А теперь пусть читатель вспомнит, как прогрессировали трудности и регрессировали отметки в дневнике, когда он в школе от решения уравнения с одним неизвестным переходил к решению системы уравнений с двумя неизвестными, потом с тремя и так далее… А в нашем случае неприятности на количестве неизвестных еще далеко не кончаются. Для точного решения желательно учесть еще и то, что ни одно из небесных тел не является абсолютно твердым. А изменения фигуры тела, приливы и отливы меняют и скорость его вращения, и направления осей вращения; изменяется сила взаимного притяжения и нарушаются орбиты спутников. А кроме того, существуют еще электрические и магнитные силы; Солнце ежеминутно теряет массу, которую приобретают планеты; влияет межпланетная среда и суммарное гравитационное действие звезд Галактики; и еще, пусть читатель поверит на слово, многое-многое, что оказывает влияние на «положение и движение небесных тел в любой момент времени». Даже если учесть, что в XVIII веке половина из указанных причин была неизвестна, решение сформулированной задачи представляло собой непреодолимые трудности. Надо было найти такой упрощенный ее вариант, который, с одной стороны, был бы более близок к истине, чем «задача двух тел», а с другой — практически разрешим. В математике такие задачи называются «модельными».
В солнечной системе главной силой, определяющей движения планет, является, конечно, притяжение Солнца. Из влияний планет следует, пожалуй, учесть только влияние Юпитера: он наиболее массивен. Остальными возмущениями для случая «модельной задачи» можно пренебречь. Так специалисты пришли к «задаче трех тел».
К сожалению, общее решение ее оказалось тоже настолько сложным, что до начала XX столетия существовало мнение о невозможности его получения. Почти все крупные математики, астрономы и механики пробовали на этой задаче свои силы. И не безрезультатно. Были получены очень интересные решения для частных упрощенных случаев, которые сыграли важную роль в развитии науки. Особенно много сделали пять выдающихся математиков, живших примерно в один исторический период.
Прежде всего это член Петербургской академии наук Л. Эйлер (1707–1783). За ним следуют французы — члены Парижской академии: А. Клеро (1713–1765), Ж. Лерон (1717–1783), принявший по достижении совершеннолетия фамилию д’Аламбер, и Ж. Лагранж (1736–1813). Все они занимались с тем или иным успехом решением «задачи трех тел» в приложении ее к теории Луны, рассматривая взаимные влияния трех небесных тел: Солнца, Земли и Луны.
Последним членом «Великолепной пятерки» математиков был П. Лаплас (1749–1827). С него начинается новый период в космогонии, и потому на жизни и деятельности этой колоритнейшей фигуры бурной эпохи французской революции мы остановимся подробнее.
Пьер-Симон Лаплас и седьмое примечание к «Изложению системы мира»
П. Лаплас родился на севере Франции в крестьянской семье. Выдающиеся способности мальчика побудили состоятельных соседей помочь ему окончить школу Ордена бенедиктинцев. Трудно сказать, какие знания вынес П. Лаплас из заведения святых отцов. Но то, что именно после школы он стал убежденным атеистом, — в этом сомнений нет никаких. В 17 лет он становится преподавателем высшей школы в родном городе Бомон и пишет несколько математических статей. Затем, заручившись рекомендательным письмом, отправляется в Париж к Ж. д’Аламберу. Однако известный математик скептически отнесся к провинциальной протекции. Тогда П. Лаплас в несколько дней пишет работу по основам механики и посылает ее Ж. д’Аламберу снова. Справедливость восторжествовала; и скоро молодой честолюбец оказывается принятым в штат преподавателей Парижской высшей школы.
Едва утвердившись, П. Лаплас одну за другой пишет и посылает в Парижскую академию наук свои работы. Редкая настойчивость в сочетании с определенным математическим талантом привели к тому, что в 24 года он становится адъюнктом, а в 36 лет — действительным членом академии.
П. Лаплас как никто умел выделить главное в рассматриваемой проблеме; умел представить сложные явления природы в математической форме, сформулировать условия задачи и подобрать оригинальный метод ее решения.