Они заселяли эту страну от района Ниппура к северу, к нынешнему городу Самарра. Весь этот район носил название «страны Аккада». Все семиты, поселившиеся в этой стране, стали именоваться аккадцами по имени их главного города и столицы.
Однако семиты не оставались только в Аккаде. Они мигрировали и на юг Двуречья и на север. На севере между Тигром, рекой Нижний Заб и горами Загроса они основали свои поселения и города. Крупнейшим их городом был Ашшур. Из страны Аккад ассирийцы принесли в страну Ашшура много преданий и легенд, традиций и обычаев.
Одна из традиций состояла в том, что ассирийские цари называли себя «царями четырех стран света» — севера, юга, востока и запада, как это делал Саргон I Аккадский.
Вполне возможно, что именно с этого времени утверждается и получает дальнейшее развитие концепция мирового господства, возникшая на почве идеи монархии, «выходящей за пределы одного народа и одной страны и имеющей универсальные стремления». Так писал об этом академик Б. Тураев.
В конце III и начале II тысячелетия до н. э. правители Ассирии получали власть в наследство и занимались главным образом вопросами религии. Их политическая власть была слабой, и, по сути, Ассирией руководил совет старейшин. В течение одного года страной правил один член совета, второго года — следующий и т. д. Но наследственные правители — ишшакумы — не хотели мириться со своей слабой ролью в делах государства и постепенно узурпировали власть. Правители Ассирии стали совершать военные походы на юг Двуречья, на запад, на север, но приход к власти Хаммурапи в Вавилоне кладет конец этим агрессивным походам ассирийцев. Больше того, Ассирия оказалась в последующий период под властью Вавилонии, хеттов, касситов.
Ассирия при царе Ашшурубаллите (XV век до н. э.) усилила свои позиции. Его преемники называют себя уже царями Ассирии, Ассирийский царь Салманасар I в начале XIII века до н. э. начал войну против митанни и хеттов — народов, живших на территории современной Турции, разгромил их и предпринял военные действия против Вавилона.
Век спустя ассирийский царь Тиглатпаласар I дошел со своим войском до реки Чорох и Черного моря, нанес поражение Наири — государству, находившемуся в северо-восточной части современной Турции. На западе он дошел до Средиземного моря и захватил северную часть Финикии.
Однако дальнейшие завоевательные походы ассирийских царей были приостановлены появлением из Аравии кочевых племен — арамеев. Они осели в Сирии и Двуречье, стали нападать на Ассирию, грабить ее города и села, наносить ей ряд жестоких поражений. Но полностью уничтожить ее им не удалось, и Ассирия вновь усиливается в X веке до н. э. Она создает одну из самых сильных и прекрасно оснащенных армий, численность которой в IX веке до н. э. достигала 420 тысяч человек. Советский ученый Д. Редер писал о военной мощи Ассирии:
«Наряду с боевыми колесницами стали применяться отряды кавалеристов, особенно незаменимых при преследовании разбитого противника. Гораздо быстрее, чем в соседних странах, происходил в Ассирии (в I тысячелетии до н. э.) переход к железному оружию. Специальные отряды наводили временные мосты для переправы через реки, накладывая поверх бурдюков, надутых воздухом, деревянный настил. Особых успехов достигли ассирийцы также в деле осады неприятельских твердынь. Крепостные стены и башни проламывались таранами, которые подкатывались к ним под прикрытием особых щитов. Затем впервые в мировой истории стали употребляться стенобитные и метательные орудия (которые греки позднее называли баллистами и катапультами). Поскольку взрывчатые вещества были в то время неизвестны, то каменные ядра и сосуды с горящей смолой метались с помощью рычагов, приводимых в движение туго скрученными и быстро разворачивающимися кожаными ремнями.
Глубокое изумление вызывало у древних народов тщательно продуманное построение боевых отрядов ассирийского войска. Неподражаемой была и дисциплина ассирийских воинов».
С такой армией ассирийские цари вновь завоевали потерянные в свое время территории, захватили все северное Древнее Двуречье и после этого начали походы в Сирию, Финикию и другие районы. Особенно сильное сопротивление ассирийцам оказало Дамасское царство со столицей в Дамаске. Дамаск привлек к себе в союзники ряд других государств, и все они оказывали длительное и упорное сопротивление ассирийскому царю Салманасару III (859–824 годы до н. э.). Однако ассирийская дипломатия сумела внести раскол в антиассирийскую коалицию и по одному подчинить их себе. После победы над Дамаском и его союзниками Салманасар III повернул оружие против Вавилонии и народов, живших за горами Загроса в Иране и на севере в Урарту.