Аргументы против движения
Предполагают, что некое тело, начав движение из пункта А, может достигнуть некой поставленной цели. Однако, полагает Зенон, этот процесс немыслим. В самом деле, тело, прежде чем оно достигнет цели, должно пройти половину пути, прежде той половины — еще половину, а значит, половину половины половины, и так до бесконечности, где нет нуля. Этот аргумент получил название "Дихотомия".
Другая апория — "Ахиллес" — гласит, что самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, ибо необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг точки, откуда стартовал убегающий, поэтому более медленный бегун по необходимости остается хотя бы чуть-чуть впереди того, кто догоняет. Третий аргумент — "Стрела" — доказывает, что стрела, выпущенная из лука, не движется, как кажется, а стоит на месте. Ход рассуждений требует, чтобы время состояло из отдельных моментов "теперь". В каждый момент летящая стрела, как и покоящееся тело, занимает равное ей пространство. Но если стрела покоится в каждый из моментов, то и в сумме моментов она также покоится. Четвертый аргумент доказывает, что скорость, будучи свойством движения, не может быть чем-то объективным, поэтому, как и само движение, скорость относительна.
Аргументы против множественности
Не меньше шума наделали возражения Зенона против множественности. На первом плане здесь рассматривается пара понятий единое — многое, подразумевавшиеся как ясные у Парменида. В большинстве случаев доказывали, что для существования множеств необходимы многие единицы. Однако внимательное рассмотрение показывает, что, вопреки чувственным данным, подобные единое и единицы немыслимы, ибо влекут к непреодолимым противоречиям. Множества единств абсурдны, следовательно, их нет.
Другой довод оспаривал множественность на основе противоречивых эффектов, производимых одним или многими предметами. "Скажи-ка, Протагор, — вопрошал Зенон, — издает ли шум при падении одно просяное зернышко или одна десятитысячная часть зернышка? — Нет. — А медимн зерен? — Да. — Но если между одним зерном и многими есть пропорция, то и одно зерно должно шуметь, и его десятитысячная часть". Эти аргументы — совсем не софизмы. Логос пытается проверить свои возможности и укрепить собственные позиции. Насколько силен разум, доказывающий неуклонность веры в себя, у нас будет достаточно поводов убедиться.
Зенон Элейский (тексты)
— Я замечаю, Парменид, — сказал Сократ, — что наш Зенон хочет быть близок тебе во всем, даже в сочинениях. В самом деле, он написал примерно то же, что и ты, но с помощью переделок старается ввести нас в заблуждение, будто он говорит что-то другое: ты в своей поэме утверждаешь, что все есть единое, и представляешь прекрасные доказательства этого; он же отрицает существование многого и тоже приводит многочисленные и веские доказательства. Но то, что вы говорите, — выше нашего разумения... каждый рассуждает так, что кажется, будто он сказал не то, что другой, между тем оба вы говорите почти одно и то же.
— Да, Сократ, — отвечал Зенон, — но только ты не вполне постиг истинный смысл сочинения. Хотя ты, наподобие лаконских щенков, отлично выискиваешь и выслеживаешь то, что содержится в сказанном, но прежде всего от тебя ускользает, что мое сочинение вовсе не притязает на то, о чем ты говоришь, и вовсе не пытается скрыть от людей некий великий замысел. Ты говоришь о чем-то побочном. В действительности это сочинение поддерживает рассуждение Парменида против тех, кто пытается высмеять его, утверждая, что если существует единое, то из этого утверждения следует множество смешных и противоречащих ему выводов. Итак, мое сочинение направлено против допускающих многое, возвращает им с избытком их нападки и старается показать, что при обстоятельном рассмотрении их положение "существует многое " влечет за собой еще более смешные последствия, чем признание единого.
Мелисс из Самоса
Годы жизни Мелисса приходятся на начало V в. до н. э. Избранный согражданами стратегом, Мелисс в 442 году до н. э. разбил наголову флот Перикла. О его взглядах мы знаем по фрагментам книги "О природе и о бытии". Мелисс в прозаической форме упорядочил взгляды элеатов. Бытие, полагал он в противовес Пармениду, бесконечно, у него нет ни временных, ни пространственных ограничений. Будь оно конечным, оно граничило бы с пустотой, небытием, но это невозможно. Бесконечное бытие едино, ибо, будь их два, они ограничивали бы друг друга. Единое-бесконечное Мелисс характеризует как бестелесное, однако не в смысле нематериальности, а в смысле лишенности фигуративности как свойства всего телесного. Даже сферической формы нет у бытия. Понятие бестелесного и нематериального возникает только начиная с Платона.