Но все же концепция внутреннего сопротивления не оказалась совершенно бесплодной, если оценивать ее с точки зрения вклада в последующее развитие физики. От нее берет начало представление об инерции, сопротивлении, оказываемом телом, — не двигателю, а попытке привести его в движение; в этом именно смысле Кеплер впоследствии употребил термин inertia. И хотя этот смысл не совпадает с окончательной трактовкой этого термина в механике нового времени, он тем не менее был одним из этапов в формировании последней.
Приведенное здесь рассуждение Альберта Саксонского интересно еще и в том отношении, что дает представление о стандартных методах аргументации в позднесхоластической натурфилософии. Мы уже упоминали о том, что одной из самых характерных черт науки XIV в. было стремление ученых к изобретению всевозможных гипотез, какими бы маловероятными они ни казались. Не был исключением в этом отношении и Альберт Саксонский: отвергая существование пустоты, он тем не менее конструирует задачи на движение простых тяжелых тел в пустоте, придумывая способы, позволяющие избежать мгновенности перемещения. Один из них аналогичен механизму, анализируемому в только что разобранном доказательстве, но без ссылки на внутреннее сопротивление. «Допустим, — пишет Альберт, — что все внутри вогнутой (поверхности) лунной орбиты было бы уничтожено, кроме небольшого однородного тяжелого тела в 1 фут, одна четверть которого находится по одну сторону от середины мира, а остальное — по другую сторону. Тогда это тяжелое тело двигалось бы, пока его середина не стала бы серединой мира, и в течение всего движения его меньшая часть, находящаяся по одну сторону от центра мира, сопротивлялась бы остальному» [151, 337]. Последовательность движения обеспечивается здесь особым положением тяжелого тела, — по обе стороны от центра мира, — в результате чего его части «падают» в противоположных направлениях, что и создает сопротивление при движении.
Другой способ состоит в использовании принципа рычага. «Подобным образом, если бы некие весы были подвешены в пустоте, больший вес, даже если бы это было тяжелое простое тело, опускался бы последовательно. Это очевидно, ибо хотя оно не имело бы ни внутреннего сопротивления, ни внешнего сопротивления в виде среды, оно все же имело бы внешнее сопротивление (в виде) противовеса» [там же].
Рассматривая, какой характер носило бы движение простых тел, Альберт Саксонский доказывает, что простое тяжелое тело опускалось бы в пустоте, т. е. без сопротивления, бесконечно быстро. Он доказывает также, что сколь угодно малая движущая способность может привести в движение простое тяжелое тело, покоящееся в пустоте, поскольку сопротивление равно его тяжести. «Когда весы подвешены в пустоте и [к ним] прикреплены два равных веса, любое тяжелое тело, сколь угодно малое, может быть добавлено к одному [из них] и вызвать его опускание. Основание для этого то, что любой избыток достаточен, чтобы произвести движение» [151,341].
Анализ такого рода гипотетических случаев движения тела в пустоте был, по-видимому, необходимым подготовительным этапом для создания галилеевской механики. Достаточно вспомнить, что путь, которым Галилей шел к открытию законов движения, пролегал через исследование законов равновесия. В частности, в своей «Механике» он ссылается на положение, которым пользуется и Альберт Саксонский, что при отсутствии внешнего сопротивления сколь угодно малое прибавление к весу тела, подвешенное на одном плече находящегося в равновесии рычага, может произвести движение (см.: [21]).
3.2. Динамические принципы насильственного движения. Теория импетуса
3.21. Анализ движения брошенного тела
В XIV в. знаменитый профессор Парижского университета Жан Буридан формулирует гипотезу, позволяющую объяснить две очень важные проблемы средневековой механики: движение брошенного вверх тела и ускоренное падение тяжелого тела.
В вопросе 12 к восьмой книге «Физики» Аристотеля[70] Буридан обсуждает, «действительно ли брошенное тело, после того, как оно оставлено рукой бросившего, движимо воздухом, или чем оно движимо» [82, 532]. Аристотелево объяснение, состоящее в том, что окружающий воздух, приведенный в движение рукой во время броска, продолжает еще какое-то время подталкивать брошенное тело, не удовлетворяет Буридана. Воздух не может быть промежуточным двигателем, он скорее оказывает сопротивление движению, так как движущееся тело вынуждено расталкивать, рассекать его; кроме того, если допустить его в качестве посредствующего двигателя, то возникает следующее затруднение: что приводит в движение сам воздух в отсутствие движущей руки, почему то, что невозможно для камня, возможно для воздуха?
Отвергая суждения Аристотеля по этому вопросу, Буридан апеллирует к опыту. По его мнению, посредствующим движением воздуха нельзя объяснить целый ряд явлений, встречающихся на практике. Например, необъяснимо движение гончарного круга: его раскручивают, толкая рукой, но он еще долго продолжает двигаться, и вот это движение без явного двигателя нельзя объяснить посредством воздуха. Необъяснимо также и последующее движение корабля, который тянули и перестали тянуть, а он продолжает двигаться. Если бы воздух двигал его, толкая сзади, то это движение воздуха было бы вроде попутного ветра, подгоняющего корабль. Однако находящиеся на корабле могут, напротив, заметить в этом случае встречный ветер, конечно, если погода сама по себе безветренна, что и подтверждает, что воздух участвует в движении не как двигатель, а как сопротивление. И еще такое наблюдение указывает на несостоятельность аристотелева решения проблемы. Если бы Аристотель был прав, то отсюда следовало бы, рассуждает Буридан, «что ты бросил бы перо дальше камня, и что менее тяжелое дальше, чем более тяжелое, при равных величинах и объемах. Опыт показывает, что это неверно» [82, 534].
Взамен отвергнутого им объяснения Буридан предлагает свое, основывающееся на допущении того, что первоначальный двигатель, например рука, приводя тело в движение, сообщает ему также некий «импетус» (impetus — напор, сила, стремление, как бы способность к движению)[71], который и движет тело затем в отсутствие первоначального двигателя. Вот как формулирует это допущение Буридан: «Мы можем и должны сказать, что в камне или другом брошенном теле существует нечто запечатленное, представляющее собой движущую способность (virtus motiva) данного тела. Это, очевидно, лучше, чем прибегать к утверждению, что воздух продолжает двигать брошенное тело. Представляется, что воздух скорее сопротивляется. Поэтому, я полагаю, следует сказать, что двигатель, двигая тело, запечатлевает (imprimit) в нем некоторый импетус или некую движущую силу (vis motiva)… действующую в направлении, в котором двигатель двигал мобиль, либо вверх, либо вниз, либо горизонтально, либо по кругу. И чем быстрее двигатель движет мобиль, тем более сильный импетус он запечатлевает в нем. Именно посредством этого импетуса движим камень после того, как перестает двигать бросающий. Но этот импетус непрерывно ослабевает за счет сопротивления воздуха и тяжести камня, которая склоняет камень в направлении, противном тому, куда его естественно двигал бы импетус. Таким образом, движение камня непрерывно становится все медленнее, и наконец этот импетус настолько уменьшается или претерпевает такой ущерб, что тяжесть камня получает над ним превосходство и движет камень вниз к его естественному месту» [82, 534—535].
Такое объяснение движения брошенного тела подкупает своей простотой, самоочевидностью. В движущемся теле наличествует некая способность, скрытая сила, которую Буридан и другие авторы называют импетусом. Этот импетус очень похож на импульс в новой механике. Оба они пропорциональны скорости: чем большую скорость имеет тело, тем больше импетус (или импульс). Можно сказать также, правда с известной натяжкой, что оба пропорциональны массе, — с натяжкой потому, что понятия массы, собственно говоря, у Буридана нет; однако он прямо формулирует зависимость импетуса от количества материи. Последнее понятие, несомненно, предваряло понятие инертной массы и сыграло свою роль в его формировании (см.: [26, 45—65]). «Если кто спросит, — пишет Буридан, — почему я бросаю камень дальше, чем перо, а железо или свинец [я могу] рукой закинуть дальше, чем такой же кусок дерева, то я отвечаю: причина этого в том, что принятие всех форм и естественных расположений происходит в материи и ею обусловлено. Следовательно, чем больше материи, тем больший импетус может приобрести тело и тем большей интенсивности. В плотном и тяжелом теле, при равенстве всего остального, больше первой материи, чем в разреженном и легком теле. Следовательно, плотное и тяжелое тело получает больший и более интенсивный импетус» [82, 535].
70
«Вопросы» Буридана к «Физике» Аристотеля (Acutissimi philosophi reverendi Magistri Johannis Buridani subtilissime questiones super octo physicorum libros Aristotelis… Paris, 1509) цит. по [82].
71
Очевидно, русские слова «стремительность» и «напор» довольно хорошо передают смысл латинского термина impetus. Я. Г. Дорфман использовал русское слово «напор» для передачи этого термина: «…Движитель, приводя в движение перемещающееся тело, внедряет в него определенный напор или некую (присущую) перемещающему телу двигательную силу…» [27, 103]. Однако слово «импетус» уже прижилось в нашей литературе и вполне может быть оставлено без перевода, в русской транслитерации.