Древний языческий обряд жертвоприношения определил содержание «Весны священной», воплотившей стихийный порыв к весеннему обновлению, могучие силы разрушения и созидания.
С 1910 г. Стравинский подолгу живет за границей, а в 1914 г. поселяется в Швейцарии. В эти годы он сочинял интенсивно, работая нередко сразу над несколькими совершенно разными по характеру и стилю произведениями. Это были, например, русские хореографические сцены «Свадебка» (1914-23), в чем-то перекликающиеся с «Весной священной», и изысканно-лирическая опера «Соловей» (1914). А «Байка про Лису, Петуха, Кота да Барана», возрождающая традиции скоморошьего театра (1917), сочинена непосредственно перед с «Историей солдата» (1918), где русский мелос уже соседствует с элементами джаза
В 1920 г. Стравинский переезжает во Францию. Это был период чрезвычайно насыщенной как творческой, так и исполнительской деятельности. Для молодого поколения французских композиторов Стравинский стал высшим авторитетом, «музыкальным мэтром».
Начало «парижского» периода совпало у Стравинского с крутым поворотом к неоклассицизму, хотя в целом общая картина его творчества была достаточно пестрой. Начав с балета «Пульчинелла» (1920) на музыку Дж. Перголези, он создает целую серию произведений в неоклассическом стиле: балеты «Аполлон Мусагет» (1928), «Игра в карты» (1936), «Орфей» (1947); оперу-ораторию «Царь Эдип» (1927); мелодраму «Персефона» (1938); оперу «Похождения повесы» (1951); Октет для духовых (1923), «Симфонию псалмов» (1930), Концерт для скрипки с оркестром (1931). Неоклассицизм Стравинского носит универсальный характер. Композитор моделирует различные музыкальные стили эпохи Ж. Б. Люлли, И. С. Баха, К. В. Глюка, поставив своей целью установить «господство порядка над хаосом». Это характерно для Стравинского, всегда отличавшегося стремлением к строгой рациональной дисциплине творчества, не допускавшей эмоциональных перехлестов.
Да и сам процесс сочинения музыки Стравинский осуществлял не по наитию, а «ежедневно, регулярно, наподобие человека со служебным временем». На протяжении всей жизни он был настоящим «трудоголиком». Он мог без перерыва работать по 18 часов. В 75 лет у него был 10-часовой рабочий день: до обеда он 4–5 часов занимался сочинением музыки, а после обеда 5–6 часов посвящал оркестровке или переложениям. В этом он был сродни своему кумиру Чайковскому.
Я был рожден не вовремя. По темпераменту и склонностям мне надлежало, как и Баху, хотя и иного масштаба, жить в безвестности и регулярно творить для установленной службы и Бога. Я устоял в мире, в котором был рожден… я выжил… несмотря на торгашества издателей, музыкальные фестивали, рекламу…
Всё более крепнущие деловые связи с США, где он дважды успешно концертировал, а в 1939 г. прочел курс лекций по эстетике в Гарвардском университете, побудили его переехать в начале Второй мировой войны в Америку. Он обосновался в Лос-Анжелесе.
В США Стравинский приобрел необычайную популярность. Его узнавали на улицах. В связи с этим анекдотично звучит рассказ композитора об истории, произошедшей с ним в Нью-Йорке.
Стравинский взял такси и с удивлением прочитал на табличке свою фамилию.
— Вы не родственник композитора? — спросил он у шофера.
— Разве есть композитор с такой фамилией? — удивился шофер. — Впервые слышу. Стравинский — фамилия владельца такси. Я же не имею ничего общего с музыкой. Моя фамилия — Пуччини.
В 50-60-е гг. композитор погружается в музыку добаховской эпохи, обращается к библейским, культовым сюжетам, а с 1953 г. начинает применять жестко конструктивную додекафонную технику сочинения. Он создает «Священное песнопение в честь апостола Марка» (1955), балет «Агон» (1957), «Монумент Джезуальдо ди Веноза к 400-летию» для оркестра (1960), кантату-аллегорию «Потоп» в духе английских мистерий XV в. (1962). Кульминацией творчества Стравинского стал Реквием («Заупокойные песнопения», 1966). Свой последний шедевр Стравинский написал в 84-летнем возрасте, когда был уже тяжело болен и предчувствовал свой скорый уход. «Реквиемом», по сути, он подвел итог прожитой жизни.
«Я всю жизнь по-русски говорю, у меня слог русский. Может быть, в моей музыке это не сразу видно, но это заложено в ней, это — в ее скрытой природе».
Одним из последних сочинений Стравинского был канон на тему русской песни «Не сосна у ворот раскачалася».
Композитора не стало 6 апреля 1971 года. По его желанию он похоронен в Венеции рядом с Сергеем Дягилевым.