либо, если пятый постулат является следствием первых четырех, новая система где-то придет к абсурду, так как строится она на предположении, противоречащем следствию;
либо, если логического противоречия в новой геометрии не окажется, это будет служить доказательством того, что пятый постулат совершенно не зависит от остальных.
Тогда новая система взглядов явится геометрией, описывающей некий воображаемый, отличный от Эвклидова, мир. Мир, в котором через точку, лежащую вне прямой, можно провести множество прямых, не пересекающихся с данной… Лобачевский все еще пробует пояснить ход своих мыслей и переходит к следствиям, вытекающим из эвклидовых постулатов.
«В новой геометрии два только предложения возможны — продолжает оратор, не обращая внимания на созревшее у слушателей отчетливое недоумение, — или сумма трех углов во всяком прямолинейном треугольнике равна двум прямым углам — это предположение составит обыкновенную геометрию; или во всяком прямолинейном треугольнике эта сумма менее двух прямых, и это последнее предположение служит основанием особой геометрии, которой я дал название „воображаемой геометрии“».
Коллеги перешептываются, улыбаются, не понимая, зачем профессору Лобачевскому эта чушь, зачем понадобилось ниспровергать существующий порядок его величества здравого смысла. Эх, молодость, молодость… А ведь разумен, энергичен. Ну ничего, остепенится, оставит глупости…
Его даже не пытались понять. Впрочем, может быть, не могли?.. Может быть, перед нами обычная трагедия гения — человека, идущего впереди своей эпохи?.. Особенно нелепо звучал для математиков вывод Лобачевского о том, что в «воображаемой геометрии» угол треугольника зависел от длины его сторон… Эго уже «не лезло ни в какие ворота». Разве что доказывало полную нелепость развиваемых взглядов. Ведь любая сторона треугольника — отрезок. Отрезок можно измерить. Можно дюймами, можно вершками, аршинами, верстами, наконец, метрами или километрами, если господину Лобачевскому так нравятся меры длины, введенные революционной Францией. А что такое угол? Отвлеченная величина, измеряемая градусами или радианами. Какая же связь может существовать между несоизмеримыми разнородными величинами?
Нет, в 1826 году идеи Лобачевского не нашли ни сочувствия, ни понимания у современников. Они не были наглядны! Вот если бы он начертил пресловутый треугольник с углами, сумма которых была меньше 180°, если бы он дал пощупать пальцами кусок плоскости, на которой реализуются четыре постулата Эвклида и пятый — Лобачевского, если бы они, современники, смогли провести на этой плоскости с отрицательной кривизной карандашом линию, которая действительно была бы кратчайшим расстоянием между двумя точками… Тогда они, может быть, поверили бы. Может быть… Потому что достаточно вспомнить первые телескопические открытия Галилея, чтобы представить себе, какую борьбу должно совершить новое, дабы получить признание. Впрочем, консерватизм — это не только отрицательное качество, присущее обществу. Консерватизм — это своего рода антибиотик, предохраняющий общество от незрелых или кратковременных идей. Действительно, великие идеи все равно пробивают себе дорогу.
Год спустя после доклада на заседании отделения Николая Ивановича Лобачевского избрали ректором университета. И с тех пор он девятнадцать лет бессменно, четыре раза пройдя через перевыборы, стоял у кормила Казанского университета. Студенты, особенно математики, обожали своего ректора. За внешней хмуростью молодежь безошибочно угадывала большое и доброе сердце. Сколько анекдотов ходило о ректоре в студенческой среде.
Однажды в книжной лавке Николай Иванович обратил внимание на молоденького продавца, увлеченного чтением. Книжка показалась ему знакомой. Он подошел ближе. Действительно, в руках юноши был математический трактат. Сколько трудностей пришлось преодолеть Лобачевскому, прежде чем способный юноша И. Больцани, так звали продавца, поступил в университет. Ректор не ошибся. Молодой человек с блеском окончил курс обучения и стал профессором физики Казанского университета. Причем случай с Больцани был далеко не единственным. Ректор много помогал питомцам своего университета, не требуя ни наград, ни благодарностей.
В 1829 году основные результаты работы Лобачевского появились в «Казанском вестнике». Опубликование не принесло Николаю Ивановичу радости. Теперь над ним открыто смеялись уже не только коллеги по Казанскому университету. Петербургская академия устами уважаемого своего члена академика Остроградского дала отрицательный отзыв его работе. Говорят, почтенный академик так выразился о казанском профессоре: «Лобачевский — недурной математик, но, если надобно показать ухо, он непременно покажет его сзади, а не спереди».