Она села напротив него, скрестив ноги, и сразу перешла к делу. Она точно знала, о чем говорилось в его вчерашней лекции; вводный курс физики ни на йоту не изменился с тех пор, как она сама прослушала его четыре года тому назад.
— Сохранение энергии и импульса, — сказала она. — Насколько хорошо вы в этом разобрались?
— Думаю, где-то наполовину, — признался он. Евсебио однако же относился к пониманию чего-либо довольно серьезно. Ялда подозревала, что он внимательно прослушал лекцию, но при этом хотел разобраться в вопросе более глубоко.
— Давайте начнем с простого, — предложила она. — Предположим, что тело может свободно двигаться, не испытывая трения. Вначале оно покоится, затем на него начинает действовать постоянная сила. Объясните мне, как, спустя некоторое время, будут связаны сила, продолжительность ее воздействия и скорость тела.
Евсебио объяснил:
— Сила равна массе, умноженной на ускорение; ускорение, умноженное на время, дает скорость; следовательно, произведение силы на время равняется произведению массы тела и его скорости — это так называемый «импульс».
Глаза Ялды одобряюще расширились.
— А если взять более общий случай, когда в начальный момент тело уже может находиться в движении? Сила, умноженная на продолжительность ее воздействия, равна…?
— Изменению импульса. — Евсебио поднял листок с расчетами. — Я это проверил.
— Хорошо. Значит, если два тела взаимодействуют друг с другом — если ребенок бросает камень в приближающийся поезд, и камень отскакивает от переднего вагона — то что произойдет с их импульсами?
— Сила, с которой поезд действует на камень, и сила, с которой камень действует на поезд, равны по величине и противоположны по направлению, — ответил Евсебио. — И так как обе силы действуют в течение одного и того же времени, то вызванные ими изменения импульсов тоже будут равны по величине и противоположны по направлению: импульс камня — измеренный в направлении движения поезда — увеличится ровно настолько, насколько уменьшится импульс поезда.
— Значит, в целом сумма двух импульсов остается неизменной, — сказала Ялда. — Что может быть проще?
— С импульсом все довольно просто, — согласился Евсебио. — Но вот энергия…
— А энергия — это почти то же самое! — заверила его Ялда. — Разница в том, что сила умножается не на время, а на пройденное расстояние. А первое легко превратить во второе. Как?
Евсебио немного подумал.
— Надо умножить ее на расстояние, пройденное за единицу времени, то есть среднюю скорость. Если тело вначале покоится, а затем плавно ускоряется, то она равна половине конечной скорости. Значит, произведение силы на расстояние равно произведению импульса на половину скорости…, или половине массы, умноженной на квадрат скорости. Это кинетическая энергия.
— Все верно, — подтвердила Ялда.
Евсебио неплохо разбирался в этих вычислениях, чего нельзя было сказать о картине в целом.
— В случае с энергией «законы сохранения» становятся похожими на длинный список исключений, — пожаловался он.
— Возможно. Давайте о них и поговорим.
— Сила тяготения! Если выбросить книгу из окна, ее кинетическая энергия изменится. И равенство сил, с которыми книга и мир притягивают друг друга, никак не помогает; оно уравновешивает импульсы, но не кинетические энергии.
— Нет проблем. Ялда воспроизвела у себя на груди одну из заранее подготовленных диаграмм.
— Если графически изобразить зависимость между силой, притягивающей книгу к земле, и ее высотой, — объяснила она, — то сила окажется постоянной, и мы получим горизонтальную прямую. А теперь обратите внимание на площадь под этим графиком вплоть до точки, которая соответствует текущей высоте книги. Когда книга падает, уменьшение этой площади — то есть тот самый маленький прямоугольник, который мы от нее отрезаем — будет равно произведению силы, действующей на книгу, и пройденного ею расстояния; эта величина в точности совпадает с увеличением кинетической энергии — силой, помноженной на расстояние.
Евсебио изучил диаграмму.
— Допустим.
— И наоборот, если книга подброшена вверх, и начинает терять скорость под действием силы притяжения, ее кинетическая энергия будет уменьшаться… однако площадь под графиком увеличится ровно настолько, чтобы скомпенсировать эту потерю. Так вот, эта площадь называется «потенциальной энергией»; суммарная энергия, которая складывается из кинетической и потенциальной, будет сохраняться. Это верно и для других сил — например, для силы, которая действует на тело, соединенное с пружиной.
Евсебио сказал:
— Математический смысл ваших объяснений мне понятен. Но разве это не просто красивые слова, которые на самом деле означают, что закон сохранения для кинетической энергии не работает — что она изменяется, но в некоторых простых случаях мы достаточно хорошо понимаем ответственные за это силы, чтобы ее изменение можно было просчитать?
— В общем-то, да, — согласилась Ялда. — Это что-то вроде бухгалтерского учета. Но бухгалтерию не стоит списывать со счетов; она тоже может быть полезным инструментом. С помощью потенциальной энергии упругой деформации можно вычислить дальность полета снаряда, выпущенного из рогатки, а с помощью потенциальной энергии тяготения — определить высоту, на которую этот снаряд сможет подняться.
Евсебио этот довод не убедил. Он указал на марширующие фигурки; две из них остановились, так как у них закончился завод, а третья упала на спину и теперь безрезультатно дергала ногами.
— В реальном мире энергия не сохраняется, — сказал он. — Мы получаем ее из пищи или сжигая топливо и теряем из-за трения.
— Возможно, это и кажется наиболее разумным объяснением, — заметила Ялда, — но в действительности такие процессы — всего лишь более сложные примеры явлений, о которых мы только что говорили. Трение превращает движение в тепловую энергию, которая представляет собой кинетическую энергию материальных частиц. А химическая энергия считается одной из разновидностей потенциальной энергии.
— Я понимаю, что тепло — это разновидность невидимого движения, — согласился Евсебио, — но как в эту схему вписывается сжигание топлива?
Ялда объяснила:
— Чтобы понять, как устроена частица топлива, можно представить себе клубок туго скрученных пружин, который снаружи обвязан леской. Действие либератора напоминает разрезание лески — весь клубок разлетается на части. Только вместо звуков, которыми сопровождается разрыв, и разлетающихся во все стороны пружин топливо создает свет и раскаленный газ.
Евсебио был озадачен.
— Это очаровательная аналогия, но я не понимаю, в чем ее практическая польза.
— О, польза действительно есть! — заверила его Ялда. — Проводя реакции между различными веществами в закрытых емкостях — удерживающих внутри все продукты реакции и полностью преобразующих свет в тепло — ученые составили таблицы, которые показывают относительное количество потенциальной энергии, содержащейся в разных химических соединениях. Образно говоря, топливо и либератор находятся на десятом этаже этой башни, а газы, которые образуются в процессе их горения — в самом низу. Разница в количестве потенциальной энергии проявляется в виде давления и тепла — точно так же, как разница в гравитационной энергии падающей книги проявляется в ее скорости.
Интерес со стороны Евсебио начал возрастать.
— И все расчеты сходятся? Химическая энергия устроена как бухгалтерский баланс — все настолько просто?
Ялда поняла, что эту идею она, пожалуй, слегка перехвалила.
— В принципе так и должно быть, но на практике получить точные данные довольно сложно. Можете считать, что эту работу еще только предстоит завершить. Но если вам доведется побывать на химическом факультете…