589 = 0000 0101 1000 1001
Достаточно часто в памяти процессора для хранения одной десятичной цифры выделяется одна ячейка памяти (8-, 16- или 32-разрядная). Это делается для повышения скорости работы программы. Для того чтобы отличить такое представление двоично-десятичного числа от стандартного, последнее называют упакованной формой двоично-десятичного числа.
Суммирование двоично-десятичных чисел
Суммирование двоично-десятичных чисел можно производить по правилам обычной двоичной арифметики, а затем производить двоично-десятичную коррекцию, заключающуюся в проверке каждой тетрады на допустимость ее кода. Если в какой-либо тетраде обнаруживается запрещенная комбинация или был перенос в старшую тетраду, то это говорит о переполнении. В этом случае необходимо произвести двоично-десятичную коррекцию. Двоично-десятичная коррекция заключается в дополнительном суммировании числа 6 (число запрещенных комбинаций) с тетрадой, в которой произошло переполнение. Приведем два примера использования двоично-десятичной коррекции. Просуммируем десятичное число 18, записываемое в двоично-десятичном коде как 0001 1000 и десятичное число 13, двоично-десятичный код 0001 0011. Ожидаемый результат 31. Запишем наши действия в столбик, как это показано на рис. 4.14.
Рис. 4.14. Суммирование чисел 18 и 13 в двоично-десятичном коде
В результате выполнения двоичного суммирования получим число 0010 1011 (2B16). To есть младшая тетрада содержит запрещенную комбинацию. Это означает, что необходимо выполнить десятичную коррекцию. Прибавим к младшей тетраде код коррекции 6. Эта операция показана на рис. 4.14 в столбике, записанном справа. В результате второго двоичного суммирования получаем результат 31. То есть именно то, что и ожидалось!
Во втором примере просуммируем два десятичных числа 19, записываемых в двоично-десятичном коде как 0001 1001. Ожидаемый результат 38.
Запишем наши действия в столбик, как это показано на рис. 4.15.
В результате выполнения двоичного суммирования получим число 0011 0010 (32). В этом случае запрещенных комбинаций нет. Но зато был перенос в старшую тетраду, т. е. и в этом случае необходимо выполнить десятичную коррекцию. Прибавим к младшей тетраде код коррекции 6.
Эта операция показана на рис. 4.15 в столбике, записанном справа. В результате второго двоичного суммирования получаем результат 38. То есть именно то, что и ожидалось! Работа со старшей тетрадой ничем не отличается от работы с младшей тетрадой, рассмотренной в приведенных примерах.
Рис. 4.15. Суммирование двух чисел 19 в двоично-десятичном коде
Представление текстовых данных в памяти процессора
Для кодирования всех символов и букв достаточно восьми двоичных разрядов. Наиболее распространенными являются таблицы кодирования текста ASCII с национальными расширениями, применяемые в DOS (и которые можно использовать для записи текстов в микропроцессорах), и таблицы ANSI, применяемые в Windows. В этих двух группах таблиц первые 128 символов совпадают. В этой части таблицы содержатся символы цифр, знаков препинания, латинские буквы верхнего и нижнего регистров и управляющие символы. Национальные расширения символьных таблиц и символы псевдографики содержатся в последних 128 кодах этих таблиц, поэтому кодировки русских текстов в DOS и Windows не совпадают. Таблица ASCII-символов приведена в Приложении.
Теперь после того как мы научились работать с двоичными кодами, можно перейти к устройствам, которые могут выполнять различные операции над этими числами — суммировать, вычитать, увеличивать и уменьшать на единицу. При этом выбор выполняемой операции желательно выполнять также при помощи двоичного кода. Такое устройство получило название арифметического устройства. Если же оно, кроме арифметических операций, выполняет еще и логические, то его называют арифметико-логическим устройством (АЛУ).
Ранее были рассмотрены схемы, осуществляющие суммирование многоразрядных кодов. Однако часто требуется осуществлять не только суммирование, но и вычитание двоичных кодов. Двоичные коды, при помощи которых можно записывать отрицательные числа, уже рассматривались в предыдущих разделах. Там же было показано, что при использовании дополнительных кодов операцию вычитания двух положительных чисел можно заменить операцией суммирования положительного и отрицательного числа, при этом получение двоичного отрицательного числа из положительного является элементарной операцией. Для этого необходимо проинвертировать число и прибавить к нему 1.