100 кг на каждый квадратный миллиметр? Представьте себе мощную стальную колонну, поперечником в 5 м. Площадь ее сечения заключает круглым счетом 20 000 000 кв. мм; следовательно, такая колонна разрывается лишь от груза в 2 000 000 тонн. Вообразите далее, что колонна эта простирается от Земли до самого Солнца, соединяя оба светила. Знаете ли вы, сколько таких могучих колонн потребовалось бы для удержания Земли на ее орбите? Миллион миллионов! Чтобы нагляднее представить себе этот лес стальных колонн, густо усеивающих все материки и океаны, прибавлю, что при равномерном распределении их по всей обращенной к Солнцу половине земного шара промежутки между соседними колоннами были бы лишь немногим шире самих колонн. Вообразите силу, необходимую для разрыва этого огромного леса стальных колонн, и вы получите представление о могуществе невидимой силы взаимного притяжения Земли и Солнца. И вся эта колоссальная сила проявляется лишь в том, что, искривляя путь движения Земли, каждую секунду заставляет Землю уклоняться от касательной на 3 мм; благодаря этому путь нашей планеты и превращается в замкнутый, эллиптический. Не странно ли: чтобы придвигать Землю каждую секунду на 3 мм, высоту этой строки, - нужна такая исполинская сила! Это только показывает, как огромна масса земного шара, если даже столь чудовищная сила может сообщить ей лишь весьма незначительное перемещение. Можно ли укрыться от силы тяготения? Сейчас мы фантазировали о том, что было бы, если бы взаимное притяжение между Солнцем и Землей исчезло: освободившись от невидимых цепей притяжения, Земля умчалась бы в бесконечный простор вселенной. Теперь пофантазируем на другую тему: что стало бы со всеми земными предметами, если бы не было тяжести? Ничто не привязывало бы их к нашей планете, и при малейшем толчке они уносились бы прочь в межпланетное пространство. Не пришлось бы, впрочем, дожидаться и толчка: вращение нашей планеты раскидало быв пространство все, что непрочно связано с ее поверхностью. Английский писатель Уэллс воспользовался подобного рода идеей, чтобы описать в романе фантастическое путешествие на Луну. В этом произведении ("Первые люди на Луне") остроумный романист указывает на очень оригинальный способ путешествовать с планеты на планету. А именно: ученый, герой его романа, изобрел особый состав, который обладает замечательным свойством - непроницаемостью для силы тяготения. Если слой такого состава подвести под какое-нибудь тело, оно освободится от притяжения Земли и будет подвержено действию притяжения только остальных тел. Это фантастическое вещество Уэллс назвал "кеворитом" - по имени его вымышленного изобретателя Кевора. "Мы знаем, - пишет романист, - что для всемирного тяготения, то есть для силы тяжести, проницаемы все тела. Вы можете поставить преграды, чтобы отрезать лучам света доступ к предметам; помощью металлических: листов можете оградить предмет от доступа электрических волн радиотелеграфа, - но никакими преградами но можете вы защитить предмет от действия тяготения Солнца или от силы земной тяжести. Отчего собственно в природе нет подобных преград для тяготения, - трудно сказать. Однако Кевор не видел причин, почему бы и не существовать такому веществу, непроницаемому для тяготения; он считал себя способным искусственно создать такое непроницаемое для тяготения вещество. Всякий обладающий хоть искрой воображения легко представит себе, какие необычайные возможности открывает перед нами подобное вещество. Если, например, нужно поднять груз, то, как бы огромен он ни был, достаточно будет разостлать под ним лист из этого вещества, - и груз можно будет поднять хоть соломинкой". Обладая таким замечательным веществом, герой романа сооружают небесный корабль, в котором и совершают смелый полет на Луну. Устройство снаряда весьма несложно: в нем нет никакого двигательного механизма, так как он перемещается действием притяжения светил. Вот описание этого фантастического снаряда: "Вообразите себе шарообразный снаряд, достаточно просторный, чтобы вместить двух человек с их багажом. Снаряд будет иметь две оболочки внутреннюю и наружную; внутренняя из толстого стекла, наружная - стальная. Можно взять с собой запас сгущенного воздуха, концентрированной пищи, аппараты для дистилляции воды и т. п. Стальной шар будет весь снаружи покрыт слоем "кеворита". Внутренняя стеклянная оболочка будет сплошная, кроме люка; стальная же будет состоять из отдельных частей, и каждая такая часть может сворачиваться, как штора. Это легко устроить посредством особых пружин; шторы можно будет опускать и свертывать электрическим током, проводимым по платиновым проводам в стеклянной оболочке. Но это уже технические подробности. Главное то, что наружная оболочка снаряда будет вся состоять как бы из окон и "кеворитных" штор. Когда все шторы наглухо спущены, внутрь шара не может проникнуть ни свет, ни какой-либо вообще вид лучистой энергии, ни сила всемирного тяготения. Но вообразите, что одна из штор поднята, - тогда любое массивное тело, которое случайно находится вдали против этого окна, притянет нас к себе. Практически мы сможем путешествовать в мировом пространстве в том направлении, в каком пожелаем, притягиваемые то одним, то другим небесным телом". Как полетели на Луну герои Уэллса Интересно описан у романиста самый момент отправления межпланетного вагона в путь. Тонкий слой "кеворита", покрывающий наружную поверхность снаряда, делает его как бы совершенно невесомым. Вы понимаете, что невесомое тело не может лежать спокойно на дне воздушного океана; с ним должно произойти то же, что произошло бы с пробкой, погруженной на дно озера: пробка быстро всплыла бы на поверхность воды. Точно так же невесомый снаряд, отбрасываемый к тому же и инерцией вращения земного шара, - должен стремительно взлететь ввысь и, дойдя до крайних границ атмосферы, свободно продолжать свой путь в мировом пространстве. Герои романа так и полетели. А очутившись в мировом пространстве, они, открывая одни заслонки, закрывая другие, подвергая внутренность снаряда притяжению то Солнца, то Земли, то Луны, добрались до поверхности нашего спутника. Впоследствии один из путешественников в том же снаряде возвратился на Землю. Не будем останавливаться здесь на разборе идеи Уэллса по существу, - это сделано мною в другом месте20, где я и выяснил ее несостоятельность. Поверим на минуту остроумному романисту и последуем за его героями на Луну. Полчаса на Луне Посмотрим, как чувствовали себя герои повести Уэллса, очутившись в мире, где сила тяжести слабее, меньше, чем на Земле. Вот эти любопытные страницы21 романа "Первые люди на Луне". Рассказ ведется от лица одного из жителей Земли, только что прибывших на Луну. "Я принялся вывинчивать крышку снаряда. Став на колени, я высунулся из люка; внизу, на расстоянии трех футов от моей головы, лежал девственный снег Луны. Закутавшись в одеяло, Кевор сел на край люка и стал осторожно свешивать ноги. Спустив их до высоты полуфута над почвой, он после минутного колебания соскользнул вниз на почву лунного мира. Я следил за ним через стеклянную оболочку шара. Пройдя несколько шагов, он постоял минуту, озираясь кругом, затем решился и - прыгнул вперед. Стекло искажало его движения, но мне казалось, что это и в действительности был чересчур большой прыжок. Кевор сразу очутился от меня в расстоянии 6 - 10 метров. Стоя на скале, он делал мне какие-то знаки; возможно, что он и кричал, - однако звуки но достигали меня... Но как он проделал свой прыжок? Озадаченный, я пролез через люк и тоже спустился вниз, очутившись на краю сложной выемки. Сделав шаг вперед, я прыгнул. Я почувствовал, что лечу, и вскоре очутился близ скалы, на которой стоял поджидавший меня Кевор; ухватившись за нее, я повис в страшном изумлении. Кевор, нагнувшись, кричал мне визгливым голосом, чтобы я был осторожнее. Я и забыл, что на Луне напряжение тяжести в шесть раз слабее, нежели на Земле. Действительность сама напоминала мне об этом. Осторожно, сдерживая свои движения, я поднялся на вершину скалы и, ступая словно больной ревматизмом, стал на солнце рядом с Кевором. Снаряд наш лежал на тающем сугробе снега, футах в тридцати от нас, - Посмотрите, - обратился я, поворачиваясь к Кевору. Но Кевор исчез. Одно мгновение я стоял, пораженный этой неожиданностью, затем, желая заглянуть за край скалы, поспешно шагнул вперед, совершенно забыв, что я на Луне. Усилие, которое я сделал, подвинуло бы меня на один метр, будь я на Земле; на Луне же оно подвинуло меня на 6 метров, и я очутился в 5 метрах за краем скалы. Я испытывал то ощущение витания в пространстве, которое приходится переживать во сне, когда снится, будто падаешь в бездну. На Земле человек, падая, опускается в течение первой секунды на 5 метров, на Луне же он проходит при падении в первую секунду 80 сантиметров. Вот почему я плавно порхнул вниз на глубину метров девяти. Падение показалось мне продолжительным; оно длилось секунды три. Я поплыл в воздухе и опустился плавно, как пушинка,