Логика средневековья
"Ars vetus", "Ars nova", "Logica modernorum"
Лишь несколько десятилетий спустя ученые смогли по достоинству оценить средневековую логику. С одной стороны, она представляет собой дидактическую систематизацию античной логики, с другой стороны — в ней можно усмотреть оригинальные рефлексии в виде логических идей.
Напомним, что в средневековых университетах логику изучали на факультетах искусств, логика давала право на вход в теологию, юриспруденцию, медицину. На факультетах искусств курс обучения — "тривиум" — завершался логикой (после грамматики и риторики), открывая собой "квадривиум" — арифметика, геометрия, астрономия и музыка.
Великим вызовом времени было обновление теологии средствами диалектики и логики, которая была чем-то вроде боевого арсенала и инструментарием аргументации. Логику преподавали как науку на факультетах искусств. На факультетах теологии логику изучали как искусство. То, что принято называть научной, формальной логикой, было среди искусств одновременно инструментом на службе метафизики, как это можно видеть из спора об универсалиях. Оккам первым поставил вопрос о выделении логики из метафизики именно потому, что его логика становилась формальной, а значит, могла использоваться схоластами независимо от метафизических споров. Парадоксально, но факт, что все крупные логики XVI века были оккамистами. По сути, между концом XIII и началом XIV века мы наблюдаем некий раскол между приверженцами Аристотеля, приспособленного к догмам веры, и модернистами, ортодоксия которых была связана с логическими исследованиями, отдельно от метафизических. Модернисты- номиналисты разрабатывали тончайшие логические переходы, томисты-консерваторы представляли собой партию ors vetus, старого искусства, полагая логические изыски первых бесплодными.
Наконец, характерной чертой средневековой логики была связь между латинским языком и логическими теориями и выражениями. Язык современной логики и ее символы представляют собой искусственную конструкцию, свободную от связей с естественным языком. Язык средневековой логики базировался на анализе структуры латинского языка, понимаемого не просто как набор идиом (т. е. язык), но как наиболее высокий уровень рациональности. Понятно поэтому, почему средневековые логики помимо формулировки логических законов еще и описывали эти законы. Например, Аристотель формулировал силлогизм "Барбара" (закон тавтологии): "Если А принадлежит любому В, a B любому С, то А принадлежит и С". Средневековые логики описывают эту схему интерференции и правила, которые необходимо соблюдать для получения корректного вывода. "Всякий силлогизм типа "каждое А есть В, каждое С есть А, следовательно, каждое С есть B "имеет смысл". Другой закон, используемый и сегодня как закон Де Моргана, описан следующим образом. "Отрицание конъюнктивной пропозиции — это дизъюнктивная пропозиция, образованная из отрицания элементов соединения". Например, выражение "Ложно, что Иван в Падуе и в Милане" равнозначно выражению "Ложно, что Иван в Падуе, либо ложно, что Иван в Милане".
T (p V q) = (Tp V Tq)
Что касается периодизации средневековой логики, то в ней можно выделить три периода: ars vetus ("старое искусство"), ors nova ("новое искусство"), logica modernorum ("логика современная"). Период "старого искусства" связан с Абеляром, логика концентрируется вокруг "Исагога" Порфирия, "Категорий" и "Об истолковании" Аристотеля. Период "нового искусства" связан с расцветом великих схоластических систем, в рамках которых философы скорее, чем логики, использовали логический органон для теологических целей. Напротив, так называемые модернисты, среди коих безусловный лидер номиналист Оккам, культивировали логику не как органон, инструмент, но как scientia sermocinalis (лингвистическую науку), т. е. в аналитической функции структуры языка науки с формальной точки зрения. "Сциенция" как наука о духовной реальности в ее структуре и связях их уже мало занимала.