В 1908 году на собрании естествоиспытателей и врачей в Кельне он прочел свой знаменитый доклад о геометрических основах теории относительности, озаглавленный «Пространство и время».
«…Никто еще не наблюдал, — говорил Минковский, — какого-либо места иначе, чем в некоторый момент времени, и какое-нибудь время иначе, чем в некотором месте». И он называет точку пространства, соответствующую данному моменту времени, «мировой точкой», а совокупность всех мировых точек, которые только можно себе представить, для краткости — «миром». Тогда любому телу, существующему некоторое время в пространстве, будет соответствовать некая кривая — мировая линия.
«…Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии, — продолжает свою речь Минковский, — …физические законы могли бы найти свое наисовершеннейшее выражение как взаимоотношения между этими мировыми линиями».
Так возник четырехмерный мир пространства-времени Минковского, созданный специально для того, чтобы решать задачи о явлениях, происходящих с субсветовой скоростью, с помощью новой теории относительности.
Вспомним еще раз о сути четырехмерности этого мира, чтобы убедиться, что это не чудо.
Чем же отличается привычный нам трехмерный мир от четырехмерного пространства-времени Германа Минковского? Прежде всего это последнее — вовсе не чудо! Не какое-то новое изобретение чудака математика, а вполне реальный мир, в котором живем мы с вами, уважаемый читатель. Надо только взглянуть на окружающее чуть-чуть с иной точки зрения. Приведем пример…
Автор надеется, что читатель не станет протестовать против утверждения, что любое событие происходит всегда в некоторой точке пространства и в некоторый момент времени. Даже самым выдающимся детективам нашего времени для распутывания и восстановления динамической картины происшествия нужны ответы на вопросы: где? и когда?
На первый вопрос: «Где?» — нетрудно ответить, зная собственные координаты, скажем, x1, y1, z1, и координаты места происшествия: x2, y2, z2. При этом вы прикидываете величину пути, решая известное, уравнение: r2 = (x1 ― x2)2 + (y1 ― y2)2 + (z1 ― z2)2, и получаете полную пространственную обстановку события «в ньютоновском смысле».
Чтобы придать картине динамичность, вы должны ответить на второй вопрос «Когда?». Для этого примерный момент происшествия и момент получения сообщения о нем обозначаются соответственно t2 и t1. И составляется еще одно уравнение временного промежутка: t = t2 ― t1.
Только вооружившись указанными выше уравнениями, вы можете начинать розыск.
Однако насколько ускорилось бы следствие, если бы мосье Эркюль Пуаро и комиссар Мегре знали и пользовались бы геометрическими основами теории относительности.
В четырехмерном мире пространства-времени вместо двух равенств вводится единый пространственно-временной интервал между событиями:
S2 = (x1 ― x2)2 + (y1 ― y2)2 + (z1 ― z2)2 ― c2(t1 ― t2)2.
Здесь c — скорость света, равная приблизительно 300 тысячами километров в секунду. Произведение c2 · (t1 ― t2)2 имеет ту же размерность, что и остальные члены уравнения, и потому с формальных позиций здесь тоже все обстоит благополучно. Но самое главное заключается в том, что написанное уравнение не меняется при переходе от одной системы отсчета, движущейся прямолинейно и равномерно, к другой, движущейся не менее прямолинейно и не менее равномерно, но в другом направлении и с иной скоростью. Говорят, такое уравнение инвариантно, а системы инерциальны.