Рис. 2.6. Прямоугольные колебания с различной скважностью
Все конденсаторы ведут свою родословную от лейденской банки, названной так по имени голландского города Лейдена, в котором трудился ученый середины XVIII века Питер ван Мушенбрук. Банка эта представляла собой большой стеклянный стакан, обклеенный изнутри и снаружи станиолем (тонкой оловянной фольгой, использовавшейся тогда для тех же целей, что и современная алюминиевая— металл алюминий еще не был известен). Так как банку заряжали от электростатической машины (другого источника электричества еще не придумали), которая запросто может выдавать напряжения в несколько сотен тысяч вольт, действие ее было весьма впечатляющим — в учебниках физики любят приводить случай, когда Мушенбрук продемонстрировал эффект от разряда своей банки через цепь гвардейцев, держащихся за руки. Ну не знали тогда, что электричество может и убить — гвардейцам сильно повезло, что емкость этого примитивного конденсатора была весьма невелика и запасенной энергии хватало только на то, чтобы люди почувствовали чувствительный удар током!
Схематичное изображение простейшего конденсатора показано на рис. 2.7. Из формулы, приведенной на рисунке (она носит специальное название «формула плоского конденсатора», потому что для конденсаторов иной геометрии соответствующее выражение будет другим), следует, что емкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними.
Рис. 2.7. Схематичное изображение плоского конденсатора и формула для расчета его емкости:
С — емкость, Ф, S — площадь пластин, м2, d — расстояние между пластинами, м, ε — диэлектрическая проницаемость
Что же такое емкость? Согласно определению, емкость есть отношение заряда (в кулонах) к разности потенциалов на пластинах (в вольтах): С = Q/U, т. е. размерность емкости есть кулон/вольт. Такая единица называется фарадой, по имени знаменитого английского физика и химика Майкла Фарадея (1791–1867). Следует подчеркнуть, что величина емкости есть независимая характеристика данного* конденсатора— подобно тому, как номинальное сопротивление есть индивидуальная характеристика конкретного резистора — и характеризует количество энергии, которое может быть в нем запасено. Емкость в одну фараду весьма велика, обычно на практике прибегают к микрофарадам и еще более мелким единицам, скажем, емкость упомянутой лейденской банки составляла величину всего-навсего порядка 1 нФ.
Смысл понятия емкости раскрывается так: если напряжение от источника напряжения составляет 1 В, то емкость в одну нанофараду, как у лейденской банки, может запасти 10-9 кулон электричества. Если напряжение составит 105 вольт (типичная величина при заряде от электростатической машины, как в опытах Мушенбрука), то и запасенный на данной емкости заряд увеличится в той же степени — до 10-4 кулон. Любой конденсатор фиксированной емкости сохраняет это соотношение: заряд на нем тем больше, чем больше напряжение, а коэффициент пропорциональности в этой зависимости определяется номинальной емкостью.
Если замкнуть конденсатор на резистор, то в первый момент времени он будет работать, как источник напряжения с нулевым выходным сопротивлением и номинальным напряжением той величины, до которой конденсатор был заряжен. Таким образом ток через резистор в начальный момент времени определяется по обычному закону Ома. Скажем, в случае гвардейцев Мушенбрука характерное сопротивление цепи из нескольких человек, взявшихся за руки, составляет порядка 104 Ом, т. е. ток при начальном напряжении на конденсаторе 105 В составит 10 А, что примерно в 1000 раз превышает смертельное для человека значение тока! Выручило гвардейцев то, что такой импульс был крайне кратковременным, поскольку по мере разряда конденсатора, т. е. утекания заряда с пластин, напряжение быстро снижается (емкость-то остается неизменной, потому при снижении заряда, согласно формуле на рис. 2.7, падает и напряжение).
Заметки на полях
Интересно, что при фиксированном заряде (если цепь нагрузки конденсатора отсутствует) можно изменить напряжение на нем, меняя емкость — например, при раздвижении пластин плоского конденсатора емкость его падает (т. к. расстояние d между пластинами увеличивается), потому для сохранения заряда, согласно сказанному, напряжение должно увеличиться — что и происходит на деле (в эффектном школьном опыте между раздвигаемыми пластинами конденсатора проскакивает искра, когда напряжение превышает предельно допустимое напряжение пробоя для воздуха).