Работая над вопросами тяготения, Ньютон много внимания уделял теории движения Луны. Это очень сложная математическая задача, потому что на ночное светило действовала не только сила притяжения Земли, но и притяжение Солнца. В математике эта задача известна как знаменитая «проблема трех тел». Имеются три большие массы, обладающие известными начальными скоростями, известным образом расположенные в пространстве, требуется определить их дальнейшее движение.
Несмотря на кажущуюся простоту, полное решение этой задачи получить чрезвычайно трудно.
Для проверки итогов вычислений Ньютону нужны были результаты наблюдений Луны. И он не раз обращался с просьбой к Флемстиду, наблюдавшему ночное светило. Однако упрямый и желчный королевский астроном вовсе не был намерен потакать «причудам мистера Ньютона», как он неоднократно выражался. Это приводило к осложнениям и неприятным ссорам.
Ньютон думал упорно. Отбросив все, он сосредоточил всю свою могучую умственную энергию на вопросе о движении Луны. Как-то Ньютон даже пожаловался Галлею, что от лунной теории у него болит голова и что она так часто заставляет его просыпаться, что он хотел бы никогда о ней не думать. В конце концов Галлей, чтобы помочь своему другу, без ведома Флемстида опубликовал результаты его наблюдений, заслужив небезосновательно прозвище «злонамеренного похитителя», которым наградил его королевский астроном. Зато Ньютон смог закончить работу над «Началами». Именно благодаря таблицам Флемстида Ньютон убедился в том, что величина ускорения движения Луны и ускорение падения тел у поверхности Земли очень хорошо согласуются с законом изменения силы тяготения в зависимости от квадрата расстояния. Это позволило сделать решающий вывод: сила, из-за которой падают тела на Земле, и сила, заставляющая ночное светило стремительно обращаться вокруг нашей планеты, — одна и та же.
Теперь три основных закона механики, равно как и закон всемирного тяготения, стали универсальными для Земли и неба. Год спустя после появления краткого мемуара «о движении» в большой степени благодаря убеждениям и уговорам Галлея появилась сначала рукопись, а затем и первая книга манускрипта, названного Ньютоном «Математические начала натуральной философии».
— Сэр Исаак разработал руду, которую я откопал, — ядовито, хотя и не без горечи, заметил Флемстид.
— Если он откопал руду, то я смастерил из нее золотое кольцо, — отпарировал Ньютон, который, несмотря на нелюбовь к спорам, еще меньше любил, когда о его работе отзывались без должного уважения и последнее слово оставалось за противником.
Ньютоновы «Начала» были удивительной книгой. «По убедительности аргументации, подкрепленной физическими доказательствами, книга эта не имеет себе равных во всей истории науки, — пишет Дж. Бернал. — В математическом отношении ее можно сравнить только с „Элементами“ Эвклида, а по глубине физического анализа и влиянию на идеи того времени — только с „Происхождением видов“ Дарвина».
Одним из важнейших общих философских выводов из ее содержания являлось то, что законы природы универсальны как для земных, так и для небесных объектов. Принципы Ньютона без дополнительных условий, гипотез и допущений объясняли движения тел в космосе и на Земле. Тогда как Декарту для объяснения тех же явлений требовалась гипотеза существования вихрей, а следовательно, и эфира. Физика Ньютона была строже и стройнее физики Декарта.
По выходе «Начал» слава Ньютона стала общепризнанной, а авторитет непререкаем. Его труд фактически подвел итог всей науке о простейших формах движения материи за тысячу лет. Противоречивые и путаные гипотезы он заменил строгим и ясным математическим доказательством, давая схему для решения любых задач, будь то астрономия или прикладная механика. Его закон всемирного тяготения обосновал коперниковскую схему строения солнечной системы и позволил вычислять полную орбиту любого тела, обращающегося вокруг Солнца, даже в том случае, когда наблюдатель мог видеть лишь часть точек, отмечающих местонахождение небесного тела. Так Галлей вычислил вытянутую орбиту кометы и период ее обращения вокруг Солнца, пользуясь законами Ньютона. И словно для того чтобы подтвердить славу ученого, небесное тело появилось снова в предсказанный срок через шестнадцать лет после смерти самого Галлея.