Значение тока в первый момент при включении конденсатора в цепь очень важно для практики. Например, под него надо рассчитывать кратковременную перегрузочную способность источника питания — иначе вы ничего не сможете включить в такой источник, потому что в первое же мгновение сработает защита, несмотря на то, что номинально мощности должно хватать. Как рассчитать этот ток? Для этого нужно представить, что конденсатор при заряде в первый момент времени ведет себя так, как будто цепь в месте его установки замкнута накоротко (это очень точное представление!). Тогда ток определится просто по закону Ома, в который подставляется сопротивление проводов и контактов (плюс, если это требуется, внутреннее сопротивление источника).
Интуитивно кажется, что должна существовать какая-то объективная характеристика цепи из конденсатора и сопротивления, которая позволяла бы описать процесс заряда-разряда во времени — независимо от напряжения на конденсаторе. Такая характеристика рассчитывается по формуле Т = R∙C. Приведением единиц мы бы здесь занимались довольно долго, потому поверьте, что размерность произведения RC есть именно время в секундах. Эта величина называется постоянной времени RC-цепи и физически означает время, за которое напряжение на конденсаторе при разряде его через резистор (рис. 2.9, а) снижается на величину 0,63 от начального (т. е. до величины, равной доле 1/е от первоначального U0, что и составляет примерно 37 %). За следующий отрезок времени, равный RС, напряжение снизится еще на столько же от оставшегося и т. п. — в полном соответствии с законом экспоненты. Аналогично при заряде конденсатора (рис. 2.9, б), постоянная времени Т означает время, за которое напряжение увеличится до доли (1–1/е) до конечного значения U0, т. е. до 63 %. Произведение RC играет важную роль при расчетах различных схем.
Есть еще одно обстоятельство, которое следует из формулы для плоского конденсатора (см. рис. 2.7). В самом деле, там нет никаких ограничений на величины S и d — даже если развести пластины очень далеко, все же какую-то емкость, хотя и небольшую, конденсатор будет иметь. То же происходит при уменьшении площади пластин. Практически это означает, что небольшую емкость между собой имеют любые два проводника, независимо от их конфигурации и размеров, хотя эти емкости могут быть и исчезающе малы.
Этот факт имеет огромное значение на высоких частотах — в радиочастотной технике нередко конденсаторы образуют прямо из дорожек на печатной плате. А емкости между параллельными проводами в обычном проводе-«лапше» или кабеле из-за их большой длины могут оказаться значительными.
Если же учесть, что проводники имеют еще и собственное сопротивление, то мы приходим к выводу, что любую пару проводов можно представить в виде «размазанной» по длине (распределенной) RС-цепи — и это действительно так, со всеми вытекающими последствиями! Например, если подать на вход пары проводников в длинном кабеле перепад напряжения (фронт прямоугольного импульса), то на выходе мы получим картину, которая ничем не отличается от рис. 2.9, б — импульс «размажется», а если он короткий, то вообще может пропасть.
Заметки на полях
Впервые с эффектом распределенной емкости столкнулись еще при попытке прокладки первого трансатлантического кабеля в 1857 году— телеграфные сигналы (точки-тире) представляют собой именно такие прямоугольные импульсы, и при длине кабеля в 4000 км они по дороге искажались до неузнаваемости. За время до следующей попытки прокладки кабеля (1865) английскому физику У. Томпсону пришлось разработать теорию передачи сигналов по длинным линиям, за что он получил рыцарство от королевы Виктории и вошел в историю под именем лорда Кельвина, по названию городка Кельвин на западном побережье Ирландии, откуда начиналась прокладка кабеля.
В выражении для емкости на рис. 2.7 фигурирует постоянная ε, представляющая собой диэлектрическую проницаемость среды. Для воздуха и большинства обычных изолирующих материалов (полиэтилена, хлорвинила, лавсана, фторопласта) константа ε близка к величине ее для полного вакуума (ε0). Значение ε0 зависит от применяемой системы единиц измерения, и в международной системе единиц измерения СИ равна 8,854∙10-12 Ф/м. На практике удобно применять относительную диэлектрическую проницаемость конкретного материала: εr = ε/ε0. Естественно, что для практических нужд производителей конденсаторов желательно, чтобы величина εr была как можно выше. Если вы заполните промежуток между пластинами, скажем, ацетоном или спиртом, то емкость такого конденсатора сразу возрастет раз в двадцать! К сожалению, чем выше εr, тем обычно больше и собственная проводимость материала, потому такой конденсатор быстро разрядится за счет собственных токов утечки через среду между пластинами.