Но, повторим еще раз, ограничиваться подсчетом возможных комбинаций, играя в покер, это значит почти наверняка остаться в проигрыше. Успех в данной игре зависит не столько от карт, сколько от наблюдательности и волевых качеств. В отличие от штоса в покер можно играть и хорошо, и плохо.
Вернемся опять к нашим подсчетам и обсудим еще вероятности прикупа. И здесь оценки вероятностей разных комбинаций чрезвычайно уместны и, разумеется, используются опытными игроками. Положим, надо решить, что лучше: имея на руках три дамы, валета и восьмерку, как это было у Харниша, погнаться за четвертой дамой или сбросить восьмерку в расчете получить еще одного валета. В первом случае вероятность равна сумме 1/47 + 1/46, во втором — 3/47. Таким образом, второй вариант лишь в полтора раза лучше первого. Поскольку первый вариант приводит к более богатой комбинации, то правильное решение — скинуть две карты и «искать» даму.
Мы рассмотрели два класса игр: такие, как рулетка или штос, где вероятностные расчеты не могут помочь в выработке игровой стратегии, ибо любая игра в лучшем случае приводит к проигрышу и выигрышу с равными вероятностями, и где отсутствуют элементы психологической борьбы; и такие, как покер, где вероятностные подсчеты оказывают известную помощь игроку, психологическая борьба играет важную, если не главную, роль.
Теперь остановимся на играх, результат которых зависит от умения игрока правильно оценивать вероятности тех или иных событий и почти не связан с проникновением в психологию партнера. Игры такого типа называются не азартными, а коммерческими. Классическим представителем коммерческих игр является преферанс. Эта игра распространена у нас достаточно широко, и я не стану разъяснять ее правила.
Приведем из этой игры несколько типичных задач и покажем, на каких принципах основываются манеры игры хороших игроков. В преферансе каждая масть представлена восемью старшими картами. В подавляющем числе актов игры у «играющего» имеется на руках четыре — реже пять козырей. Смотря только в свои карты, он, «играющий», раздумывает, как разделились между «вистующими» отсутствующие у него козыри. Ведь, чтобы объявить свою игру, надо ему рассчитать, сколько надеется он взять взяток, а это, в свою очередь, зависит от того, как распределились козыри у партнеров. Если у них четыре, то возможны три варианта: четыре на одной руке; разделились на три и один; наконец, — мечта «играющего» — разделились поровну: два и два. Если у «играющего» пять козырей, то у «вистующих» возможностей две: либо три на одной руке, либо два и один.
Для подсчета вероятностей надо, как мы знаем, считать число комбинаций.
Пусть у меня — «играющего» — на руках туз, король, семерка и восьмерка козырей. У моих партнеров — Петра Ивановича (П. И.) и Николая Васильевича (Н. В.) — дама, валет, десятка, девятка. Как они разложились — неизвестно. Если мне очень не повезло, то есть все отсутствующие у меня четыре козыря оказались на одной руке, то они могут быть либо у П. И., либо у Н. В. Это два случая. Козыри могут разделиться и так: у П. И. один из четырех, у Н. В. три. Таких случаев, конечно, четыре. Еще четыре случая имеется, когда один из козырей находится у Н. В., а три у П. И. И шесть вариантов появляется, когда козыри распределяются пополам: дама и валет; дама и десятка; дама и девятка; валет и десятка; валет и девятка; наконец, десятка и девятка. (Множить на 2 не надо, так как если дама и валет у П. И., то десятка и девятка у Н. В., и так далее.)
Всего случаев шестнадцать. Следовательно, вероятность наскочить на вариант, когда все козыри на одной руке — 2/16 (1/8). Только очень осторожные игроки и при очень крупной игре считаются с возможностью такой неприятности. А хорошие игроки в нормальной игре ею пренебрегают. Но и рассчитывать на то, что козыри разделились пополам, они тоже не станут, ибо вероятность этого события 6/16 (3/8) все же меньше половины.
Подавляющее большинство опытных игроков, назначая игру, предполагают, что наиболее вероятный расклад не хуже, чем «три — один». И они правы, так как в 14 случаях из 16 (6 случаев расклада пополам и 8 случаев расклада «три — один») недостающие козыри разложатся благоприятно. Вероятность такой ситуации — 14/16 (7/8). А это близко к единице.
Если у «играющего» на руках пять козырей, назначение игры в большой степени зависит от его темперамента, ибо вероятность наткнуться на три козыря на одной руке равна 1/4. Действительно, из всех 8 вариантов (2 — по три козыря, 3 — по одному козырю и 3 — по два козыря) вероятность такого события равна 2/8 (1/4).